導語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；教學案例設(shè)計；探索

我國重視教學改革問題，提倡培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。對于高中的數(shù)學學科來說，想要提高教學的有效性，就需要將理論與實踐結(jié)合起來，結(jié)合典型的例題，提高學生對數(shù)學公式和知識的應(yīng)用能力，這就需要高中數(shù)學教師認真分析，明確當前教學案例設(shè)計存在的問題，有針對性地進行解決。

一、當前我國整體高中數(shù)學學科的教學案例還存在一些問題

首先，案例的內(nèi)容落后，已經(jīng)不適合再作為典型例題來講解，而且大部分的數(shù)學教師依賴所謂的“名家老師”，學習他們的方法，照搬照抄案例的內(nèi)容與講解的方式，導致很多內(nèi)容不符合本地區(qū)教學的實際情況；其次，當前數(shù)學學科的教學案例形式過于單一，很多老師不愿意在這個方面花費時間，而且也沒有相應(yīng)的能力做好案例的設(shè)計工作；最后，高中校長沒有做好教學案例的評價工作，導致相應(yīng)的工作停滯不前，而且數(shù)學教師運用多媒體的能力也不強，導致學科的教學效果不高[1]。

二、做好高中數(shù)學學科教學案例的設(shè)計有重要的現(xiàn)實意義

一方面，高中數(shù)學教師做好教學案例的設(shè)計工作，可以有效提高自身的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)。因為在設(shè)計的時候，需要在網(wǎng)絡(luò)上和書籍中查詢資料，鉆研如何進行實際的講解，這就會提高教師的教學實踐能力，在課堂上保證學生的參與度。另一方面，認真設(shè)計教學案例的內(nèi)容，數(shù)學教師可以將數(shù)學知識進行轉(zhuǎn)換，用更直觀的形式講解出來，使內(nèi)容更便于高中生理解和應(yīng)用，讓他們在日后的學習和工作中，有效地應(yīng)用，培養(yǎng)他們的實踐能力。

三、關(guān)于高中數(shù)學學科提高設(shè)計教學案例水平的幾點思考

1.高中數(shù)學教師根據(jù)本學科的教學目標，整合學科的知識

首先，高中教師要做好學科的研究，明確學科的教學目標，這樣才能保證設(shè)計的案例內(nèi)容既具有時代性，又符合教學改革的要求；其次，數(shù)學教師整合學科的知識，將需要運用案例的知識總結(jié)出來，便于有針對性地設(shè)計案例；最后，高中數(shù)學教師要提高自身的專業(yè)能力，不能照搬照抄網(wǎng)絡(luò)上的資源，要根據(jù)班級的實際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。

2.注意學生的能動性，合理設(shè)計案例的內(nèi)容

一方面，做好上一c內(nèi)容之后，高中教師就需要進行實際的設(shè)計工作，遵循尊重學生能動性的原則，避免“A或B”選擇教學方式，設(shè)計開放性的案例內(nèi)容，提高學生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學的效果；另一方面，分析教學案例的構(gòu)成要素，為實際的教學應(yīng)用做好準備，這些要素主要包括教學情境的選擇、案例教學的目標、講解的過程設(shè)想、實際講解的效果和總結(jié)不足，使設(shè)計的教學案例具有完備性，這就需要教師認真分析案例設(shè)計的結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合適的結(jié)構(gòu)。如講解判斷直線與平面平行的內(nèi)容時，在設(shè)計案例的時候，需要運用實際生活中的例子，并且采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，復習之前學過的平行的概念，然后講解直線與平面之間的平行關(guān)系，設(shè)計學生自我學習的板塊，完成提高學生實踐能力的教學目標；而且要做好教學的總結(jié)，在講解之后，對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，找到不足，便于日后改進。

3.高中數(shù)學教師提高應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學資源的能力，保證應(yīng)用案例的效果

高中教師提高自身應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學資源的能力，及時在網(wǎng)絡(luò)上找到可以借鑒的內(nèi)容，既保證案例內(nèi)容符合學生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴大自身知識的掌握范圍。另外，數(shù)學教師在應(yīng)用案例之前，還要在數(shù)學教研組中進行探討，綜合組內(nèi)各位數(shù)學教師的意見，對設(shè)計的案例進行改進，保證應(yīng)用案例的效果。

總之，高中數(shù)學教師提高設(shè)計和應(yīng)用教學案例的能力，對提高教學的效果和培養(yǎng)學生的綜合能力都有正面的影響，高中校長和數(shù)學教師需要重點研究。除了文中提到的內(nèi)容，設(shè)立數(shù)學教育專業(yè)的學校還要提高教學的水平，培養(yǎng)學生對教學案例的理解和設(shè)計的能力，為我國高中數(shù)學學科做好人才儲備。

參考文獻：

[1]沈 澄.數(shù)學教學模式改革的課堂教學實踐――以第十五屆全國多媒體課件大賽數(shù)學課件獲獎作品為例[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2016（5）：50-54.

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一、數(shù)學史融于數(shù)學教學的相關(guān)研究綜述

張國定（2007）設(shè)計了海倫公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解問題，“數(shù)學歸納法”五個結(jié)合數(shù)學史的教學案例。以課前三分鐘“數(shù)學史話”的方式教學，將案例進行課堂教學檢驗。發(fā)現(xiàn)這種方式提高了學生學數(shù)學的興趣，成績也有顯著變化。由此得出了提出問題-引導閱讀（課外）-討論交流-教師的概括與提升-進一步的閱讀的教學模式。

雷曉莉（2008）設(shè)計了變量與函數(shù)，平面向量的數(shù)量積及運算；正弦定理；兩角和與差的三角函數(shù)；等差數(shù)列前n項和；圖形的初步認識；一次不定方程、方程組的解決；一元二次方程組的解法（配方法）八個結(jié)合數(shù)學史的案例。并將案例在課堂進行檢驗。研究結(jié)果表明，結(jié)合數(shù)學史的課堂教學，加深了教師對教學內(nèi)容的理解和研究，提高了教師對教育理念的應(yīng)用。

劉興華（2009）從教學實踐出發(fā)，結(jié)合問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的普遍問題，選定“無理數(shù)”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分內(nèi)容，給出不同教學內(nèi)容的數(shù)學史料開發(fā)形式；根據(jù)教材中數(shù)學知識的教學結(jié)構(gòu)體系，給出了數(shù)學史與教材內(nèi)容重新整合的不同方式；在不同教學目標下，針對問卷中出現(xiàn)的數(shù)學史滲入教學的難點問題，結(jié)合不同授課類型，開發(fā)出三個數(shù)學史融入課堂教學的教學設(shè)計。從頁展示數(shù)學史視角下的體現(xiàn)數(shù)學思想方法的教學設(shè)計。在三個數(shù)學史融入課堂教學的設(shè)計中，給出數(shù)學史料在數(shù)學課堂中三個滲入形式。由此，體現(xiàn)一定的課堂標準的教學理念，實現(xiàn)教材設(shè)置的教學目標。

朱鳳琴，徐伯華（2010）在數(shù)學教育的整體框架下，綜合考慮數(shù)學史與教學要素的關(guān)系，建構(gòu)了許多融入模式，如詮釋學模式、資源聯(lián)絡(luò)模式、歷史―心理的認識論模式、三面向模式、“ 為何―如何” 模式.這些模式對于我國的 HPM 本土化建設(shè)有以下多方面的啟示：教師是數(shù)學史融入的主體；課程目標是數(shù)學史融入的方向；多角度分析是數(shù)學史融入的關(guān)鍵；數(shù)學史資源急待開發(fā)；HPM 應(yīng)成為教師教育的重要內(nèi)容。

