導語：如何才能寫好一篇數(shù)學建模基礎(chǔ)理論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.科學探究和探究學習

美國1999年修訂的《國家科學教育標準》指出，科學探究是指科學家研究自然規(guī)律，并對自然現(xiàn)象進行解釋的一系列手段的統(tǒng)稱，同時該標準也將學生建構(gòu)認知、領(lǐng)悟科學方法、形成科學觀念的活動納入科學探究的體系.可以說，在美國，不論探究主體是科學家還是學生，其探究活動都可以認定為科學探究.

在我國教育領(lǐng)域，有關(guān)科學探究主要對應(yīng)的是學生用于建構(gòu)知識、總結(jié)方法、感悟過程、體會科學思想和觀念的一系列活動，這屬于教學方法的范疇.

綜合有關(guān)研究，有專家這樣來對學校中的探究式學習進行定義：所謂探究式學習就是在教師的引導和幫助下，學生圍繞具體的問題、文本或其他素材，自主進行探究，進而建構(gòu)認知、解決問題的過程和活動.從教學實踐出發(fā)，筆者認為，探究學習就是在教師的引導下，學生為提升科學素養(yǎng)，而采用模擬或類似的科學探究方式所展開的一系列學習活動.

2.合作學習

教育理論界對合作學習的定義沒有一個統(tǒng)一的認識，具有代表性的說法有以下幾種：美國明尼蘇達大學的研究者指出：合作學習是教師運用小組來進行教學，讓學生在共同協(xié)作中促進自身和他人的發(fā)展.

我國的王坦指出：合作學習是一種促使學生通過異質(zhì)小組的相互協(xié)作，最終實現(xiàn)學習目標，同時教師以小組總體學習效果為評價依據(jù)的一種教學體系.肖川老師認為：合作學習是讓學生在學習小組或?qū)W習團隊中完成共同的學習任務(wù)，屬于一種有著明確分工的互學習模式.龐國斌和王冬凌兩位老師在展開多年的針對性研究之后，指出：合作學習是教學過程中，學生以學習小組為基本組織形式，師生之間、生生之間，彼此通過相互協(xié)助，最終共同實現(xiàn)學習任盞耐瓿桑同時小組整體性的表現(xiàn)將成為評價依據(jù)的一種教學策略.鄭金洲老師也補充：在新課程體系下，完整的合作學習應(yīng)該包括師生之間、生生之間、師師之間以及學校、家庭、社會之間多渠道的合作.

3.“合作-探究”學習

結(jié)合對探究學習和合作學習的研究，筆者認為，所謂的“合作-探究學習”就是以合作學習小組為基本的教學組織單元，將合作學習的有關(guān)理念和方法與探究學習進行有效整合，從而提升探究學習的效率，在學生完成學習任務(wù)的同時，促成他們合作能力與探究技能整體發(fā)展的學習方法，這是一種合作學習理念指導下的探究學習，是師生之間、生生之間有效合作基礎(chǔ)上的探究學習.

二、高中數(shù)學“合作-探究”教學模式的實踐策略

1.擬定學習目標，開展自主預習活動

高中數(shù)學作為基礎(chǔ)性學科的典型代表，偏向于考察學生的綜合能力，如：利用數(shù)學理論知識解決現(xiàn)實問題、理論與實踐相結(jié)合.在課堂教學“自主探究”教學模式中，教師可通過網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，制作章節(jié)知識點的教學課件.例如：章節(jié)知識的重點難點、計算公式或標準概念的注意事項，讓學生自主擬定學習計劃，做好預習準備活動.當學生準備好課前預習工作后，可結(jié)合課本中較難掌握的知識點和學生的預習課件內(nèi)容，向?qū)W生提出適量的問題，方便學生學會利用課堂預習知識點來求解課后習題或常見題型，真正做到學以致用.

2.創(chuàng)設(shè)教學情景，激發(fā)自主學習興趣

高中數(shù)學作為基礎(chǔ)學科，相比其他學科更加注重學生的邏輯思維和獨立思考能力，創(chuàng)設(shè)教學情景是為了構(gòu)建教學橋梁，通過真實的生活情景、質(zhì)疑性質(zhì)的問題情景等多種情景形式，讓學生能夠自主融入課堂教學，便于提升課堂教學成效.高中數(shù)學與實際生活具有緊密聯(lián)系，教師可為學生設(shè)置一個與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的教學情景，以此調(diào)動學生的學習興趣，實現(xiàn)教學設(shè)計與日常生活的“無縫銜接”.

例如，學生在初學“映射”這個概念時，感覺這個概念很難理解，怎么辦？為了促進學生理解概念，從學生熟悉的情景出發(fā)，設(shè)置問題：“大家在中考時都有一個中考分數(shù)，我們是怎么知道自己的分數(shù)的？每個人和自己的中考分數(shù)有什么對應(yīng)關(guān)系？”借助于這個情景，將“映射的本質(zhì)特征”藏匿于問題之中，而且這是學生熟知，可以解決的問題.

3.注重自主探索，完善課堂總結(jié)機制

小組合作作為協(xié)同學生主動探索發(fā)展的重要保障，一直都是課堂教學所倡導的典型應(yīng)用方式.通過小組合作來開展自主探索教學活動，既能培養(yǎng)學生的自主探究能力，關(guān)于師生、小組成員之間的協(xié)作意識也有所提升，也是高中數(shù)學“合作-探究”教學模式應(yīng)用課堂教學的重要展現(xiàn)，具體實踐中，也可以采用問題的形式呈現(xiàn).

例如，在學習“拋物線”這節(jié)內(nèi)容時，定義給出后，可以采用如下變式訓練促進學生內(nèi)化：

問題1：滿足x+2y-55=（x-2）2+（y-2）2的點P（x，y）的軌跡是什么曲線？

問題2：若點A是定直線l以外的一個定點，則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡是什么曲線？

篇2

【關(guān)鍵詞】計算機；高等數(shù)學；教學改革；數(shù)學建模

1.高等數(shù)學與計算機學科發(fā)展

有人說，計算機技術(shù)的發(fā)展可以省去學習數(shù)學的麻煩，即便是很多專業(yè)計算機教師也抱有同樣的想法。然而，對于計算機應(yīng)用領(lǐng)域及實踐中，計算機技術(shù)確實給很多從業(yè)者帶來了便捷與高效，但計算機技術(shù)不等于數(shù)學，更不能替代數(shù)學。從高等數(shù)學教學實踐來看，對于我們常見的數(shù)學概念，如比率、概率、圖像、邏輯、誤差、機會，以及程序等知識的認識，很多行業(yè)都在進行數(shù)字化、數(shù)量化轉(zhuǎn)變，對數(shù)學知識的應(yīng)用也日益廣泛。從這些應(yīng)用中，數(shù)學理論及知識，尤其是數(shù)學基本理論研究就顯得更為重要。數(shù)學，在數(shù)學知識的應(yīng)用中，更需要從練習中來提升對數(shù)學知識及概念的理解，也需要通過練習來提升運算能力。如果對數(shù)學概念及方法應(yīng)用的不過，對數(shù)學單調(diào)性的知識缺乏深刻的認識，就會影響數(shù)學知識在實踐應(yīng)用中出現(xiàn)偏差。計算機技術(shù)的出現(xiàn)，尤其是程序化語言的應(yīng)用，使得數(shù)學知識在表達與反映中能夠依據(jù)不同的應(yīng)用靈活有效、準確的運算，從而減少了不必要的驗證，也提升了數(shù)學在各行業(yè)中的應(yīng)用效率。

