導(dǎo)語：調(diào)控技術(shù)論文：工業(yè)機器人的調(diào)控技術(shù)芻議一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：工作單位：安徽埃夫特智能裝備有限公司

從控制系統(tǒng)設(shè)計角度來說，可以采用辯證法內(nèi)外因基本原理來分析影響重載機器人控制品質(zhì)的因素，首先，如果系統(tǒng)存在動力學(xué)耦合、柔性等非線性因素，僅僅采用傳統(tǒng)的線性控制很難獲得良好的控制品質(zhì)，底層伺服回路的控制缺陷是影響機器人控制品質(zhì)的內(nèi)因。第二，如果運動規(guī)劃環(huán)節(jié)處理不當(dāng)，傳輸給底層運動控制回路的運動指令不合理，即存在位置不連續(xù)，速度不連續(xù)，加速度躍變等情況，對系統(tǒng)會產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊，即便底層伺服控制設(shè)計再優(yōu)秀，同樣也會嚴(yán)重影響系統(tǒng)控制品質(zhì)，這就是所謂的外因。下面就從內(nèi)外因角度對目前在機器人運動規(guī)劃和底層伺服控制方面的相關(guān)進展進行綜述。機器人運動規(guī)劃方法運動規(guī)劃與軌跡規(guī)劃是指根據(jù)一定規(guī)則和邊界條件產(chǎn)生一些離散的運動指令作為機器人伺服回路的輸入指令。運動規(guī)劃的輸入是工作空間中若干預(yù)設(shè)點或其他運動學(xué)和動力學(xué)的約束條件；運動規(guī)劃的輸出為一組離散的位置、速度和加速度序列。運動規(guī)劃算法設(shè)計過程中主要需要考慮以下三個問題：（1）規(guī)劃空間的選?。和ǔＧ闆r下，機器人軌跡規(guī)劃是在全局操作空間內(nèi)進行的，因為在全局操作空間內(nèi)，對運動過程的軌跡規(guī)劃、避障及幾何約束描述更為直觀。然而在一些情況下，通過運動學(xué)逆解，運動規(guī)劃會轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間內(nèi)完成。在關(guān)節(jié)空間內(nèi)進行運動規(guī)劃優(yōu)點如下：a.關(guān)節(jié)空間內(nèi)規(guī)劃可以避免機構(gòu)運動奇異點及自由度冗余所帶來種種問題[1-4]；b.機器人系統(tǒng)控制量是各軸電機驅(qū)動力矩，用于調(diào)節(jié)各軸驅(qū)動力矩的軸伺服算法設(shè)計通常情況也是在關(guān)節(jié)空間內(nèi)的，因此更容易將兩者結(jié)合起來進行統(tǒng)一考慮[5,6]；c.關(guān)節(jié)空間運動規(guī)劃可以避免全局操作空間運動規(guī)劃帶來的每一個指令更新周期內(nèi)進行運動規(guī)劃和運動學(xué)正逆計算帶來的計算量，因為如果指令更新周期較短，將會對CPU產(chǎn)生較大的計算負(fù)荷。（2）基礎(chǔ)函數(shù)光滑性保證：至少需要位置指令C2和速度指令C1連續(xù)，從而保證加速度信號連續(xù)。不充分光滑的運動指令會由于機械系統(tǒng)柔性激起諧振，這點對高速重載工業(yè)機器人更為明顯。在產(chǎn)生諧振的同時，軌跡跟蹤誤差會大幅度增加，諧振和沖擊也會加速機器人驅(qū)動部件的磨損甚至損壞[7]。針對這一問題，相關(guān)學(xué)者引入高次多項式或以高次多項式為基礎(chǔ)的樣條函數(shù)進行軌跡規(guī)劃，其中Boryga利用多項式多根的特性，分別采用5次、7次和9次多項式對加速度進行規(guī)劃，表達式中僅含有一個獨立參數(shù)，通過運動約束條件，最終確定參數(shù)值，并比較了各自性能[8]。Gasparetto采用五次B樣條作為規(guī)劃基礎(chǔ)函數(shù)，并將整個運動過程中加速度平方的積分作為目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，以確保運動指令足夠光滑[9]。劉松國基于B樣條曲線，在關(guān)節(jié)空間內(nèi)提出了一種考慮運動約束的運動規(guī)劃算法，將運動學(xué)約束轉(zhuǎn)化為樣條曲線控制頂點約束，可保證角度、角速度和角加速度連續(xù)，起始點和終止點角速度和角加速度可以任意配置[10]。