崔海燕（2011）在“數(shù)學史選講”部分設(shè)計了兩個案例，分別是周髀算進與勾股定理，歐拉與高斯，在數(shù)學必修內(nèi)容中對函數(shù)概念，等比數(shù)列求和，平面直角坐標系中的基本公式進行了數(shù)學史的案例設(shè)計。這都為結(jié)合數(shù)學史的課堂教學提供可用的案例。曹麗莉（2011）細致研究了數(shù)學史在中學數(shù)學課程中的滲透方法，該方法分為二個階段，第一階段：將歷史直接附加于教學過程，第二階段：融入式應(yīng)用。并為數(shù)學史融于數(shù)學教學提供了一般的模式。

苗蓉（2012）針對目前缺乏數(shù)學史的教學案例和教師不知道如何應(yīng)用數(shù)學史編寫教學案例這一問題，開發(fā)了對數(shù)及運算，橢圓教學兩個完整的案例。并將開發(fā)的案例應(yīng)用于數(shù)學課堂教學實踐，通過調(diào)查訪談法，得到用數(shù)學史編寫的教案可以提高學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì)，改變學生對數(shù)學的態(tài)度。

王芳（2012）設(shè)計實施了兩課時的數(shù)學史融入導數(shù)應(yīng)用的教學，經(jīng)過問卷調(diào)查，訪談后得到融入數(shù)學史的教學模式不僅因其主觀，生動為學生所認同喜愛，同時因其展現(xiàn)的歷史曲折而激發(fā)了學生的自信與執(zhí)著。

楊海（2012）多維度對現(xiàn)階段數(shù)學史融入中學數(shù)學教學的情況與模式進行整體分析.對已有將數(shù)學史融入中學數(shù)學教學的優(yōu)秀教學設(shè)計進行分析，從數(shù)學史融入數(shù)學教學的角度出發(fā)，對對數(shù)的概念、等比數(shù)列前n項和公式和余弦定理的教學設(shè)計進行了具體分析。自從HPM成立以來，通過以上文獻發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史融于數(shù)學教學的研究隊伍在不斷壯大。

二、“概率與統(tǒng)計”融于高中教學的研究綜述

在國內(nèi)，華東師范大學的李俊利用SOLO分類法（structure of the observed Learning out coming，即觀察到的學習結(jié)果的結(jié)構(gòu)），從認知角度對中國各個年齡段的中學生的概率概念掌握的情況進行了調(diào)查，提出了學生對概率的認識有五個水平層次，同時還就中小學概率教與學提出了一些原則性建議。臺灣蘇慧珍對“數(shù)學期望值”這節(jié)內(nèi)容的數(shù)學史料進行加工，設(shè)計學習工作單的形式M行了教學。張德然建議：營造應(yīng)用實踐空間，讓學生在解決實際問題中領(lǐng)悟與發(fā)展隨機性數(shù)學思維，豐富概率統(tǒng)計的實際背景；曹學良，鄭潔將概念圖運用到概率統(tǒng)計教學中，為概率統(tǒng)計教學提供了一種新途徑。近年來，隨著概率進入了新課程標準，相應(yīng)的教學研究也逐步展開。 王敏在其論文《新課程高中數(shù)學概率統(tǒng)計內(nèi)容的設(shè)置及教學研究》中提到了課堂教學應(yīng)注重數(shù)學模型的建立。曾宏偉（2005）研究了古典概型的數(shù)學模型，袋中取球，排序，放球入箱等問題的分析方法，并利用這些分析方法解決了一些古典概型的概率計算問題。郭朋貴（2006）在詳細介紹了概率概念的基礎(chǔ)上，從概念學習的一般形式出發(fā)，分析了概率概念的教學：概率的統(tǒng)計定義，古典概型和幾何概型都是屬于概念這一范疇，根據(jù)概念教學學習的現(xiàn)狀調(diào)查，建議將游戲和數(shù)學史實引入課堂，激發(fā)學生學習的興趣，淡化復雜計算，領(lǐng)悟古典概型，幾何概型的實質(zhì)。張玲玲（2007）介紹將數(shù)學建模思想用于概率教學中。徐傳勝（2009）細致介紹了作為中國第一本概率論史研究專著的《拉普拉斯概率理論的歷史研究》（王幼軍著）。

徐傳勝，呂建榮（2006）主要介紹了棣莫弗概率思想的發(fā)展過程，系統(tǒng)探討和分析了正態(tài)概率曲線的發(fā)現(xiàn)過程，及棣莫弗概率思想的創(chuàng)新點。賈小勇，徐傳勝，白欣（2006）在《最小二乘法的創(chuàng)立及其思想方法》一文中用歷史考察與數(shù)理分析的方法，探討了勒讓德和高斯對最小二乘法的兩大歷史發(fā)展過程及其創(chuàng)立者的思想與方法。徐傳勝 對惠更斯以及他的著作《論賭博中的計算》這本書進行深入研究，細致闡述了數(shù)學期望的概念，惠更斯分析法，并嘗試解決了該著作中的5個問題，也將點數(shù)問題的解決做一歷史梳理，并將帕斯卡，費馬，惠更斯的概率思想做了詳細介紹。

張弛（2006）將概率統(tǒng)計的發(fā)生發(fā)展歷史，通過歷史典故，人物簡介等方式滲透教學中。蘇醒（2008）采用調(diào)查問卷的形式對“歷史發(fā)生原理”進行驗證，并在此理論構(gòu)想下設(shè)計了幾何概型，離散型隨機變量這兩個典型案例。張馨心（2011）對高中古典概型，隨機現(xiàn)象，數(shù)據(jù)的收集這三個主題進行教學設(shè)計，介紹了一些案例的歷史背景。

蘇丹（2011）對古典概型中直接計算法，轉(zhuǎn)化法，對稱法，利用數(shù)學期望計算法；這幾種方法結(jié)合實例進行了討論。魏首柳（2011）通過若干實例，給出了古典概率中的“骰子問題”的基本事件數(shù)的不同計算方法，從而得到關(guān)于“骰子問題”的較為全面的古典概率的計算方法。

超龍，楊逢喜等（2012）針對目前一般院校的“概率統(tǒng)計”課程學生畏難，教師難把握的現(xiàn)狀，針對高校課程建議將概率統(tǒng)計中的歷史典故，著名數(shù)學家簡介，常用實例等融入教學過程中，這種方式不僅能有效提高學生的學習能力和創(chuàng)造力，而且還可以大大提高學生的認識能力以及認識世界的深度和廣度。王文靜（2013）用試驗、觀察、類比、歸納、猜想等合情推理的方法分別對高中概率的概念，公式以及解題三個方面提出了一些基本的教學策略。并對概率中的基本概念進行了教學設(shè)計并進行了教學實驗。實驗結(jié)果表明采用合情推理的方法對高中概率教學起到積極的作用。

吳駿（2013）根據(jù)統(tǒng)計概念發(fā)展的歷史片段，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計了八年級數(shù)學教材中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的數(shù)學史活動，并付諸課堂教學實踐，通過此次活動后發(fā)現(xiàn)，不僅加強了學生對統(tǒng)計概念的理解，而且兩位實驗教師的統(tǒng)計知識也得到了提升，教師專業(yè)成長也更上一層。