數(shù)學軟件學科的發(fā)展，成為計算機重要的輔助教學的熱門領(lǐng)域，也使得計算機技術(shù)能夠發(fā)揮其數(shù)學應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，邏輯與直觀、抽象與具體始終是研究的矛盾主體，如有些太簡單的例子往往無法進行全面的計算；有些復雜的例子又需要更多的計算量。在課堂表現(xiàn)與講解中，對于理性與感性知識的認知，學生缺乏有效的理解和應(yīng)用，而強大的計算機運算功能卻能夠直觀的表達和彌補這些缺陷，并依托具體的演示過程中來營造概念間的差異性，幫助學生從中領(lǐng)會知識及方法。在計算機的輔助教學下，教師利用對數(shù)學理論課題或應(yīng)用課題，從鮮活的思維及形象的表達上借助于軟件來展現(xiàn)，讓學生從失敗與成功中得到知識的應(yīng)用體驗，從而將被動的知識學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膮⑴c實踐，更有助于通過實踐來激發(fā)學生的創(chuàng)新精神。這種將數(shù)學教學思維與邏輯與計算機技術(shù)的融合，便于從教學中調(diào)整教學目標，依據(jù)學生所需知識及專業(yè)需求來分配側(cè)重點。數(shù)學建模就是從數(shù)學學科與計算機學科的融合與實踐中幫助學生協(xié)作學習，提升自身的能力。

2.信息技術(shù)是高等數(shù)學應(yīng)用的產(chǎn)物

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用無處不在，對數(shù)學知識的滲透也是日益深入。當前，各行業(yè)在多種協(xié)作、多種專業(yè)融合中，借助于先進的信息技術(shù)都可以實現(xiàn)暢通的表達與物化。如天氣預報技術(shù)、衛(wèi)星電視技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)等都需要從數(shù)學理論知識的應(yīng)用中，尤其是對數(shù)學建模方法的應(yīng)用來實現(xiàn)。高等數(shù)學是關(guān)于模式與秩序的學問，也是幫助我們認識世界的有效方法。在經(jīng)濟社會發(fā)展的今天，對于數(shù)學及數(shù)學知識的表達都與其科研綜合能力息息相關(guān)?？梢赃@么說，對于今天的數(shù)學，尤其是高等數(shù)學基礎(chǔ)理論知識，都能夠從生活及生產(chǎn)中找到鮮活的應(yīng)用實例，如人口理論知識、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因模型破譯等都離不開高等數(shù)學基礎(chǔ)理論的支撐。數(shù)學作為一種能力，作為對社會發(fā)展起推動作用的主要動力，只有從數(shù)學知識及數(shù)學能力的訓練中，來駕馭好數(shù)學知識的有效應(yīng)用，來促進和改善我們的生活和社會。

3.數(shù)學建模嵌入與高等數(shù)學教改的深入?yún)f(xié)作

當前高等數(shù)學改革，將改革的重點放在轉(zhuǎn)變理論教學重點的實踐中，重理論輕實踐是改革重點，尤其是對于非數(shù)學專業(yè)學生來說，更應(yīng)該從凸顯數(shù)學的應(yīng)用能力和應(yīng)用數(shù)學能力為主要內(nèi)容，從解決具體的數(shù)學問題中來幫助學生提升數(shù)學能力?，F(xiàn)代數(shù)學在教學中主要體現(xiàn)四個特點：一是“集合論”作為數(shù)學各分支教學的共同基礎(chǔ)，如代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓撲結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)等，都是重點教學內(nèi)容；二是數(shù)學分支內(nèi)在相關(guān)性更加緊密，尤其是對于純數(shù)學知識的抽象化，分科范圍及深度更加細化；三是計算機技術(shù)與數(shù)學教學的關(guān)聯(lián)，從數(shù)學知識與數(shù)學理論的講解上應(yīng)用計算機技術(shù)，從而實現(xiàn)對方程的數(shù)值解、對各類應(yīng)用領(lǐng)域的促進，如人工智能化、數(shù)據(jù)處理、機器證明等；四是數(shù)學與其他學科間的融合與滲透，對于數(shù)學知識在行業(yè)內(nèi)的應(yīng)用，已經(jīng)成為數(shù)學基礎(chǔ)理論與社會學科正向交流的主要方向，與經(jīng)濟學的融合、與生物學的融合，與考古學的融合、與心理學等等融合更加深入。由此可見，對于近代數(shù)學及數(shù)學理論的深入研究，從數(shù)學知識體系的分解與延伸中，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學已經(jīng)成為現(xiàn)代社會重要的基礎(chǔ)理論。而掌握的知識越多，對所研究的領(lǐng)域促進越大，也只有從數(shù)學的學習中來掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)理論及應(yīng)用，才能夠更好的發(fā)揮數(shù)學知識的潛能，促進高等數(shù)學在其他領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。數(shù)學建模思想及數(shù)學建模方法的學習，將日常的、專業(yè)的學科問題與計算機技術(shù)進行關(guān)聯(lián)，以尋求更好、更快的解決方案。

大學階段高等數(shù)學教育應(yīng)該轉(zhuǎn)變過去對傳統(tǒng)數(shù)學理論的偏重傾向，要從數(shù)學課程的應(yīng)用上，引入建模思想，將數(shù)學課程的“精講多練”與數(shù)學建模融合在一起，通過多次迭代、優(yōu)化模型來改進數(shù)學模型的應(yīng)用方法，從而融會貫通，幫助學生利用好數(shù)學能力。作為最有效的高等數(shù)學應(yīng)用方式之一，利用數(shù)學建模來把握教學內(nèi)容，并從練習時間中把握數(shù)學應(yīng)用與專業(yè)學科之間的關(guān)系，促進學生解決學習問題、思考問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學多以習題和基礎(chǔ)知識為重點，特別是新生在學習數(shù)學時，對于基礎(chǔ)知識的講解與練習一直是教學的重點。課堂教學實踐也是圍繞基礎(chǔ)定義、定理來展開。計算機技術(shù)在高等數(shù)學實踐中的應(yīng)用，將數(shù)學軟件的應(yīng)用實現(xiàn)了跨學科應(yīng)用，還能夠從傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式中，轉(zhuǎn)變學生對數(shù)學知識的積累和適應(yīng)，以豐富有趣的建模實踐來提升學生的學習興趣，增強學生對數(shù)學理論知識的掌握能力。在高等數(shù)學教改中引入數(shù)學建模嵌入，以高等數(shù)學應(yīng)用為主體來開發(fā)學生的學生潛能，并從中來解決高等數(shù)學教學難題。

4.引入高等數(shù)學建模嵌入的時機選擇

教育技術(shù)與教育水平存在一定的關(guān)聯(lián)，從高等數(shù)學教學目標來看，對于數(shù)學建模嵌入時機的選擇是關(guān)鍵。有個小朋友問媽媽，“為什么2+2=4”，媽媽回答“左手兩個指頭，右手兩個指頭，你數(shù)一數(shù)，一共有幾個”。小朋友數(shù)完后說“4個”，接著又問“4是什么玩意兒呢”。媽媽無言以對。對于“何為4”的回答，這是個嚴肅的數(shù)學問題，對于知識的客觀認識，撇開具體的應(yīng)用及環(huán)境，對于其中的內(nèi)涵及價值又該如何界定？可見，對于數(shù)學教學實踐，掌握必要的數(shù)學基本理論與定義，這個過程是可以通過建立數(shù)學模型來實現(xiàn)，并從建模嵌入中來加深對概念的理解。如在高等數(shù)學導數(shù)及定積分知識的學習中，通過建模來告訴學生數(shù)學知識在解決具體問題中的應(yīng)用，并利用計算機技術(shù)來從中加深認識，掌握必要的工具。數(shù)學建模思想及嵌入實施，不僅是解決數(shù)學問題的需要，也是學習、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的需要，適時有效的嵌入數(shù)學建模，既增強了數(shù)學教學的學術(shù)性，也從模型建立中來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、數(shù)學應(yīng)用能力。