陳偉華則在Cartesian空間內(nèi)分別采用三次均勻B樣條，三次非均勻B樣條，三次非均勻有理B樣條進行運動規(guī)劃[11]。（3）運動規(guī)劃中最優(yōu)化問題：目前常用的目標(biāo)函數(shù)主要為運行時間、運行能耗和加速度。其中關(guān)于運行時間最優(yōu)的問題，較為經(jīng)典是Kang和Mckay提出的考慮系統(tǒng)動力學(xué)模型以及電機驅(qū)動力矩上限的時間最優(yōu)運動規(guī)劃算法，然而該算法加速度不連續(xù)，因此對于機器人來說力矩指令也是不連續(xù)的，即加速度為無窮大，對于真實的電驅(qū)伺服系統(tǒng)來說，這是無法實現(xiàn)的，會對系統(tǒng)產(chǎn)生較大沖擊，大幅度降低系統(tǒng)的跟蹤精度，對機械本體使用壽命也會產(chǎn)生影響[12]。針對上述問題Constantinescu提出了解決方法，在考慮動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，增加對力矩和加速度的約束，并采用可變?nèi)莶罘▽?yōu)化問題進行求解[13]。除了以時間為優(yōu)化目標(biāo)外，其他指標(biāo)同樣被引入最優(yōu)運動規(guī)劃模型中。Martin采用B函數(shù)，以能耗最少為優(yōu)化目標(biāo)，并將該問題轉(zhuǎn)化為離散參數(shù)的優(yōu)化問題，針對數(shù)值病態(tài)問題，提出了具有遞推格式的計算表達式[14]。Saramago則在考慮能耗最優(yōu)的同時，將執(zhí)行時間作為優(yōu)化目標(biāo)之一，構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，最終的優(yōu)化結(jié)果取決于兩個目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且優(yōu)化結(jié)果對于權(quán)重系數(shù)選擇較為敏感[15]。Korayem則在考慮機器人負(fù)載能力，關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩上限和彈性變形基礎(chǔ)上，同時以在整個運行過程中的位置波動，速度波動和能耗為目標(biāo)，給出了一種最優(yōu)運動規(guī)劃方法[6]，然而該方法在求解時，收斂域較小，收斂性較差，計算量較大。

考慮部件柔性的機器人控制算法機器人系統(tǒng)剛度是影響動態(tài)性能指標(biāo)重要因素。一般情況下，電氣部分的系統(tǒng)剛度要遠遠大于機械部分。雖然重載工業(yè)機器人相對于輕型臂來說，其部件剛度已顯著增大，但對整體質(zhì)量的要求不會像輕型臂那么高，而柔性環(huán)節(jié)仍然不可忽略，原因有以下兩點：（1）在重載情況下，如果要確保機器人具有足夠的剛度，必然會增加機器人部件質(zhì)量。同時要達到高速高加速度要求，對驅(qū)動元件功率就會有很高的要求，實際中往往是不可實現(xiàn)（受電機的功率和成本限制）。（2）即使驅(qū)動元件功率能夠達到要求，機械本體質(zhì)量加大會導(dǎo)致等效負(fù)載與電機慣量比很大，這樣就對關(guān)節(jié)剛度有較高的要求，而機器人關(guān)節(jié)剛度是有上限的（主要由減速器剛度決定）。因此這種情況下不管是開鏈串聯(lián)機構(gòu)還是閉鏈機構(gòu)都會體現(xiàn)出明顯的關(guān)節(jié)柔性[16,17]，在重載搬運機器人中十分明顯。針對柔性部件帶來的系統(tǒng)控制復(fù)雜性問題，傳統(tǒng)的線性控制將難以滿足控制要求[17-19]，目前主要采用非線性控制方法，可以分成以下幾大類：（1）基于奇異攝動理論的模型降階與復(fù)合控制首先針對于柔性關(guān)節(jié)控制問題，美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校著名控制論學(xué)者MarkW.Spong教授于1987年正式提出和建立柔性關(guān)節(jié)的模型和奇異攝動降階方法。對于柔性關(guān)節(jié)的控制策略絕大多數(shù)都是在Spong模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。