綜上可知，越來越多的研究者將重心轉(zhuǎn)向數(shù)學史素材的發(fā)掘與案例研究，這種研究重心的轉(zhuǎn)移是數(shù)學史融于數(shù)學教學相關(guān)研究走向深入的必然趨勢，但與數(shù)學課程緊密相關(guān)的數(shù)學概念、數(shù)學思想的歷史研究欠缺，阻礙了數(shù)學史融入高中數(shù)學課程案例的開發(fā)，同時現(xiàn)有的案例研究缺乏對案例有效性的關(guān)注。數(shù)學史融入數(shù)學課程的有效性歸根到底要經(jīng)過課堂實踐的檢驗。但由于很多原因，課堂實踐的檢驗難度很大。早期概率與統(tǒng)計只作為學生的選修內(nèi)容，不在升學考試之列，故而，造成了教師不教，學生不學的情況，概率與統(tǒng)計的教學沒有得到很好的重視。但從2003年 4 月教育部正式頒布實施《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》，“概率與統(tǒng)計”作為必修內(nèi)容，占到整個高中階段數(shù)學新增內(nèi)容的 30%。概率與統(tǒng)計的內(nèi)容由選修到必修曲折發(fā)展過程，也是數(shù)學新課程發(fā)展與改革的必然。就目前而言，針對國內(nèi)高中概率統(tǒng)計內(nèi)容研究也有，但從歷史視角進行的研究并不多，大多數(shù)是對高中數(shù)學概率統(tǒng)計運用數(shù)學史的現(xiàn)狀調(diào)查， 因此，本研究將選取高中數(shù)學中的“概率與統(tǒng)計”內(nèi)容中的古典概型，幾何概型，正態(tài)分布，最小二乘法這四個主題，搜集與之相關(guān)的素材。從數(shù)學史的角度來開發(fā)案例。

參考文獻：

[1]徐傳勝，惠更斯與概率論的奠基[J].自然辯證法通訊，2006，9（6）.

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【關(guān)鍵詞】案例教學；高等數(shù)學

所謂案例教學， 就是教育者根據(jù)一定的教育目的， 以案例為基本教學材料， 將學習者引進教育實踐的情境中， 通過師生之間、學生之間的多向互動、平等對話和積極研討等形式， 提高學習者面對復雜教學情境的決策能力和行動能力的一系列教學方式的總和。。

案例教學真正作為一種教學方法的形成和運用發(fā)生于20世紀初美國哈佛大學的醫(yī)學院和法學院，之后案例教學法開始被應(yīng)用于管理課程的教學中，在哈佛大學高年級的綜合性管理課程中，有些教授甚至把案例教學作為主要的教學方法。隨著案例教學法在法學、軍事學、社會學和教育學等各個領(lǐng)域各個學科教學中的廣泛應(yīng)用，其內(nèi)容、方法和經(jīng)驗也越來越豐富和完善。尤其是哈佛大學商學院案例教學法的成功運用和實施，培養(yǎng)出了大批杰出的工商界人才，使得案例教學法成為一種風靡全球的、被認為是代表未來教育方向的先進教學模式。

高等數(shù)學是工科，理科，經(jīng)管類各專業(yè)核心課程之一， 是最重要的一門基礎(chǔ)課， 對各專業(yè)后續(xù)課程的學習有著至關(guān)重要的作用. 但由于高等數(shù)學的抽象性和邏輯性使許多大學生對它望而卻步， 加上高等數(shù)學研究問題的手法與初等數(shù)學不同， 使許多學生不易入門，從而學生對學習高等數(shù)學的興趣大大降低。要激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習興趣，關(guān)鍵要做到兩點，一是很自然的引進一些數(shù)學概念，最好從平時生活中找到概念的原型；二是要知道數(shù)學中的基本概念，定理在現(xiàn)實中怎么用。而案例教學就強調(diào)了這兩點在教學中的應(yīng)用。所以在在教學過程中適當?shù)匾肱c課堂知識相關(guān)的簡單“數(shù)學模型案例”，是行之有效的方法。

案例教學法在高等數(shù)學的教學中主要有以下幾個步驟。

1. 提出問題。在引進某個概念的時候，一定先從一個簡單的例子入手，這樣不會使概念出來的太突兀。從案例入手提出的概念，使之成為有源之水，接受起來很自然，對概念理解也相對深刻。例如在講定積分的定義的時候，我們可以先從如何求由連續(xù)曲線， 圍成的曲邊梯形的面積入手。

2. 分析問題。如何求曲邊梯形的面積沒有現(xiàn)成的公式可用，這是一個未知的問題，如何把這樣的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，是問題的關(guān)鍵。我們知道，矩形的面積是底乘以高，而曲邊梯形與矩形的區(qū)別在于高的變化。如果我們把底分成一些小區(qū)間，得到一些小曲邊梯形，可以近似看成小矩形，從而算出面積近似值。分割越細，則近似值與真實值越接近，從而可以通過極限求出曲邊梯形的面積。

3. 解決問題。分析完問題以后，引進相應(yīng)的數(shù)學符號。從而可以得到曲邊梯形面積的表達式為 這是通過一個例子給出了定積分的定義，還要把具體問題中的定義一般化。

4. 問題一般化。再舉出一個求路程的問題，其求解思路與求面積一樣，把求解過程一般化，就可以得到定積分的定義。

5.應(yīng)用。給出定積分的定義以后，可以看一下定積分的應(yīng)用，例如如何用定積分求經(jīng)濟問題中的收益流的現(xiàn)值與將來值，如何用定積分求解物理中的變力做功問題，液體壓力問題等等。

在講授高等數(shù)學中的經(jīng)典的定理的時候也可以運用案例教學，用得好的話，可以使定理生動形象，會給學生留下深刻印象，例如我們在講授零點存在性定理的時候就可以很好的利用案例教學法。

1.提出問題。對任意給定的一個凸多邊形，能不能找到一條直線，把這個凸多邊形分成面積相等的兩部分。

2.分析問題。剛看到這個問題的時候覺著無從下手，我們可以先考慮正方形，正方形是可以做到的。做一條平行于兩對邊的直線，直線從一邊開始平行移動，直線左邊的面積，由零逐漸變大，到一半的位置時，直線左邊的面積與右邊的面積相等，再繼續(xù)移動的話，左邊的面積逐漸變大，最后變成整個正方形的面積，而直線右邊的面積是相反的過程。我們把這兩個面積相減，當差為零時，則直線平分正方形的面積。類似的想法用到上述問題中，考慮一條豎直直線從左至右掃過整個凸多邊形，則凸多邊形位于直線左邊的那部分面積由0 逐漸增大為整個凸多邊形的面積，直線右側(cè)的面積則由最初的整個凸多邊形的面積逐漸變?yōu)?。它們的面積差有負數(shù)變成正數(shù)，則應(yīng)該存在一個點，使面積差為零，也就是存在一條直線平分凸多邊形。

3.解決問題。引進相應(yīng)的數(shù)學符號，若把直線左側(cè)的面積記為，直線右側(cè)的面積記為，則隨著直線位置x在一個區(qū)間[a，b]內(nèi)變化，的值由一個負數(shù)連續(xù)地變?yōu)榱艘粋€正數(shù)，它一定經(jīng)過了一個零點，則在某一時刻一定有。

4.問題一般化。經(jīng)過分析，上述問題就轉(zhuǎn)化為一個連續(xù)函數(shù)在有限閉區(qū)間上連續(xù)，且該函數(shù)在兩端點的函數(shù)值相反，則該函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)部有零點。利用介值定理我們可以證明出該定理。