5.結(jié)語

無論是課程的改革與建設(shè)，還是軟件的研制與試用，數(shù)學教育都是基礎(chǔ)的研究課題之一。建模理論與應(yīng)用，可以從教學實踐中通過計算機技術(shù)、軟件技術(shù)來豐富課堂教學，提升學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力。

【參考文獻】

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想思考

文章來源：江西省教育廳教改課題《將數(shù)學實驗與數(shù)學建模的思想方法融入線性代數(shù)的構(gòu)想與設(shè)計》編號JXJG-10-80-3

1 引言

線性代數(shù)是數(shù)學的一個重要分支，也是高等院校一門重要的基礎(chǔ)理論課程。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學偏重于理論體系。它講解了矩陣理論、向量空間、線性變換等，而忽略了線性代數(shù)的方法及這些方法在實踐中的應(yīng)用。從而導致學生對學習線性代數(shù)有什么作用，為什么學習線性代數(shù)都感到很茫然，使得他們對這門課失去了學習的興趣和深入學習的動力。所以探索線性代數(shù)的教學改革成了近年來教師們深入思考的問題。

隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展及計算機應(yīng)用的普及，引進現(xiàn)代技術(shù)到傳統(tǒng)的數(shù)學教學中已成為國際化趨勢。近年來，國內(nèi)外不少數(shù)學教材都增加了數(shù)學實驗和數(shù)學軟件應(yīng)用的內(nèi)容，線性代數(shù)也不例外。它通過引入MATLAB這款數(shù)學軟件開設(shè)了數(shù)學實驗這個教學環(huán)節(jié)。利用所學的理論知識構(gòu)建實際生活問題中的數(shù)學模型，并結(jié)合數(shù)學軟件的應(yīng)用來解決所構(gòu)模型的計算問題。所以目前把理論知識、生活模型、數(shù)學軟件的應(yīng)用這三者結(jié)合起來融入到傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程教學中刻不容緩。這樣可以讓學生真正體會到學有所用的快樂，激發(fā)他們學習數(shù)學的真正興趣。

2 如何把數(shù)學實驗與建模思想融入到線性代數(shù)中

結(jié)合多年的教學經(jīng)年和自身的教學改革研究方向，對數(shù)學實驗與數(shù)學建模如何融入到傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學中做了以下幾方面的思考與嘗試。

（1）數(shù)學實驗如何融入到線性代數(shù)課程中

隨著數(shù)學軟件的發(fā)展，不少教材已經(jīng)增加了應(yīng)用數(shù)學軟件的內(nèi)容。許多高校也相應(yīng)的增加了數(shù)學實驗教學環(huán)節(jié)。針對傳統(tǒng)的線性代數(shù)教材中，由于計算量太大，所以教材中線性代數(shù)方程組引用的例子都是自變量較少，系數(shù)為整數(shù)；都是求一些低階矩陣的逆矩陣或者它的特征值。這就局限了線性代數(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，因為我們在實際生活中碰到的大部分都是大量數(shù)據(jù)所構(gòu)成的線性代數(shù)方程。而MATLAB這款數(shù)學軟件是矩陣計算為基礎(chǔ)，把出色的數(shù)值計算功能和強大的圖形處理功能相結(jié)合的簡單易學的一款數(shù)學軟件。因此大部分的高校的線性代數(shù)數(shù)學實驗課中都是應(yīng)用MATLAB這款軟件。由于缺乏對專業(yè)老師的計算機及其軟件應(yīng)用的培訓，部分高校老師在線性代數(shù)實驗課上僅僅局限教學生簡單的套程序進行方程組或者矩陣、行列式的計算，對于如何自己根據(jù)實際要求編寫應(yīng)用程序還是空白。特別是把線性代數(shù)應(yīng)用到數(shù)學建模中時不能再簡單套用程序時，許多學生就無從動手了。例如他們僅僅會利用函數(shù)“det”來求方陣的行列式：

這些簡單的介紹數(shù)學軟件的計算功能是很有必要的，它會大大減少花在大量簡單重復計算方面的精力。而這個僅僅是“線性代數(shù)的機算”，深入探討實驗課就是把人算與機算相結(jié)合。在王澤文等人編制的《數(shù)學實驗與數(shù)學建模案例》教材中就增加了MATLAB程序設(shè)計，他介紹了如何創(chuàng)建M文件，如何靈活應(yīng)用流程控制。但是那里出現(xiàn)的例子絕大部分都是針對高等數(shù)學的實例講解的，對于線性代數(shù)的實例還未進行研究。所以對于線性代數(shù)實驗課的教學改革也要如高等數(shù)學一樣不僅會簡單的套用程序計算，而應(yīng)該人機結(jié)合。

（2） 建設(shè)“線性代數(shù)中的數(shù)學建?！?，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力

“數(shù)學建?！闭n程本身的特點是通過對現(xiàn)實生活中的實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些‘規(guī)律’建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學問題，然后求解該數(shù)學問題，解釋驗證所得的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。

在數(shù)學建模中常見的線性優(yōu)化問題及非線性規(guī)劃問題都既運用到了線性代數(shù)的知識又培養(yǎng)了建模的思想。如2000年全國大學生數(shù)學建模競賽B題――關(guān)于鋼管訂購和運輸?shù)膯栴}。內(nèi)容是鋪設(shè)一條從 A1到A15的天然氣的主管道，經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道的鋼廠有S1，S2，L，S7，具體經(jīng)過的路線圖及鋼管產(chǎn)量與單價表及單位鋼管的鐵路運價表請參考文獻[1] 。需要通過數(shù)學模型的方法解決――制定一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最小，并給出總費用。及分析哪個鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。這就是一個典型的最優(yōu)化模型，求最小費用。首先建立模型，鋼管的訂購和運輸方案是影響工程費用的主要因素之一，所以需要制定合理的訂購計劃與選取費用最小的路線來運送鋼管，以便費用最小。先確定將貨物從S1，地運往Aj的最優(yōu)路線，即費用最小路線；再求出每個鋼管廠的訂購計劃，并確定出運輸計劃；最后計算將已經(jīng)運到 處的鋼管鋪到管道線上的運輸費用。綜合以上分析來列出極小化目標函數(shù)和約束條件，再在約束條件下利用所學的數(shù)學軟件MATLAB或者LINGO來求解最優(yōu)值。類似的問題還有資產(chǎn)投資收益與風險問題，泄洪設(shè)施修建計劃等問題都是屬于線性或非線性優(yōu)化問題。所以在線性代數(shù)的實驗課上很有必要加入數(shù)學建模案例的講解，案例可以把現(xiàn)學的東西現(xiàn)用，讓學生立刻感受到線性代數(shù)在現(xiàn)實生活中是隨處可見，也是很有作用的。這樣才能把抽象的線性代數(shù)具體化，激發(fā)學生學習線性代數(shù)的興趣。

3 總結(jié)

如何在線性代數(shù)中融入數(shù)學建模的思想，既提高了數(shù)學建模的質(zhì)量，為參加全國數(shù)學建模競賽培養(yǎng)了種子選手；又促使學生增加學習線性代數(shù)的濃烈興趣，同時又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。

參考文獻

[1] 王澤文、樂勵華、顏七笙、張文等.《數(shù)學實驗與數(shù)學建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.