由于模型的階數(shù)高，無法直接用于控制系統(tǒng)設(shè)計，針對這個問題，相關(guān)學(xué)者對系統(tǒng)模型進行了降階。Spong首先將奇異攝動理論引入了柔性關(guān)節(jié)控制，將系統(tǒng)分成了慢速系統(tǒng)和邊界層系統(tǒng)[20]，該方法為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。Wilson等人對柔性關(guān)節(jié)降階后所得的慢速系統(tǒng)采用了PD控制律，將快速邊界層系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，對其阻尼進行控制，使其快速穩(wěn)定[21]。針對慢速系統(tǒng)中的未建模非線性誤差，Amjadi采用模糊控制完成了對非線性環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)[22]。彭濟華在對邊界層系統(tǒng)提供足夠阻尼的同時，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入慢速系統(tǒng)控制，有效的克服了參數(shù)未知和不確定性問題。連桿柔性會導(dǎo)致系統(tǒng)動力學(xué)方程階數(shù)較高，Siciliano和Book將奇異攝動方法引入柔性連桿動力學(xué)方程的降階，其基本思想與將奇異攝動引入柔性關(guān)節(jié)系統(tǒng)動力學(xué)方程一致，都將柔性變形產(chǎn)生的振動視為暫態(tài)的快速系統(tǒng)，將名義剛體運動視為準(zhǔn)靜態(tài)的慢速系統(tǒng)，然后分別對兩個系統(tǒng)進行復(fù)合控制，并應(yīng)用于單柔性連桿的控制中[23]。英國Sheffield大學(xué)A.S.Morris教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組在柔性關(guān)節(jié)奇異攝動和復(fù)合控制方面開展了持續(xù)的研究。在2002年利用Lagrange方程和假設(shè)模態(tài)以及Spong關(guān)節(jié)模型建立柔性關(guān)節(jié)和柔性連桿的耦合模型，并對奇異攝動理論降階后的慢速和快速子系統(tǒng)分別采用計算力矩控制和二次型最優(yōu)控制[24]。2003年在解決柔性關(guān)節(jié)機器人軌跡跟蹤控制時，針對慢速系統(tǒng)參數(shù)不確定問題引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替原有的計算力矩控制[25].隨后2006年在文獻[24]所得算法和子系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，針對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性要求，在邊界層采用Hinf控制，在慢速系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[26]。隨著相關(guān)研究的開展，有些學(xué)者開始在奇異攝動理論與復(fù)合控制的基礎(chǔ)上作出相應(yīng)改進。由于奇異攝動的數(shù)學(xué)復(fù)雜性和計算量問題，Spong和Ghorbel提出用積分流形代替奇異攝動[27]。針對奇異攝動模型需要關(guān)節(jié)高剛度假設(shè)，在關(guān)節(jié)柔度較大的情況下，劉業(yè)超等人提出一種剛度補償算法，拓展了奇異攝動理論的適用范圍[28]。（2）狀態(tài)反饋和自適應(yīng)控制在采用奇異攝動理論進行分析時，常常要同時引入自適應(yīng)控制律來完成對未知或不精確參數(shù)的處理，而采用積分流形的方式最大的缺點也在于參數(shù)的不確定性，同樣需要結(jié)合自適應(yīng)控制律[29,30]。因此在考慮柔性環(huán)節(jié)的機器人高動態(tài)性能控制要求下，自適應(yīng)控制律的引入具有一定的必要性。