5.應(yīng)用。給出該定理以后，可以利用它來證明方程解的存在性，這些理論上的東西。還可以和實際生活聯(lián)系起來，例如一塊邊界形狀任意的蛋糕，若在蛋糕上取一點，能否過這點切一刀，使切下的2 塊蛋糕面積相等？這些看似和數(shù)學毫無關(guān)系的實例，就這樣通過數(shù)學建模的手段轉(zhuǎn)化為零點存在定理來解決，從而被當堂所講的知識輕而易舉地解決了。

在高等數(shù)學中案例教學的優(yōu)點可以體會到以下幾點。

1.運用案例教學，能很自然引進數(shù)學概念，可以使抽象的數(shù)學概念具體化，使學生理解的概念是活生生的例子，從而使學習高數(shù)的門檻降低，有利于激發(fā)學生的學習興趣，進而有利于學生理解概念的本質(zhì)。

2. 運用案例教學，能使學生知道數(shù)學概念與數(shù)學定理在現(xiàn)實生活、工作中如何應(yīng)用。舉一些學生所熟悉的案例， 給學生造成身臨其境的感覺， 加深感性認識。引導學生理論與實際的聯(lián)系中去理解知識， 并運用知識去分析問題和解決問題， 使學生在一定程度上感覺到數(shù)學知識的用途，從而可以激發(fā)學生的學習興趣，為進一步學習，打下良好的基礎(chǔ)。

3.使用好案例教學，要求教師要有扎實的理論功底和豐富的實踐經(jīng)驗，這就需要老師在課下好好準備案例，多想想如何把數(shù)學概念應(yīng)用到實際問題中去，從而可以提高老師自身的素養(yǎng)。從而達到教學互動、教學相長的效果。

4.案例教學的應(yīng)用為后續(xù)課程的學習能起到良好的很好的鋪墊作用，為專任老師更好的上專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。例如在運籌學中有最優(yōu)訂購模型時，我們在高數(shù)中的極值問題中就可以順便講這個模型，得到經(jīng)濟批量公式。知道這個模型的處理方式后，在運籌學中講解其他相似的模型的時候就非常方便，學生接受起來就很容易。

5. 案例教學有利于培養(yǎng)良好的師生關(guān)系，在傳統(tǒng)的教學方式下， 教師在課堂上講課，學生坐在下面聽，記筆記，很少有交流與溝通。從而使老師與學生之間有隔閡，學生害怕與老師交流，不利于老師教學與學生的學習。而實行案例教學， 意味著師生之間有了更多的交流， 意味著每個人都有發(fā)表自己觀點、見解的機會和權(quán)利。這樣必然有助于培養(yǎng)一種互相尊重， 民主平等的新型師生關(guān)系， 而這種新型師生關(guān)系的形成反過來會進一步促進教學工作朝良性循環(huán)發(fā)展。

參考文獻：

[1] 姜大源. 職業(yè)教育學研究新論[M]. 北京： 教育科學出版社。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；案例式教學；學習能力

數(shù)學問題是數(shù)學學科知識內(nèi)涵的生動概括，是教師教學策略理念實施的重要載體，更是學生學習能力水平進行有效鍛煉的重要“舞臺”。傳統(tǒng)問題教學中，部分高中數(shù)學教師不注重數(shù)學問題的典型性和功能性，致使所設(shè)問題體現(xiàn)不出教學目標要求，問題教學活動達不到設(shè)定的預期目標。而高中數(shù)學教學改革綱要指出，要凸顯問題教學的典型特征，設(shè)置形式靈活、內(nèi)容豐富。典型具體的數(shù)學問題案例，可以使學生在典型案例解答中，使其學習素養(yǎng)和學習技能得到提升。近年來，本人在高中數(shù)學問題案例教學中，就如何運用案例式教學策略，開展了有效問題教學活動，進行了嘗試和探究，現(xiàn)進行簡要論述。

一、問題案例設(shè)置要體現(xiàn)精準性，深刻反映教學目標要求

數(shù)學問題案例的設(shè)置要滲透教材的目標要求，要貫穿能力的培養(yǎng)要求，要反映教師的教學意圖。這就要求，高中數(shù)學教師在設(shè)計問題案例過程中，不能不經(jīng)甄別、加工和創(chuàng)新，而要在認真研究教材內(nèi)容，領(lǐng)會教學要求，把準教學重難點基礎(chǔ)上，結(jié)合學生學習實際，設(shè)置出貼近教學綱要，反映教者意圖，體現(xiàn)教學理念的數(shù)學問題案例。

比如，在“平面向量”問題教學活動中，教師抓住數(shù)學問題案例的典型性和經(jīng)典性特征，根據(jù)該知識點的“加強向量與相關(guān)知識的聯(lián)系性，使學生明確研究向量的基本思路，引導學生認真體會向量法的思想實質(zhì)”目標要求，同時，抓住“重點是向量的概念、運算及坐標表示，向量共線的條件及其坐標表示，向量垂直的條件及其坐標表示；難點是向量的概念，向量運算法則的理解和運用”等教學重難點提示，在創(chuàng)新、“加工”現(xiàn)有問題案例基礎(chǔ)上，設(shè)置出“一輛汽車從A地出發(fā)向西行駛了100公里，到達B地，可以用向量a表示，那么從B地出發(fā)到達A地應(yīng)如何表示”的問題案例。這樣，所設(shè)置的問題案例，更加貼近學生的學習實際，更加符合教材的目標要求，更加反映了教師的教學意圖。

二、問題案例解答要體現(xiàn)能力性，能提升學生解題能力

眾所周知，問題解答的過程，實際就是學生學習能力水平鍛煉、實踐和提升的過程。學生合作學習、探究實踐和創(chuàng)新思維能力，是案例式問題教學能力培養(yǎng)的重要目標。因此，高中數(shù)學教師在問題案例教學過程中，要將解答問題的過程演變成學生合作學習、探究實踐和創(chuàng)新思維的過程，引導學生組成學習小組，開展問題分析、思考、解答活動，實現(xiàn)學生學習能力的有效鍛煉和提升。

問題：已知tan2θ=-2，π

在該問題教學活動中，教師要樹立“能力發(fā)展”理念，將解答問題的任務(wù)交給學生。學生組成合作探究小組，在解答該問題活動過程中發(fā)現(xiàn)，解題目標中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向轉(zhuǎn)化，以便出現(xiàn)tanθ，從而求解。加之該問題條件中有tan2θ=-2這一條件關(guān)系，因此，可向tanθ方向轉(zhuǎn)化，這樣，就能夠消除解題目標與解題條件之間的差異。其解題過程如下。

原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，π

最后，教師引導學生進行總結(jié)，向?qū)W生指出，該問題解題的重點在于做好差異分析。因為，在實際問題解答中，有時需要從條件和解題目標兩個方向同時進行分析，這種相向而行的思維方式，可以快速連接解題的思維線路。

三、問題案例教學要體現(xiàn)思想性，培養(yǎng)學生數(shù)學解題思想

問題：已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個實根，A、B是銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角，求證：m≥5。

證明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依題意： =（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B銳角為三角形內(nèi)兩內(nèi)角，0m+4>0>0，m≥5

上述問題案例是關(guān)于函數(shù)章節(jié)的一道綜合性數(shù)學問題案例，學生在解答該問題案例過程中，求證m的取值范圍時，運用了函數(shù)與方程的數(shù)學思想。這時，教師向?qū)W生指出：“解答該問題案例時，要深挖題意，做到題意條件都明確，隱性條件要注意，列式要周到，不遺漏。”