篇4

關(guān)鍵詞：高職高專；數(shù)學建模；主觀因素

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-011-01

《數(shù)學建模與實驗》是有助于學生深刻理解所學數(shù)學理論及其作用的應(yīng)用型學科，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、動手能力、計算機應(yīng)用能力以及論文寫作能力的綜合性學科。全國數(shù)學建模競賽開始于1992年，但是直到1997年國家教育部數(shù)學教學改革研討會之后，數(shù)學建模與實驗才作為一門課程在眾多高校中開展。高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的目標使得數(shù)學建模與實驗課程的開展成為可能，但是起步晚而且緩慢。

影響高職高專院校數(shù)學建模課程教學成果的主觀因素：

高職高專院校數(shù)學建模課程的開展主要涉及了三類人群，即學生、教師、校領(lǐng)導。學生作為教學主體，教師是教學環(huán)節(jié)中的引子，而校領(lǐng)導就成為課程開展的催化劑，是必不可少的。

一、學生的綜合素質(zhì)是數(shù)學建模課程教學的核心

1、學生文化素質(zhì)

高職高專院校的學生不同于其他普通高等院校。通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)[4]，高職高專院校錄取的學生文化基礎(chǔ)都比較薄弱，知識接受能力比較低，更主要在于學生的主動性差而且理論學習興趣并不濃厚，因此導致高職高專學生整體的文化素質(zhì)較低，使得教學任務(wù)的完成比較困難。

2、學生心理素質(zhì)

相對低下的文化素質(zhì)，使得在與其它普通高校學生進行交流時無疑增加了自卑心理；另外，高職高專院校的學生跟所有高校學生的共同心理問題就在于逆反心理嚴重，這使得在教學過程中學生的很少會采取積極主動的配合。

3、學生的認知素質(zhì)

高職高專院校的學生接受的職業(yè)教育在進校伊始就對未來的工作開始進行規(guī)劃，造成他們在課程選擇方面多選取技術(shù)性、實踐性的課程，而且多數(shù)學生認為理論教學沒有實際意義，對于未來的職業(yè)不會有大的幫助。除此之外，數(shù)學建模是數(shù)學學科的分支，大多數(shù)學生認為數(shù)學建模也像他們過去所學的數(shù)學一樣，是純理論的教學，是定義、定理、公式推導的學習，這種誤解極大了消磨了學習數(shù)學建模課程的興趣。通過分析發(fā)現(xiàn)：參加數(shù)學建模選修課的學生中90%是來自于工科或管理專業(yè)，所學課程與數(shù)學建模相關(guān)度不高，而多數(shù)學生參加選修課也以獲得學分為主要目標，因此學生心理上對于這門課程并非完全接受。

二、教師的專業(yè)技能水平和知識儲備量是影響數(shù)學建模課程教學的關(guān)鍵

教師的專業(yè)技能水平：目前，高職高專院校對于專業(yè)教師的基本要求是“雙師型”教師，要求教師具有將理論教學融入實踐的能力。但作為基礎(chǔ)課教師，實踐機會有限，所謂的“雙師型”要求就很難執(zhí)行。事實上，數(shù)學建模課程的教學正式將數(shù)學理論應(yīng)用于其他專業(yè)領(lǐng)域的實踐教學。近年來高職高專院校中數(shù)學教師更多的將專業(yè)技能水平的提升放在高等數(shù)學課程的理論教學上，忽視了計算機、理論應(yīng)用等實踐能力的提升，因而高職院校數(shù)學建模課程的教師數(shù)量非常匱乏。

教師的知識儲備量：數(shù)學建模課程涉及經(jīng)濟、工程、醫(yī)學、生物等眾多領(lǐng)域，但對于專業(yè)的數(shù)學教師而言，這些陌生領(lǐng)域的知識幾乎是沒有儲備，因而在教學過程中教師只能就題講題，無法做到拋磚引玉，而數(shù)學建模真正意義上的應(yīng)用就無法實現(xiàn)。因此對于高校教師，應(yīng)該加強各個領(lǐng)域上的知識儲備量，真正做到將數(shù)學理論融匯于生活、生產(chǎn)的各個方面。

三、校領(lǐng)導班子的關(guān)注與支持是數(shù)學建模課程開展的必要條件

高職高專院校課程設(shè)置偏向于應(yīng)用型、專業(yè)型課程體系，忽視了基礎(chǔ)理論課的建設(shè)。我國高職高專院校數(shù)學建模課程起步較晚也是因為校領(lǐng)導班子對于這門課程的認識不夠，沒有體會到該課程對于學生能力培養(yǎng)帶來的優(yōu)勢；除了校領(lǐng)導對于數(shù)學建模課程有所誤解外，甚至多數(shù)專業(yè)課教師對數(shù)學建模課程的開展都存有疑慮，因此校領(lǐng)導班子的支持是改變校內(nèi)所有教職工偏見的主要途徑，只有教師正確認識和對待這門課程，才能使得學生對其產(chǎn)生興趣，促進該課程的教學。

數(shù)學建模課程是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、團隊能力和計算機應(yīng)用水平的學科，因此該門課程的開展是及其必要的。提高學生的綜合素質(zhì)，提升教師的專業(yè)技能水平以及加強校領(lǐng)導班子的關(guān)注程度是改善數(shù)學建模課程教學成果的主要途徑。

參考文獻：

[1] 王 慶.吳長勇.高職高專院校開展數(shù)學建模課程的認識與實踐[J].蘇州市職業(yè)大學學報，2008.19（1）：118-121.

[2] 黃進利.高職高專院校數(shù)學建模教育的現(xiàn)狀及教學探索[J].高教視野.2010.17：20-21.

[3] 李守英.郭石磊.高職高專數(shù)學實驗課程模式探索[J].懷化學院學報.2006.25（2）：158-159.

[4] 呂良軍.郝振莉.高職高專學生數(shù)學建模能力的調(diào)查與分析[J].職業(yè)教育研究.2006：16-17.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；技師學院；意義；必要性

近幾年，技師學院的數(shù)學教學工作經(jīng)常處于尷尬的境況，分析其原因，在于我們的學生們在思想上對本門課程的認識不夠上，他們認為這門課程的目標性不強。眾所周知，數(shù)學作為一門重要的基礎(chǔ)課程，和專業(yè)課相比就難以得到學生們的重視。為此，筆者為改善我校的數(shù)學教學成績，特引入了數(shù)學建模思想。

一、引入數(shù)學建模的必要性

和其他學校有所不同，技師學院有其自身的特點，其他高職學校的學生基礎(chǔ)知識相對而言比較穩(wěn)固，并且具備一定的理論功底。技師學院的優(yōu)勢在于對實踐能力的重視，培養(yǎng)出的學生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)第一線的工作環(huán)境。因此，將數(shù)學建模植入技師學院教學，能夠開辟一條新的教育改革路線，并且對增強學生實踐能力也有輔助作用。

（一）高等職業(yè)學校是近些年來為了滿足社會發(fā)展學校，才快速成長起來的新型教育類型。和傳統(tǒng)教育方式相比，技師學院的培養(yǎng)目的很明確，即專門為了培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會發(fā)展的新型專業(yè)技能人才，學生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)工作崗位，且掌握一定的基礎(chǔ)理論知識，在工作中能夠獨當一面。因此，在技師學院數(shù)學教學工作中一定要根據(jù)學校的特點和學生的實際情況展開教學工作。筆者通過近幾年的教學經(jīng)驗的累積，且經(jīng)常和學生在一起進行交流，發(fā)現(xiàn)很多學生對于技師學院的數(shù)學課程產(chǎn)生質(zhì)疑，不知道本門課程對于今后就業(yè)和未來發(fā)展起到怎樣作用，甚至建議提出取消技師學院數(shù)學課程。筆者有理由相信，這也是很多學生的心聲。因此，筆者經(jīng)過長期觀察和研究，認為在數(shù)學教學過程中應(yīng)該結(jié)合生活，聯(lián)合實際，引入數(shù)學建模思想，借助計算機等高科技設(shè)備，主要以解決問題為教學目的，刪減過多的數(shù)學理論和概念，開創(chuàng)一條專門適用于技師學院數(shù)學教育的嶄新方式。