目前對于柔性關(guān)節(jié)機器人自適應(yīng)控制主要思路如下：首先根據(jù)Spong模型，機器人系統(tǒng)階數(shù)為4，然后通過相應(yīng)的降階方法獲得一個二階的剛體模型子系統(tǒng)，而目前的大多數(shù)柔性關(guān)節(jié)自適應(yīng)控制律主要針對的便是二階的剛體子系統(tǒng)中參數(shù)不確定性。Spong等人提出了將自適應(yīng)控制律引入柔性關(guān)節(jié)控制，其基于柔性關(guān)節(jié)動力學(xué)奇異攝動方程，對降階剛體模型采用了自適應(yīng)控制律，主要采用的是經(jīng)典的Slotine-Li自適應(yīng)控制律[31]，并通過與Cambridge大學(xué)Daniel之間互相糾正和修改，確立一套較為完善的基于奇異攝動模型的柔性關(guān)節(jié)自適應(yīng)控制方法[32-34]。（3）輸入整形控制輸入整形最原始的思想來自于利用PosicastControl提出的時滯濾波器，其基本思想可以概括為在原有控制系統(tǒng)中引入一個前饋單元,包含一系列不同幅值和時滯的脈沖序列。將期望的系統(tǒng)輸入和脈沖序列進行卷積,產(chǎn)生一個整形的輸入來驅(qū)動系統(tǒng)。最原始的輸入整形方法要求系統(tǒng)是線性的，并且方法魯棒性較差，因此其使用受到限制。直到二十世紀(jì)九十年初由MIT的Signer博士大幅度提高該方法魯棒性，并正式將該方法命名為輸入整形法后[35]，才逐漸為人們重視，并在柔性機器人和柔性結(jié)構(gòu)控制方面取得了一系列不錯的控制效果[36-39]。輸入整形技術(shù)在處理柔性機器人控制時，可以統(tǒng)一考慮關(guān)節(jié)柔性和連桿柔性。對于柔性機器人的點對點控制問題，要求快速消除殘余振蕩，使機器人快速精確定位。

這類問題對于輸入整形控制來說是較容易實現(xiàn)的，但由于機器人柔性環(huán)節(jié)較多，呈現(xiàn)出多個系統(tǒng)模態(tài)，因此必須解決多模態(tài)輸入整形問題。相關(guān)學(xué)者對多模態(tài)系統(tǒng)的輸入整形進行了深入研究。多模態(tài)系統(tǒng)的輸入整形設(shè)計方法一般有:a)級聯(lián)法：為每個模態(tài)設(shè)計相應(yīng)的濾波器，然后將所有模態(tài)的時滯濾波器進行級聯(lián),組合成一個完整的濾波器，以抑制所有模態(tài)的振蕩；b)聯(lián)立方程法:直接根據(jù)系統(tǒng)的靈敏度曲線建立一系列的約束方程，通過求解方程組來得到濾波器。這兩種方法對系統(tǒng)的兩種模態(tài)誤差均有很好的魯棒性。級聯(lián)法設(shè)計簡單，且對高模態(tài)的不敏感性比聯(lián)立方程法要好；聯(lián)立方程法比較直接，濾波器包含的脈沖個數(shù)少,減少了運行時間。對于多模態(tài)輸入整形控制Singer博士提出了一種高效的輸入整形方法，其基本思想為：首先在靈敏度曲線上選擇一些滿足殘留振蕩最大幅值的頻段，在這些特定的頻帶中分別選擇一些采樣頻率，計算其殘留振蕩；然后將各頻率段的殘留振蕩與期望振蕩值的差平方后累加求和，構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，求取保證目標(biāo)函數(shù)最小的輸入整形序列。將頻率選擇轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，對于多模態(tài)系統(tǒng)，則在每個模態(tài)處分別選擇頻率采樣點和不同的阻尼系數(shù)，再按上述方法求解[40]。SungsooRhim和WayneBook在2004年針對多模態(tài)振動問題提出了一種新的時延整形濾波器，并以控制對象柔性模態(tài)為變量的函數(shù)形式給出了要消除殘余振動所需最基本條件。同時指出當(dāng)濾波器項數(shù)滿足基本條件時，濾波器的時延可以任意設(shè)定，消除任何給定范圍內(nèi)的任意多個柔性振動模態(tài)產(chǎn)生的殘余振動，為輸入整形控制器實現(xiàn)自適應(yīng)提供了理論基礎(chǔ)[41]，同時針對原有輸入整形所通常處理的點對點控制問題進行了有益補充，M.C.Reynolds和P.H.Meckl等人將輸入整形應(yīng)用于關(guān)節(jié)空間的軌跡控制，提出了一種時間和輸入能量最優(yōu)的軌跡控制方法[42]。