通過上述問題解答過程可以發(fā)現(xiàn)，在案例式教學活動中，教師可以抓住數(shù)學問題的思想性，利用數(shù)學問題解題策略的規(guī)律性和方法性特征，引導學生在解題過程中逐步形成良好的解題策略和思想。同時，有意識地運用典型性的數(shù)學問題案例，進行專題性訓練，實現(xiàn)學生解題數(shù)學思想的有效鍛煉和提升。

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實習作業(yè)是每一名學生必須經(jīng)歷的學習過程，實習作業(yè)的訓練有利于高中學生對于社會的了解，增強學生的動手能力和對于所學知識的運用.對于知識的領(lǐng)悟和運用最佳的途徑就是去實踐，而實習作業(yè)的形式是實踐的途徑之一，也是學生邁入社會的第一步.實習作業(yè)也是對學生的一種社會考驗，看自己是否符合社會所需要的人才，是否可以通過社會的考驗.實習不僅僅是對知識的考驗，也打開了高中學生的視野，開發(fā)學生的大腦，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一種方案.

一、高中數(shù)學學習作業(yè)的目標和要求

高中數(shù)學是對初中數(shù)學的一個銜接，也是大學相關(guān)數(shù)學專業(yè)的一個鋪墊.從新教改的實施開始，高中數(shù)學逐漸從應(yīng)對應(yīng)試教育的方案轉(zhuǎn)向運用和領(lǐng)悟能力方面，更加重視實踐操作，真正將理論知識運用在工作崗位上，學以致用.本篇論文就以解三角形這一單元為例來對實習作業(yè)進行分析.

1.實習目標

教師通過與學生共同探討有關(guān)三角形的知識原理，讓學生體會到探究知識的樂趣，使學生真正熱愛數(shù)學知識的探討過程和培育學生自主創(chuàng)新的能力；學生學會運用簡單的三角定律解決生活中的實際問題，培育學生鉆研數(shù)學的實事求是的嚴謹態(tài)度，學會用數(shù)學的思維去思考問題，體會到生活處處是學問的理念；學生在實習操作中更加深刻地體會數(shù)學知識，提升對于所學知識的運用；學生從中體會到數(shù)學研究的科學價值，提升自身的數(shù)學領(lǐng)悟和創(chuàng)新能力.

2.實習要求

教師將三角形定律的相關(guān)知識通過課件簡單介紹給學生，并且引導其運用解三角形的相關(guān)理論解決一些簡單的易懂的小問題，使學生懂得如何運用三角形知識去解決實際的問題，將解三角形的相關(guān)知識與實際生活聯(lián)系起來，啟發(fā)學生的思維，討論在日常生活中接觸的有關(guān)三角形事件，建立學生自己的知識構(gòu)架，并且與其他學生共同交流、討論自己的解決方案，寫出一份實習報告，互相學習，互相進步.

高中實習作業(yè)的新教學原則是為學生建立一個自由的學習空間，為學生留下充足的思考、討論的空間，建立自己的思想庫，培育學生自主學習的能力，自動自發(fā)地去探索新的知識，新的領(lǐng)域，并且提升學生對社會的適應(yīng)能力，將所學的理論知識學以致用.建立學生正確的數(shù)學意識，鼓勵學生進行頭腦大風暴，培養(yǎng)學生對于數(shù)學的興趣愛好.

二、實習方案

學生在完成實習作業(yè)之前一定對三角形定律有一定的了解，對其基礎(chǔ)的概念和基礎(chǔ)理論知識有一定的掌握，教師在確定學生具備這些三角形基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上布置有關(guān)三角形的實習作業(yè)，并且根據(jù)學生的掌握情況進行科學合理的分組，形成小組式討論.

1.準備

學生在實習前，教師應(yīng)該做好所需設(shè)備的準備，像是測角儀、經(jīng)緯儀等設(shè)備，學校和教師如果有條件的話能夠提供這些設(shè)備更好，如果不行，教師可以想其他的方案，當然可以增加學生的實習任務(wù)，也是訓練學生動手能力的機會，交給學生自制測角儀或者經(jīng)緯儀等設(shè)備的簡易方法，也可以采取學生的解決方案，也是教會學生在探索的過程中“不放棄，不拋棄”的精神.實習前也應(yīng)該將討論小組分好，分組時并不是毫無規(guī)律分組，教師應(yīng)該對每一名學生的學習情況和個性特點有一個全面的了解，根據(jù)他們的自身的情況，一個小組里包含基礎(chǔ)知識掌握好的、活潑的、聰明的、學習能力強的等，使他們組合成一個小團體，發(fā)揮他們各自的優(yōu)勢，讓他們互相學習，互相幫助，在培養(yǎng)他們學習能力的同時也是培養(yǎng)他們團隊的精神.

2.實習指導

教師可以根據(jù)學生自身的學習能力和掌握的知識來估計學生可能在實習作業(yè)當中遇到的困難，教師可以適當?shù)剡M行指導，以免打亂其探討的節(jié)奏和打擊學生的積極性.如果學生在討論過程中出現(xiàn)問題，教師也應(yīng)該進行引導，而不是全盤告知，這樣很容易放大學生的惰性.教師應(yīng)該利用一切的機會來培養(yǎng)學生的思考能力和創(chuàng)新能力，盡量減少自身的干預，因為在學生的意識里教師的想法一定是正確的，這就阻礙了學生自主思考的空間.

3.實習作業(yè)的注意事項

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一、在高中數(shù)學教學中利用導學案的必要性

為了提高高中數(shù)學教學的有效性，教師要在教學中充分利用導學案，并從知識的傳授者轉(zhuǎn)化為組織學生自學的引導者，通過與學生的互動討論，引導學生用自己的思維判斷自己的觀點，用自己的思維模式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，促使學生對新舊知識進行有序聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的綜合能力.同時，提高教師的數(shù)學教學水平，促進教師的專業(yè)化發(fā)展.

二、在高中數(shù)學教學中利用導學案的方法

1.設(shè)置導學案經(jīng)典數(shù)學案例.在高中數(shù)學學習中，典型案例是學習的重點，也是高中數(shù)學課本的精華所在.在導學案教學中，教師應(yīng)明確意識到典型案例便是導學案的切入點，設(shè)置典型案例，幫助學生學習基本知識，拓展學生的數(shù)學思維.例如，在講“函數(shù)圖象變化規(guī)律”時，教師可以比較y=（x-1）2函數(shù)圖象與y=|x-1|2-1函數(shù)圖象（圖略），引導學生深入觀察和討論函數(shù)圖象，從而得到函數(shù)y=（x-1）2與函數(shù)y=|x-1|2-1的圖象在x≥1時，y值隨著x的增大而增大；在x≤1時，y值隨著x的增大而減小的結(jié)論.所以，在定義域上，這兩個函數(shù)并不是增函數(shù).這樣，既能讓學生掌握一些增函數(shù)知識，也能讓學生在總結(jié)圖象規(guī)律中拓展自身思維，引導學生進一步了解函數(shù)知識.