（二）將數(shù)學建模內(nèi)容引入教學改革

對于目前社會發(fā)展而言，技師學院培養(yǎng)出的學生在實用性方面甚至要高于本科學生。技師學院學生在畢業(yè)后完全具備快速進入工作狀態(tài)的能力，且掌握的知識完全適用于當前從事的行業(yè)。但是，如果不能更好的對技師學院教育進行改革，完全照搬其他高職院校的教育模式，將喪失技師學院本身存在的教學優(yōu)勢。眾所周知，技師學院學生主要由于高考失利，才選擇了技師學院，因此，基礎(chǔ)知識相對比較薄弱，接受能力具備相當?shù)睦щy。學校應(yīng)該聯(lián)系實際，根據(jù)學生能力安排教學任務(wù)，如果強制制定難度較高的學習內(nèi)容，將給學生筑起一道難以跨越的鴻溝，大大消減學生的學習熱情。

經(jīng)過筆者多年教學經(jīng)驗總結(jié)，發(fā)現(xiàn)將數(shù)學建模內(nèi)容引入技師學院數(shù)學教學中取得了不錯的效果，并倡導學生用于參加大學生數(shù)學建模競賽，獲得了學生熱烈反應(yīng)，不但提高了學習熱情，更是提高了整體成績。

二、將數(shù)學建模內(nèi)容植入實際工作的辦法

在了解技師學院人才培養(yǎng)計劃和目標之后，我們就能夠知道今后數(shù)學教學工作學校努力改進的方向。即引入數(shù)學建模內(nèi)容，結(jié)合學生的實際情況，掌握學生的數(shù)學功底，將難度控制在學生可以接受的范圍之內(nèi)，重新開辟一個技師學院數(shù)學教育的改革之路。

（一）改革數(shù)學必修課

數(shù)學作為一門技師學院的基礎(chǔ)課程，學生很難對其產(chǎn)生興趣，這是因為技師學院學生的數(shù)學基礎(chǔ)本身很差。但是，專業(yè)知識則成為引起學生關(guān)注的關(guān)鍵所在，學生在報考技師學院時，對于所選擇的專業(yè)是經(jīng)過深思熟慮的，正是由此，專業(yè)課才是學生真正感興趣的課程。鑒于學生的這種思想，教師在進行教學時應(yīng)該進行精密的課程設(shè)計，將數(shù)學教學和專業(yè)課程將結(jié)合，通過一些工作案例和專業(yè)知識貫穿于數(shù)學教學中，引導學生通過數(shù)學解決專業(yè)課問題，這在強化學生實踐能力的同時，也提高了學生靈活運用知識的能力，從而大大增強學生的成就感，更加有利于教學工作的開展。

（二）設(shè)置數(shù)學建模選修課

結(jié)合必修課，完善教學成果，設(shè)立數(shù)學建模選修課，深化教學改革路線。

三、豐富課外數(shù)學建模活動

課外活動既是對課堂學習的鞏固，又是一種新的教學嘗試。通過課堂與課外的互補，對于激發(fā)學生學習興趣，提高知識的吸收能力大有益處。

1.舉辦數(shù)學建模競賽。為了提升數(shù)學建模協(xié)會在學校的影響力，每年學校都會舉辦競賽活動，并且通過廣播、橫幅等形式在校園內(nèi)造成聲勢，引起學生關(guān)注和重視。學校鼓勵學生踴躍參加，并且不受任何年級和專業(yè)的限制，只要愛好數(shù)學，就可以通過組隊的形式報名，獲勝的隊伍可以獲得學校的獎勵，并且由學校推薦參加全國大學生數(shù)學建模競賽。

2.組織編程比賽。為了更好的發(fā)揮數(shù)學建模協(xié)會的作用，提高學生綜合能力，MATLAB軟件的應(yīng)用能力無疑成為學生需要跨越的障礙。為了從根本上解決這個問題，可以通過和學校數(shù)理教研室的合作，舉辦MATLAB編程比賽，采取獎勵機制，從而增加學生的踴躍性和競爭意識，快速提高計算機應(yīng)用水平，為數(shù)學建模打造良好的基礎(chǔ)平臺。

3.強化模擬培訓。模擬培訓是為了參加全國數(shù)模競賽選拔人才。通過以上一系列的比賽，挑選出一批各方面成績優(yōu)異的學生作為人才資源儲備。并利用課余時間和假期對學生進行強化模擬培訓。根據(jù)比賽需要，在每個強化小組中配備一個計算機能力突出的學生，和一名數(shù)學水平優(yōu)異的學生組成一個團隊，最后配備一名綜合能力均衡的學生進行輔助工作，通過不同的分工和不同的工作目的，加強合作，進行長期的磨合增加熟練程度。在比賽時必定能夠取得優(yōu)異成績。

隨著社會發(fā)展的需要，技師學院數(shù)學的教學任務(wù)必將更加繁重，為了適應(yīng)發(fā)展需求，將數(shù)學建模思想引入教學工作中成為筆者的大膽嘗試，已經(jīng)取得了初步成效。但是，我國建設(shè)和發(fā)展對于人才需求和能力都將更加嚴格，如何不斷提高技師學院數(shù)學教學工作質(zhì)量，滿足社會發(fā)展需求，既是對技師學院提出的挑戰(zhàn)，也是對當前技師學院教師工作的鞭策。

參考文獻

[1] 顏文勇.數(shù)學建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

篇6

關(guān)鍵詞 高職院校 經(jīng)濟數(shù)學 數(shù)學建模 “教學做”一體化

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.048

Abstract Economic Mathematics teachers in vocational colleges in the classroom for the students to explain the basic theoretical knowledge， but also from the perspective of Vocational Training of departure， the economic issues related to the mathematics teaching and professional applications combining expand teaching， students use mathematical methods ability to solve economic problems. The mathematical modeling is introduced into the Economic Mathematics Teaching in Higher Vocational help achieve economic teaching of "teaching-learning-doing" integration， in order to improve their professional skills. In this paper， "teaching-learning-doing" Integrated Teaching a study based on mathematical modeling for Higher vocational college Economic Mathematics.

Key words vocational college； economics mathematics； mathematics modeling； "teaching-learning-doing" integration

高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的基地，經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟學與數(shù)學的交叉學科，是針對經(jīng)濟學領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)學問題的學科。高職院校的經(jīng)濟管理專業(yè)都需要學習這門課程，以為后續(xù)的專業(yè)學習奠定基礎(chǔ)。從經(jīng)濟數(shù)學的學科角度而言，主要的作用是培養(yǎng)學生的數(shù)學計算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國家教育部關(guān)于高職院校的人才培養(yǎng)，提出要注重高職人才的綜合能力培養(yǎng)。本著這一人才培養(yǎng)理念，高職院校在經(jīng)濟數(shù)學教學中，就要一改傳統(tǒng)的教育模式，采用“教學做”一體化教學并將數(shù)學建模思想融入其中，以提高學生的職業(yè)能力。

1 高職經(jīng)濟數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.1 對經(jīng)濟數(shù)學的教材內(nèi)容更為注重理論教學

高職院校以培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經(jīng)濟數(shù)學屬于高職院校經(jīng)濟管理類基礎(chǔ)學科，其主要的作用是為學生的專業(yè)學習奠定知識基礎(chǔ)。①部分高職院校會選擇大學本科教材，但是，高職院校與大學本科教育的人才培養(yǎng)目標不同，對教材沒有根據(jù)高職教育特點而靈活運用，而是拘泥于理論教學，就難以與學生的高職人才培養(yǎng)方向相吻合。高職學生在學習經(jīng)濟數(shù)學理論過程中，無法尋找到數(shù)學與專業(yè)課程之間交叉點，就會對經(jīng)濟數(shù)學產(chǎn)生心理排斥感。