（4）不基于模型的軟計算智能控制針對含有柔性關(guān)節(jié)機器人動力學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性和無法精確建模，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能計算方法更多地被引入用于對機器人動力學(xué)模型進行近似。Ge等人利用高斯徑向函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成柔性關(guān)節(jié)機器人系統(tǒng)的反饋線性化，仿真結(jié)果表明相比于傳統(tǒng)的基于模型的反饋線性化控制，采用該方法系統(tǒng)動態(tài)跟蹤性能較好，對于參數(shù)不確定性和動力學(xué)模型的變化魯棒性較強，但是整個算法所用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于所需節(jié)點較多，計算量較大，并且需要全狀態(tài)反饋，狀態(tài)反饋量獲取存在一定困難[43]。孫富春等人對于只具有關(guān)節(jié)傳感器的機器人系統(tǒng)在輸出反饋控制的基礎(chǔ)上引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于逼近機器人模型，克服無法精確建模的非線性環(huán)節(jié)帶來的影響，從而提高機器人系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤性能[44]。A.S.Morris針對整個柔性機器人動力學(xué)模型提出了相應(yīng)的模糊控制器，并用GA算法對控制器參數(shù)進行了優(yōu)化，之后在模糊控制器的基礎(chǔ)上，綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近功能對剛?cè)狁詈线\動進行了補償[45]。除采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，模糊控制也在柔性機器人控制中得以應(yīng)用。具有代表性的研究成果有V.G.Moudgal設(shè)計了一種具有參數(shù)自學(xué)習(xí)能力的柔性連桿模糊控制器，對系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析，并與常規(guī)的模糊控制策略進行了實驗比較[46]。Lin和F.L.Lewis等人在利用奇異攝動方法基礎(chǔ)上引入模糊控制器，對所得的快速子系統(tǒng)和慢速子系統(tǒng)分別進行模糊控制[4748]?？焖僮酉到y(tǒng)的模糊控制器采用最優(yōu)控制方法使柔性系統(tǒng)的振動快速消退，慢速子系統(tǒng)的模糊控制器完成名義軌跡的追蹤，并對單柔性梁進行了實驗研究。Trabia和Shi提出將關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和末端振動變形分別設(shè)計模糊控制器進行控制，由于對每個子系統(tǒng)只有一個控制目標(biāo)，所以模糊規(guī)則相對簡單，最后將兩個控制器的輸出進行合成，完成復(fù)合控制，其思想與奇異攝動方法下進行復(fù)合控制類似[49]。隨后又對該算法進行改進，同樣采用分布式結(jié)構(gòu)，通過對輸出變量重要性進行評估，得出關(guān)節(jié)和末端點的速度量要比位置量更為重要，因此將模糊控制器分成兩部分，分別對速度和位置進行控制，并利用NelderandMeadSimplex搜索方法對隸屬度函數(shù)進行更新[50]。采用基于軟計算的智能控制方法相對于基于模型的控制方法具有很多優(yōu)勢，特別是可以與傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合，完成對傳統(tǒng)方法無法精確建模的非線性環(huán)節(jié)進行逼近，但是目前這些方法的研究絕大部分還處于仿真階段，或在較簡單的機器人（如單自由度或兩自由度機器人）進行相關(guān)實驗研究。其應(yīng)用和工程實現(xiàn)受限的主要原因在于計算量大，但隨著處理器計算能力的提高，這些方法還有廣泛的應(yīng)用前景。