2.注重營造和諧的教學環(huán)境.在導學案教學中，既需要設(shè)計知識點，也需要設(shè)計教學環(huán)境.高中生面臨著繁重的學業(yè)壓力，而數(shù)學知識隨著年級的增加而越來越難.在這樣的情況下，教師應(yīng)營造和諧的、良好的教學環(huán)境.在與學生交流和溝通中，教師應(yīng)以平和友好的心態(tài)與學生交流，與學生建立起良好的師生關(guān)系，讓學生感覺到親切感，在課堂上敢于表達自身看法，進而主動學習數(shù)學.例如，在講“平面向量”時，學生肯定會疑惑為什么學習平面向量.為了解開學生的疑惑，教師可以讓學生仔細觀察一幅地圖，讓學生標記地圖上的一些物體，在標記中學生就會發(fā)現(xiàn)只存在構(gòu)建起來的平面坐標，之后使用平面向量進行表示，才能指出物體的所在位置.再遇到這樣的題目，學生也能主動建立平面坐標.又如，在講“等差數(shù)列”時，教師可以設(shè)置一些與學生生活相關(guān)的問題，強化課堂的豐富性和有趣性，使學生體會到等差數(shù)列與實際生活密切相關(guān)，從而在生活中遇到類似問題能夠完善解決.

3.注重合理分配課堂時間.在導學案教學中，教師應(yīng)合理分配課堂時間，確?；窘虒W內(nèi)容應(yīng)有充足時間進行講解，還應(yīng)留給學生足夠的思考和探究問題的時間，充分利用有限的課堂時間，促使學生學到更多知識.特別是要鼓勵學生積極解決其他學生提出的問題.有關(guān)研究結(jié)果表明，學生給其他人講解知識時，也是自身在鞏固知識，同時能提高學生的表達能力和邏輯思維能力.在此基礎(chǔ)上，教師在安排n堂時間時還要留一定的時間給學生自主提出問題，讓學生養(yǎng)成質(zhì)疑問題的習慣.若是課堂時間不夠，教師可以在課后時間與學生積極交流，也可以在網(wǎng)上與學生交流問題，隨時隨地幫助學生解決遇到的數(shù)學問題.例如，在講“導數(shù)與其應(yīng)用”時，學生一開始不理解函數(shù)的求導，也不理解為什么要求導函數(shù).教師應(yīng)控制好課堂時間，留一些課堂時間讓學生講出自身有疑問的問題，教師與其他學生共同解決學生有疑問的問題，進而提高課堂效率.另外，教師應(yīng)結(jié)合學生的數(shù)學水平，將全班同學分成幾個水平相當?shù)臄?shù)學學習小組，小組內(nèi)成員共同探討和解決一些數(shù)學問題，促使小組成員學習水平的共同提高.

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關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學 案例教學法 數(shù)學思維

一、引言。

隨著高職高專教育的持續(xù)發(fā)展，專業(yè)人才培養(yǎng)模式持續(xù)創(chuàng)新，高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞直接影響著專業(yè)課程的教學質(zhì)量，也影響著學校對學生的培養(yǎng)質(zhì)量。在這樣的形勢下，我們大膽嘗試高等數(shù)學課程改革，在知識、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建數(shù)學內(nèi)容體系，用有限的課時著重培養(yǎng)學生的思維能力、應(yīng)用能力、自學能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，注重應(yīng)用性和啟發(fā)性。

引入“案例教學法”的教學方法，主張用情境真實的“實際問題”啟發(fā)學生的思維，鼓勵學生基于解決問題的學習、基于實際應(yīng)用的學習。通過設(shè)計各種情境真實的“實際問題”，開拓學生的創(chuàng)新思維和想象空間。

二、案例教學法在高等數(shù)學教學改革中的具體實施。

首先，在把握總體教學目標的基礎(chǔ)上進行“案例教學法”的設(shè)計，精選確定與數(shù)學內(nèi)容對應(yīng)的典型案例，選取案例時注重其目的性、代表性、趣味性和真實性。其次，引導學生分析案例，教師可以提出一些有針對性的問題，引發(fā)學生去思考，引出數(shù)學的思想和方法，然后引導學生建立相應(yīng)的數(shù)學模型并求解，得到案例的答案。最后，將案例的思想和方法進行推廣，還可以再列舉一些類似的案例，通過分析對比找到共性，從而把新的數(shù)學概念和方法歸納和提煉出來。

下面例舉兩個“案例教學法”的實例。

（一）重要極限的案例教學法。

在講重要極限時，引入了銀行連續(xù)復利計算問題這一案例。

設(shè)銀行某種定期儲蓄的年利率是，本金是，按年計算復利，那么年后，本金與利息合計值應(yīng)為；若改為每半年計息一次，則每半年的利率應(yīng)是，共計息次，故年后的本利和為；若改為每月計息一次，則每月的利率應(yīng)為，共計息次，年后的本利和為；若每年計息次，則每次計息的利率為，共計息次，故年后的本利和為。

當時，即得連續(xù)復利儲蓄時年后的本利和為

假設(shè)我們很容易看出其中的奧秘，這時

，，

，

過去曾有外國銀行為吸引儲戶，宣稱采用連續(xù)復利，即瞬時復利，每時每刻都計利息，這個案例表明，即使是計算瞬時復利，一年后的本利和也只能達到本金的倍，儲戶并不會因此而“發(fā)財”。通過這個案例的學習，學生能夠體會到重要極限有著廣闊的實際背景，從而進一步加深對知識的理解和掌握。

（二）微分方程的案例教學法。

在講授求一階非齊次線性微分方程的方法，就是所謂的常數(shù)變易法時，引入了降落傘下降的速度這一案例。

汶川地震時部隊曾用空降兵進行救援，現(xiàn)假設(shè)降落傘所受的空氣阻力與降落傘的下降速度成正比（比例系數(shù)為，），且傘張開時的速度為（）求降落傘下降速度與時間的函數(shù)關(guān)系。

首先，根據(jù)牛頓第二定律，得微分方程 ，即. 這就是一階線性微分方程。

然后，根據(jù)非齊次微分方程的常數(shù)變易法得微分方程的通解為，又根據(jù)初始條件，得 ，所以，降落傘的速度與時間的關(guān)系為

因為當充分大時，，速度，所以降落傘勻速向下運動，這樣更有利于跳傘者能安全降落地面。通過對實際案例的分析， 不僅提高了學生的抽象概括能力而且使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，可以更好地發(fā)展學生學數(shù)學用數(shù)學的良好意識。

三、案例教學法在高等數(shù)學教學改革中的嘗試心得。

案例教學法應(yīng)用于高等數(shù)學教學是一種新的教學嘗試，將抽象的數(shù)學概念通過案例具體化，案例教學法與傳統(tǒng)的教學方法相比，極大地縮短了教學現(xiàn)場情景同實際生活情境的差距，促進了數(shù)學與各專業(yè)課之間的緊密結(jié)合，使學生通過對具體問題的探究，主動找出解決問題的途徑。通過對實際問題的解決，自覺加深對數(shù)學概念本質(zhì)的理解。真正地讓學生們體味到：數(shù)學思想既來源于實際問題，又是解決實際問題的強有力工具。教師們要精準把握學生的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，有的放矢地選擇與專業(yè)知識結(jié)構(gòu)結(jié)合緊密的相關(guān)案例進行教學。還需指出的是，在高等數(shù)學教學中，不能將案例教學法替代傳統(tǒng)教學，要把二者有機地結(jié)合起來，方能達到最佳的效果。

參考文獻：

1.楊雯靖.高等數(shù)學案例教學的研究與實踐[J].數(shù)學教學研究，2011（8）.

2.段東東，廖君華，吳文海. 基于案例驅(qū)動模式下的高等數(shù)學教學改革[J]. 西安電力?？茖W校學報，2012（3）.