1.2 經(jīng)濟數(shù)學課堂教學中注重學生技術(shù)能力的培養(yǎng)而忽視了基礎(chǔ)知識的重要性

高職院校對社會人才質(zhì)量要求極為敏感，特別是國家最新出臺的高職學生培養(yǎng)指導思想，給高職院校的未來發(fā)展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導思想改革創(chuàng)新的同時，更為注重學生技術(shù)能力的培養(yǎng)，以促進學生就業(yè)，而忽視了基礎(chǔ)教育的重要性。高職院校以實踐教學為主，課堂教學時間短，因此，院校在課時安排上，會優(yōu)先安排專業(yè)技術(shù)課堂教學，而經(jīng)濟數(shù)學課堂教學的課時會受到排擠，甚至一些高職院校會在制定人才培養(yǎng)方案中將經(jīng)濟數(shù)學刪除。經(jīng)濟數(shù)學因此而被推向高職教學的邊緣。

1.3 經(jīng)濟數(shù)學課堂教學中教學方法沒有注重數(shù)學建模能力培養(yǎng)

經(jīng)濟數(shù)學課堂教學的教學模式比較單一，教師遵循著本科教學模式，而沒有從職業(yè)教育的角度出發(fā)將經(jīng)濟數(shù)學理論與學生的專業(yè)需求建立關(guān)聯(lián)，這種“注入式”的教學模式非常不利于學生對經(jīng)濟數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)。②經(jīng)濟數(shù)學屬于應(yīng)用數(shù)學范疇，如果在教學中重視理論卻忽視了應(yīng)用性而沒有對學生的數(shù)學建模能力以培養(yǎng)，就會讓學生感覺到數(shù)學教學僅僅是理論教學而無益于技術(shù)應(yīng)用，讓學生感覺到數(shù)學就是做題，與專業(yè)學習無關(guān)，由此而不利于學生數(shù)學綜合能力的培養(yǎng)，更不符合高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標。

2 實施高職經(jīng)濟數(shù)學改革，“教學做”是必然趨勢

“教學做”一體化的教學模式是將教師的教學、學生的學習和技術(shù)操作融于一體，是對高職院校的理論教育與實踐教學相結(jié)合，以知識為載體對學生的知識應(yīng)用能力和技術(shù)操作能力以培養(yǎng)。在學生技術(shù)能力培養(yǎng)中，為了使學生能夠一邊學習，一邊操作，就需要配合數(shù)學建模的教學方式，以推進高職實用性人才的培養(yǎng)。③

高職經(jīng)濟數(shù)學本著為學生服務(wù)的原則，運用“教學做”一體化的教學模式，通過開展數(shù)學建模教學活動，有助于提高經(jīng)濟數(shù)學課程教學質(zhì)量。

3 “教學做”一體化模式以數(shù)學建模為主要手段

3.1 數(shù)學建模是理論知識與實踐問題的抽象化結(jié)合點

高職經(jīng)濟數(shù)學課堂教學中，要提高“教學做”一體化模式的有效性，即要以數(shù)學建模為手段，將經(jīng)濟管理活動中需要研究的問題提煉出來進行參數(shù)化，構(gòu)建數(shù)學模型。數(shù)學建模是運用數(shù)學模式解釋現(xiàn)實問題的一種數(shù)學形式，運用模型計算所獲得的結(jié)果對模式建立的合理性和可行性進行驗證，用以回答現(xiàn)實應(yīng)用性問題。在數(shù)學建模中，要將數(shù)學知識與要解決的實踐問題建立抽象化的結(jié)合點，以此作為高職院校經(jīng)濟數(shù)學教學“教學做”一體化教學模式的有效手段，有助于提升學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。④

3.2 數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力

由于高職院校普遍知識水平較低，可以開展數(shù)學建模活動，引導學生將自己所學的知識充分運用起來，與要解決的經(jīng)濟問題相結(jié)合建立數(shù)學模式。開展這樣的教學活動可以使學生將自己已經(jīng)掌握的經(jīng)濟數(shù)學知識與社會經(jīng)濟活動相聯(lián)系，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。隨著學生數(shù)學綜合素質(zhì)的提高，就會全身心地投入到數(shù)學建模活動中，包括資料的收集、設(shè)定論證目標、制定論證方案、設(shè)計數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行求解等等，每一個環(huán)節(jié)都在教師的指導下展開。

3.3 數(shù)學建模有助于深化學生對經(jīng)濟數(shù)學知識的理解

學生直接參與數(shù)學模式的建立，并運用數(shù)學模型解決問題，就需要展開各種調(diào)查活動，多方面查找相關(guān)資料，積極地與教師探討問題并與同學合作，以力爭做到論證的科學性和合理性。⑤通過開展建?；顒?，學生的學習能力因此而得到培養(yǎng)。數(shù)學經(jīng)濟教學以“教學做”一體化的教學模式展開，就是教師和學生都參與到數(shù)學建?；顒又?，學生參與建模活動中，教師給予指導，學生一邊學習，一邊操作，使得教學、學習與操作能夠充分融合，隨著學生的學習興趣被激發(fā)起來，在活動中深化對基礎(chǔ)知識的理解，使得經(jīng)濟數(shù)學的教學質(zhì)量得以提高。

4 “教學做”一體化教學中數(shù)學建模的應(yīng)用途徑

4.1 將經(jīng)濟數(shù)學知識與學生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合

高職經(jīng)濟數(shù)學教學中，采用數(shù)學建模的方式，要將經(jīng)濟數(shù)學知識與學生的專業(yè)內(nèi)容之間所存在的結(jié)合點挖掘出來，最好是能夠選用與學生專業(yè)相關(guān)的案例，讓學生從自身專業(yè)領(lǐng)域角度體驗經(jīng)濟數(shù)學知識的有用性，以激發(fā)學生對經(jīng)濟數(shù)學學習的積極性。⑥比如，教師與學生共同將經(jīng)濟數(shù)學與學生專業(yè)的結(jié)合點找出來，構(gòu)建知識模塊，即經(jīng)濟數(shù)學模塊和專業(yè)數(shù)學模塊。經(jīng)濟數(shù)學模塊中的內(nèi)容中所涵蓋的問題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業(yè)數(shù)學模塊對總成本、邊際成本、最小成本以計算，最優(yōu)方案所需要的參數(shù)設(shè)定、成本收益、概率計算以及經(jīng)濟發(fā)展趨勢的預測等等。將生活中的實例引入到教學內(nèi)容當中，引導學生通過理解案例學習數(shù)學知識，將數(shù)學知識與生活中的經(jīng)濟問題建立相關(guān)性，以培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際生活中的各種經(jīng)濟問題的能力。

案例引入：

運輸公司所提供的運輸服務(wù)為50元，乘客消費35元就可以享受同等的服務(wù)。如果僅從表面來看，似乎運輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會了解運輸公司這樣做尤其精明之處。

將這個案例引入到經(jīng)濟數(shù)學教學中，所涉及的知識點是邊際收益、邊際成本。運用產(chǎn)品總量對時間的導數(shù)，就可以將總量的變化率計算出來。

4.2 活用數(shù)學建模方法，強化學生數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)

本著提高知識應(yīng)用能力的高職人才培養(yǎng)目標，經(jīng)濟數(shù)學課堂教學中，在符合數(shù)學邏輯的前提下可以將經(jīng)濟數(shù)學課堂模塊化，實施模塊教學，以利于學生將經(jīng)濟數(shù)學知識與自己所學習的專業(yè)相結(jié)合。這就需要經(jīng)濟數(shù)學教師要深入到社會中，對社會中所涉及到的經(jīng)濟數(shù)學問題展開調(diào)研，對相關(guān)資料進行收集、整理，儲存到數(shù)學建模數(shù)據(jù)庫中，必要的情況下，數(shù)學經(jīng)濟教師可以自行編寫教材，以對學生具有針對性地展開教學。⑦在課堂中，經(jīng)濟數(shù)學教師可以參考案例創(chuàng)設(shè)課堂情境，與學生通過討論的模式展開教學，不僅使教學內(nèi)容更具有實際應(yīng)用性，而且還能夠?qū)W生的參與性和對知識的探索性激發(fā)起來。每個學期都定期組織學生參與數(shù)學建模競賽，以通過培養(yǎng)學生的建模興趣，提高學生的求知欲，同時還能夠使得學生的視野得以擴展。

5 結(jié)語

綜上所述，科學技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科起到了不可替代的作用。隨著交叉學科的興起，各個研究領(lǐng)域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據(jù)。經(jīng)濟學研究中，數(shù)學的滲透使得學術(shù)成果的應(yīng)用性更強。為適應(yīng)高職院?，F(xiàn)行的人才培養(yǎng)目標，在經(jīng)濟數(shù)學教學中，構(gòu)建“教學做”一體化教學模式，并運用數(shù)學建模的方式，可以對學生的數(shù)學邏輯思維能力以培養(yǎng)，提高教學效果。

注釋

① 吳松飛.數(shù)學建模意識培養(yǎng)與《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學改革的研究[J].銅仁學院學報，2013.15（5）：131-133.

② 王麗芳，鞠正，孫葉柳.基于數(shù)學建模的高職經(jīng)濟數(shù)學“教學做”一體化教學[J].科技信息，2013（16）：16-16.

③ 廖仲春.高職經(jīng)濟數(shù)學教學改革的新方向――以“模塊專業(yè)一體化+工具實現(xiàn)”為教學實例[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院學報，2013.13（6）：71-72.

④ 李鶴.Mathematica軟件在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導報，2011（1）：156-156.

⑤ 吳松飛.數(shù)學建模意識培養(yǎng)與《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學改革的研究[J].銅仁學院學報，2013.15（5）：131-134.

篇7

關(guān)鍵詞：崗位職業(yè)能力 數(shù)學專業(yè) 實踐教學體系建設(shè)

高職教育是我國高等教育的重要組成部分，但區(qū)別于普通的高等教育，它是以職業(yè)技術(shù)教育為主的高等教育。對于高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“應(yīng)用型”人才的道路，而不能走“理論型”或者“學術(shù)型”的路子。高等數(shù)學是高等職業(yè)院校理工科的必修基礎(chǔ)課，對于數(shù)學職教專業(yè)的學生來講，其要求則更加嚴格，不僅要求學生要系統(tǒng)地掌握該學科的相關(guān)理論知識，還要求學生的數(shù)學實踐能力能夠滿足其崗位職業(yè)能力的要求。因此，我們必須加快數(shù)學專業(yè)實踐教學體系的建設(shè)步伐，為我國專業(yè)師資的綜合能力的提升做出貢獻。

一、構(gòu)建實踐教學體系的統(tǒng)一性原則

在對數(shù)學專業(yè)學生的實踐教學體系的課程設(shè)置上，應(yīng)始終堅持統(tǒng)一性原則，通過數(shù)學基礎(chǔ)教育能夠使學生的思維實現(xiàn)數(shù)學化和抽象化，掌握數(shù)學思維的發(fā)展形式，同時還應(yīng)加強學生專業(yè)內(nèi)涵的發(fā)展，掌握一定的職業(yè)技能，保證學生在今后能夠具有較強的獨立學習的能力，在實現(xiàn)終身教育的同時順利實現(xiàn)其職業(yè)價值。

二、數(shù)學專業(yè)實踐教學體系的建立

知識源于實踐，能力源于實踐，素質(zhì)教育更需要在實踐中來培養(yǎng)。建立數(shù)學專業(yè)實踐教學體系，就應(yīng)該做好兩個結(jié)合，一是課上與課下的結(jié)合；二是校內(nèi)與校外的結(jié)合。

（一）建立課上與課下相結(jié)合的實踐教學體系

學校應(yīng)按照學生的認知規(guī)律，將課上與課下的教學分為三個層次：一是基礎(chǔ)訓練；二是應(yīng)用訓練；三是創(chuàng)新訓練。其中，課上實踐教學活動主要包括基礎(chǔ)訓練和綜合時間訓練兩部分，二者相互聯(lián)系，形成一個貫穿于學生學習全過程又能幫助學生形成獨立思考習慣的理論體系。課下實踐教學活動包括實踐教學第二課堂和科技活動等組成，與課上實踐活動緊密結(jié)合，加強學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

第一層次的基礎(chǔ)訓練，由課上的基礎(chǔ)訓練和課下的實踐教學第二課堂組成，以課堂演示，課下驗證實驗為主。在課上，教師對數(shù)學基礎(chǔ)理論進行講解和闡述，并通過實驗、圖形等方式進行輔助，強化學生對基礎(chǔ)知識的理解，通過具體的案例，融入數(shù)學建模的思想，然后讓學生通過計算和對結(jié)果的分析，加深學生對基礎(chǔ)理論的應(yīng)用，將抽象的理論通過實驗直觀地表現(xiàn)出來，加深學生對理論教學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神和學習主動性。

與之對應(yīng)的實踐教學的第二課堂，可以通過組建興趣小組的形式，將數(shù)學的學習與應(yīng)用延伸到課外。

第二層次是應(yīng)用訓練，主要是培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用知識的能力，使知識通過應(yīng)用逐漸內(nèi)化為自身的知識，提高其數(shù)學修養(yǎng)。

第三層次是創(chuàng)新訓練。創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，發(fā)展的不竭動力，作為新時代的應(yīng)用型人才，創(chuàng)新是其發(fā)展的必備素質(zhì)。對此，學校要想提高學生的崗位職業(yè)能力，就必須在加強理論教學與實踐教學的基礎(chǔ)上，加強對學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。而數(shù)學專業(yè)創(chuàng)新訓練則主要是通過數(shù)學實驗和數(shù)學建模的方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，加強學生應(yīng)用數(shù)學模型解決實際問題，做好數(shù)學教學與推廣工作。

（二）建立校內(nèi)與校外相結(jié)合的實踐教學體系

學校應(yīng)積極為數(shù)學實踐教學體系的建立，做好物質(zhì)上的保證，同時，注重實驗教學課程的設(shè)置。學?？梢詥为氶_設(shè)《實驗教學》課程，制定完善的教學大綱，對每次課程的內(nèi)容加大其綜合性和設(shè)計性的實驗內(nèi)容，強化學生的實踐動手能力。學校的實驗室應(yīng)全天候?qū)W生開放，并配備專門的實驗老師對學生進行輔導，及時解決學生在試驗中遇到的問題。此外，學校還應(yīng)積極組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。通過比賽，能夠讓學生在比賽中加深對數(shù)學建模的認識，并通過對比找出自身的不足。對于學生畢業(yè)設(shè)計的選題，教師應(yīng)積極指導學生從社會的實際需求著手，同時也可以讓部分學生參與到一些橫向課題的研究中，通過跨學科建模，來加深對數(shù)學應(yīng)用性的認識。