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關(guān)鍵詞：計算機網(wǎng)絡(luò)；高中數(shù)學；必要性；教學應(yīng)用

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0178-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.113

隨著素質(zhì)教育改革的深入發(fā)展，迫切要求教育教學活動中能夠充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)實現(xiàn)教學方式的多樣性，同時發(fā)揮學生的主體性地位，提高教學效率和教學質(zhì)量?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展帶動社會各行業(yè)的改革創(chuàng)新，同樣，計算機網(wǎng)絡(luò)也進入到教學環(huán)節(jié)，影響教學活動方式、教學效率和教學質(zhì)量，并且成為新課程改革發(fā)展的必然趨勢。應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)正好迎合當下高中學生的學習興趣，并且能夠?qū)崿F(xiàn)啟發(fā)性教學、實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。本文從計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用對于高中數(shù)學教學活動中學生、教師、學校等單方面的必要性入手，以具體的教學案例說明，計算機網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用情況，解決傳統(tǒng)高中數(shù)學教學活動所遇到的阻礙。

一、計算機網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的必要性

（一）計算機網(wǎng)絡(luò)教學應(yīng)用是學生個性發(fā)展的必然要求

一切高中數(shù)學教學活動的展開都是以學生作為主體的，隨著社會信息化的發(fā)展，依靠黑板板書、練習冊、課本等教學工具展開的教學活動已經(jīng)不符合學生的個性化發(fā)展，對于高中數(shù)學這一邏輯性和難度較強的課程而言，學生漸漸失去學習的興趣。而計算機網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生所展示的認識世界、掌握世界的方式已經(jīng)被普遍接受，并且在計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中學生不斷找到適合自己個性發(fā)展的方向和方法。因而，在高中數(shù)學教學活動中應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)成為學生個性化發(fā)展的必然要求。

（二） 計算機網(wǎng)絡(luò)教學應(yīng)用是教師工作發(fā)展的必然要求

傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中以教師講課、板書為主的教學方式使教師成為高中數(shù)學課堂中的主體，一方面，教師需要查閱大量的文字資料進行備課。另一方面，學生學習效率差，教師重復在做同樣的工作。而應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)教學，能夠使教師在第一時刻就搜索和掌握自己所需的題目資料，有效節(jié)約備課時間，還可以充分調(diào)動學生的學習積極性，提高課堂學習效率，教師在課后所花費的時間自然減少。另一方面，計算機網(wǎng)絡(luò)的信息共享功能，使眾多高中教師能夠進行交流溝通，潛移默化地提高自我能力。

（三） 計算機網(wǎng)絡(luò)教學應(yīng)用是學校創(chuàng)新發(fā)展的必然要求

新時期下，如何發(fā)揮現(xiàn)有的資源展開優(yōu)化創(chuàng)新成為社會各個行業(yè)迫在眉睫的問題。學校社會化管理使得學校各個方面的競爭越來越強，因而學校只有在加強教學質(zhì)量方面占據(jù)優(yōu)勢才能夠提高自身的社會地位，獲取更多資源。所以，計算機網(wǎng)絡(luò)在高中教學中的應(yīng)用能夠提高高中數(shù)學的教學效率和教學質(zhì)量，從而為其他課程教學活動提供參考和借鑒，指導學校走向現(xiàn)代化、信息化教學階段。

二、 計算機網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學教學中的具體應(yīng)用

高中數(shù)學是一項較為枯燥、抽象的教學活動，一些圖形、性質(zhì)定義通過文字的闡述往往讓學生難以理解。而計算機網(wǎng)絡(luò)則可以有效化解這一難題，通過淺顯移動的形式向?qū)W生展示幾何圖形和定義。以某高中學校為例，分析該班級在數(shù)學課堂中如何應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)。

在學習橢圓的性質(zhì)的課程中，該教師通過計算機網(wǎng)絡(luò)輔助教學工具CAI展開橢圓的繪畫，橢圓具有到兩點距離只和等于常數(shù)，常數(shù)大于其他任意兩定點距離的性質(zhì)特征，因而在動態(tài)繪圖過程中，教師任意連接其他兩定點來分析比較。通過動態(tài)化的教學方式，提升學生的專注力和積極性。

在課堂進行練習鞏固的時候，幾何圖形或是三角函數(shù)，講解過程需要消耗大量的時間進行畫圖。而利用計算機網(wǎng)絡(luò)能夠節(jié)約這段時間，在學生做題時，教師操作計算機技術(shù)輔助教學工具進行畫圖，而在講解時直接進行動態(tài)播放，這樣即達到講解的效果又節(jié)約課堂教學時間。

掌握高中數(shù)學知識內(nèi)容最重要的是靠學生課后進行習題的練習，夯實基礎(chǔ)并提高探究問題解決問題的能力。傳統(tǒng)數(shù)學練習題中常常會出現(xiàn)學生遇到不懂的題目，只能等教師有空的時候再解決，同時出現(xiàn)一個教師不能同時解決多個學生問題的現(xiàn)象，計算機網(wǎng)絡(luò)則能夠有效解決這個障礙。通過構(gòu)建高中數(shù)學學習平臺，實現(xiàn)在線教學，課程視頻交流，教師在線指導等，有效地解決學生的課前課后預習復習問題。

總之，計算機網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學教學活動中的各個方面都具有廣泛且有效的應(yīng)用效果，還能夠提高學生的綜合素質(zhì)，促進教師學習交流，優(yōu)化配置學校的資源，實現(xiàn)學校學生教師等的共同發(fā)展。

三、結(jié)語

在新的教育背景之下，提出了高效教學的概念，旨在提高課堂教學的效率，使得學生掌握創(chuàng)新與實踐的能力。在高中數(shù)學教學方面，高效課堂學習主要體現(xiàn)在改變學生觀念和提高教學靈活性等方面。綜上所述，素質(zhì)教育只有順應(yīng)時代要求，創(chuàng)新改革教學理念、教學方式等才能培育出應(yīng)用型人才。對于高中數(shù)學而言，掌握好基礎(chǔ)理論知識對高等教育的展開具有重要的奠定作用，面對當前高中生學習數(shù)學的問題來看，通過計算機網(wǎng)絡(luò)進行備課、自習、小組協(xié)作等教學活動，才能激發(fā)學習積極性，提高學生的探究問題解決問題的能力，培養(yǎng)具有較高素質(zhì)的學生。

參考文獻：

[1] 李學軍.計算機網(wǎng)絡(luò)下的高中數(shù)學教學策略與實踐[J].數(shù)學學習與研究，2012（9）：58-59.

篇9

【關(guān)鍵詞】高中階段 數(shù)學教學 創(chuàng)新式教學理念

隨著素質(zhì)教育和新課程改革在我國的全面推進，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育和“填鴨式”的教學方法所培養(yǎng)出來的傳統(tǒng)人才已經(jīng)不能很好的適應(yīng)當下社會發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)的綜合性人才逐漸成為當下教育部門的首要工作目標。對于高中階段來說，其作為學生整個學習生涯中最為關(guān)鍵的階段被學生、家長和老師以及學校賦予了高度的關(guān)注，數(shù)學教學作為整個高中教學至關(guān)重要的組成部分，如何在充分提升學生學習積極性和主動性的同時取得良好的教學效果已成為現(xiàn)階段我國教育部門所考慮的重點和難點。

一、我國高中數(shù)學教學的發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題分析

本文通過對筆者所在城市若干所數(shù)學教學采用人教版教材的高中進行調(diào)查走訪，同時上網(wǎng)查閱了大量的數(shù)據(jù)資料，結(jié)合若干參考文獻資料，將我國高中數(shù)學教學的發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題通過以下幾點進行闡述：

（一）教學模式過于傳統(tǒng)，無法有效提升學生的學習積極性和主動性

高中數(shù)學教學作為趣味性相對較低、整體上比較枯燥乏味的一門課程，學生在學習和接受上面本身就存在著一定的難度，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中教師一般都會采用“填鴨式”的教學方法，單向地將知識傳遞給學生，同時為學生布置大量的習題，這樣一方面讓學生感覺到學習壓力非常之大，同時還會讓他們逐漸失去對數(shù)學學習的熱情和興趣，教學效果相對較差。

（二）缺乏對學生良好學習習慣的教育和養(yǎng)成

本文通過一系列的走訪調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)階段我國進行了全國性的素質(zhì)教育和新課程改革，但是大多數(shù)學校還是將學習成績的好壞作為衡量學生好壞的唯一標準，這也導致了學生在學習的過程中逐漸成為學習活動的“犧牲品”，缺乏自主學習的能力，更談不上良好的學習習慣，學生們往往將學習作為一種任務(wù)，而沒有將其作為一種樂趣，因此，整體的教學效果并不能達到理想水平。

二、高中數(shù)學教學中創(chuàng)新式教學理念的應(yīng)用

本文將從以下幾個方面對高中數(shù)學教學中創(chuàng)新式教學理念的應(yīng)用進行闡述：

（一）高中數(shù)學教學中創(chuàng)新式教學理念的定義分析

所謂的高中數(shù)學教學中創(chuàng)新式教學理念主要指的是在現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學過程中，教師為了進一步激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性和主動性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學角色，讓學生逐漸成為整個教學活動的主體，充分發(fā)揮其主觀能動性，使其能夠不斷拓寬學習的思路，將傳統(tǒng)的單一思維模式轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣乃季S模式。這種全新的教學理念在很大程度上迎合了現(xiàn)階段我國教育界所大力提倡的素質(zhì)教育和新課程改革的目標，同時也能有效的打破傳統(tǒng)的教學模式的局限性，因此其一經(jīng)推出就得到了教育界的廣泛認可，應(yīng)該大力進行推廣。

（二）高中數(shù)學教學中創(chuàng)新式教學理念的應(yīng)用實踐分析

本文將以人教版的高中數(shù)學作為教學實例來對整個創(chuàng)新式教學理念的應(yīng)用實踐進行闡述，例如：在人教版高中教學中對于數(shù)列方面的內(nèi)容進行教學時，教師就可以引導學生對同一道習題采用不同的方式去進行解答，這樣一方面可以有效地鍛煉學生對于所學知識進行深層理解，同時也能促進其思維的開拓，一舉兩得。這種模式能夠廣泛的應(yīng)用在整個高中階段數(shù)學的學習中，應(yīng)該大力提倡和廣泛推廣。

（三）大力提倡學生進行求異思維的探索

傳統(tǒng)的教學模式更多地將教學的重點放在對學生教學成績的提高方面，并沒有從根本上讓學生掌握好良好的學習方式，現(xiàn)代化的創(chuàng)新式教學理念更多的讓學生做整個教學活動的主體，將其從被動地位上解放出來，讓他們能夠勇于提出自己的觀點，同時對于與其他同學甚至是教師的觀點提出質(zhì)疑。對于老師來說，其教授給學生的絕對不僅僅是一些書本上的知識，更多的是一些學習的方法和思維模式，創(chuàng)新式教學理念正是在這種現(xiàn)代化的教學模式的影響之下產(chǎn)生的一種新型教學理念，是最為符合現(xiàn)階段我國教育事業(yè)發(fā)展的全新的教學理念，應(yīng)該大力提倡。

結(jié)語：

本文主要針對當下在我國高中階段的數(shù)學教學中進行創(chuàng)新式教學理念方面的內(nèi)容進行一系列的分析和探討，通過對傳統(tǒng)教學模式存在問題的闡述以及全新的創(chuàng)新式教學理念的分析，突出創(chuàng)新式教學理念的優(yōu)勢，希望能對高中數(shù)學教學未來的發(fā)展起到一定的促進作用，進一步推動我國教育事業(yè)的發(fā)展和完善。

【參考文獻】

[1]劉晨亮.“教學合一學案式”教學在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用及實踐研究[D].華中師范大學，2011.

[2]周瓊利.翻轉(zhuǎn)課堂在涼山民族地區(qū)高中數(shù)學課程教學中的應(yīng)用研究[D].四川師范大學，2015.

[3]劉凱，程建輝，丁海麗，衛(wèi)江燕. 翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學變式教學中的應(yīng)用[A].《現(xiàn)代教育教學探索》組委會.2016年4月現(xiàn)代教育教學探索學術(shù)交流會論文集[C].《現(xiàn)代教育教學探索》組委會，2016（3）.

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【關(guān)鍵詞】問題解決；數(shù)學；探究教學；案例；研究性學習

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》指出學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習，還應(yīng)該倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等數(shù)學學習方式.讓學生成為學習的主人，使學生的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展，真正給學生獨立思考的機會，有機會經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程.通過開展數(shù)學研究性學習，不僅可以培養(yǎng)學生的問題意識，而且能活躍思維，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力.本文結(jié)合具體的案例，講述在高中數(shù)學課堂中開展基于問題解決的研究性學習的基本步驟以及提高教學效益的幾點做法.

一、問題解決與探究教學

建構(gòu)主義學習觀認為學習是一個積極主動的建構(gòu)過程，學習者不是被動地接受外在信息，而是根據(jù)先前認知結(jié)構(gòu)主動地和有選擇地感知外在信息，不能把知識作為預先確定了的東西讓學生無條件地接納，而應(yīng)關(guān)注學生如何在原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上，經(jīng)過新舊經(jīng)驗相互作用而建構(gòu)知識.

數(shù)學課堂教學是開展數(shù)學研究性學習的主要方式.因此，在數(shù)學教學中教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學生的探究精神，開展形式多樣的探究教學，讓學生在探究活動中學習新知識，發(fā)展新能力.所謂探究教學是指學生在教師的引導下，通過自己的試探與求索、總結(jié)與概括，獲得經(jīng)驗與體驗，發(fā)展智慧與能力，形成積極的情感態(tài)度和價值觀的教學實踐活動.有效開展數(shù)學探究教學已不再是強調(diào)對基礎(chǔ)知識、基本技能的記憶、模仿，而是強調(diào)認識數(shù)學概念的本質(zhì)，強調(diào)數(shù)學概念的產(chǎn)生過程，定理和公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程，強調(diào)思考問題和獨立解決問題的能力和探究精神.

數(shù)學的探究教學離不開問題解決教學.問題解決教學是指從問題出發(fā)，以數(shù)學思維方法為主線，以問題解決為目的，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，數(shù)學思維的教學，再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學.在問題教學中，問題是數(shù)學的心臟，是思維的起點.知識、能力、思想、概念等都是在解決問題的過程中發(fā)展起來的.通過教學實踐，基于問題解決的數(shù)學研究性學習的基本教學模式是：提出問題，創(chuàng)設(shè)情境觀察分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化討論探索，合作解決反思交流，內(nèi)化提高等四個步驟.

二、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的教學案例

以下是筆者最近組織學生，以小組合作學習的方式，使用幾何畫板軟件，進行基于問題解決的數(shù)學研究性學習教學課例，以供大家進行討論，歡迎提出寶貴的建議.