校外環(huán)節(jié)，學校則應(yīng)積極落實學生的教育實習環(huán)節(jié)。基于學生崗位職業(yè)能力的培養(yǎng)，學校應(yīng)與高職類中學或者當?shù)仄渌袑W建立良好的合作實習協(xié)議，為學生提供良好的實習環(huán)境。實習對于學生崗位職業(yè)技能的提高及對本學科認識的加深尤為重要，所以學校在學生畢業(yè)前期或暑假，應(yīng)積極組織學生深入中學，進行實習，讓學生對數(shù)學教學有一個全面真實的認識，體會到專業(yè)思想教育和學以致用的重要性，從而激發(fā)學生獲取本專業(yè)實踐技能的欲望，更加認真學生專業(yè)知識和崗位職業(yè)技能。此外，學校還應(yīng)加強學生的擇業(yè)教育，幫助學生了解目前的就業(yè)形式和校外教育的現(xiàn)狀，為畢業(yè)生做好雙向選擇，盡快實現(xiàn)自身價值。

三、結(jié)語：

實踐教學體系的建立是一項浩大的系統(tǒng)工程，必須認真從每個環(huán)節(jié)做起，才能真正提高實踐教學的質(zhì)量。對于數(shù)學專業(yè)，尤其是職師的基礎(chǔ)性專業(yè)，數(shù)學實踐教學體系的建設(shè)任務(wù)還很嚴峻，還需要我們付出極大的努力來完善與發(fā)展。所以，我們應(yīng)最大限度地將課上教學與課下輔導與實驗相結(jié)合，校內(nèi)與校外相結(jié)合的優(yōu)勢，盡最大可能地提高學生的專業(yè)技能、創(chuàng)新能力和職業(yè)能力，提高我國教育師資的綜合水平。

參考文獻：

[1]蔡其標.職高數(shù)學教學與社會需求的和諧發(fā)展[J].素質(zhì)教育論壇（下半月）.2010（8）.

[2]云連英.面向?qū)I(yè)需求的高職數(shù)學課程設(shè)置研究[J].數(shù)學教育學報.2008，17（4）.

[3]張紅莉.基于職業(yè)能力的高職數(shù)學課程改革[J].教育與職業(yè).2011（30）.

篇8

【關(guān)鍵詞】電力類；高職數(shù)學；教育教學改革；能力培養(yǎng)

近幾年來，隨著我國電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，電力行業(yè)對生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線的高技能人才需求亦在增加，做為培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能人才的各大電力類高職院校得到了發(fā)展壯大的空間，每年的招生規(guī)模不斷擴大，但是學生生源的素質(zhì)逐步下降。以培養(yǎng)學生技術(shù)應(yīng)用能力為核心，基礎(chǔ)理論教學以 “必須”、“夠用”為特征的高職教育，各大高職院校都在緊鑼密鼓的進行教育教學改革，在加大動手能力培養(yǎng)的同時也大幅度的刪減基礎(chǔ)理論課的教學學時。目前，電力職院高等數(shù)學課程教學中存在這樣一些突出問題：（1）高等數(shù)學課程教學內(nèi)容較多，而教學學時較少；（2）現(xiàn)有的電力類專業(yè)數(shù)學教材僅僅注重內(nèi)容上的增減變化，過分強調(diào)知識的系統(tǒng)性，應(yīng)用技能比例偏輕，沒有將新知識、新技術(shù)融入進去。（3）教學上又存在著教學方式與學生智力特點的不一致。鑒于上述原因，高職數(shù)學除了按照“必須”、“夠用”的指導思想進行課程內(nèi)容的改革之外，還必須研究適合高職教育特點的教學方法。筆者根據(jù)這些年高職數(shù)學教學實踐，從高職數(shù)學教學的定位、高職數(shù)學教學內(nèi)容的選取、教學方法和能力培養(yǎng)等方面對電力類高職數(shù)學教學改革進行初探。

一、高職數(shù)學教學的定位

充分的認識來自于準確的定位。目前高等職業(yè)院校對高等數(shù)學教學的定位只有籠統(tǒng)的“必須”的、“夠用”的，至于那些是“必須”的、什么是“夠用”的，卻沒有一個的相對規(guī)范的說法。常常會有學生問“上了大學為何還學數(shù)學？”、“學數(shù)學有什么用？”這樣的問題。說明學生對數(shù)學的認識不足，我們首先要讓學生對數(shù)學課程有正確的認識，在科學技術(shù)日新月異的今天，數(shù)學方法已經(jīng)被廣泛的運用到了經(jīng)濟、政治、科技等各個領(lǐng)域，學習數(shù)學對學生專業(yè)課程的學習以及畢業(yè)后從事管理或工程技術(shù)工作均起到奠基的作用。比如我國著名數(shù)學家吳文俊先生，他于1977年發(fā)明的 “定理證明”方法，人們用它已經(jīng)解決了電路設(shè)計、機器人軌跡文婷、曲面拼接等諸多高科技問題，享譽世界。通過數(shù)學的學習，能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，從而掌握良好的學習方法、培養(yǎng)敏銳的科學思維。為專業(yè)學習和今后的工作打下良好的基礎(chǔ)。

二、高職數(shù)學教學內(nèi)容的選取

如何在較少的教學時間內(nèi)實現(xiàn)高職電力類專業(yè)數(shù)學課程的教學目標，完成教學任務(wù)，教學內(nèi)容的選取是關(guān)鍵。根據(jù)基礎(chǔ)理論課教學“必須、夠用”的原則，在教學內(nèi)容的規(guī)劃上，首先應(yīng)丟棄依賴于數(shù)學自身知識體系完整的傳統(tǒng)模式，針對學生專業(yè)學習的需要和接受能力來合理的選擇教學內(nèi)容，并適當?shù)难a充一些相關(guān)數(shù)學軟件應(yīng)用的內(nèi)容。例如電類專業(yè)經(jīng)常會用到高中的三角函數(shù)和復數(shù)的相關(guān)知識，我們的學生很多在高中就沒有學好三角函數(shù)和復數(shù)的相關(guān)知識，從中專對口招生進來的學生，甚至都沒有學過這方面的內(nèi)容，如果按照傳統(tǒng)的高等數(shù)學教材，這些基礎(chǔ)內(nèi)容通常是一帶而過甚至是沒有的，那么我們就有必要增加這方面的內(nèi)容。因為復數(shù)在電路分析和計算中的應(yīng)用很廣。再比如高等職業(yè)技術(shù)學院學生的基礎(chǔ)相對薄弱，在面對大量和復雜的計算時，他們總感到艱難和無從下手，而計算機和數(shù)學軟件的結(jié)合，能夠較好的解決這個難題。那么增加lingo軟件、Matlab軟件等數(shù)學軟件的應(yīng)用教學也是有必要的，既緩解了學生因為教學難度的增加而產(chǎn)生為難的心理情緒，又體現(xiàn)了與時俱進的特點。較好的在有限教學時間內(nèi)讓學生掌握對專業(yè)學習有促進作用的基本數(shù)學知識。

三、學有常法，教無定式

俗話說“學有常法，教無定式”。同樣是一個老師，講的是同樣的內(nèi)容，有的學生能取得較好的學習效果，有的則相反，這其中，除了學生的素質(zhì)和勤奮之外，學習方法得當與否也是有很大關(guān)聯(lián)的。反之，同樣是一節(jié)課，有的老師能取得較好的教學效果，有的則相反，這其中，除了教師的素質(zhì)和知識結(jié)構(gòu)之外，教學方法和手段是相當重要的。

1、轉(zhuǎn)變學生學習觀念和習慣

學生的基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學教學課時少，每周大概才有2-4節(jié)課時，在教學之初，教師應(yīng)該讓學生明白中學的教學方法和大學的教學方法有著本質(zhì)的區(qū)別：大學的數(shù)學學習是要求學生在老師的指導下進行創(chuàng)造性的學習；反之，中學的數(shù)學學習是要求學生在老師的指導下進行模仿和單一性的學習。舉個例子，在高職數(shù)學課程，教材只是作為一種主要的參考資料，老師授課的時候，并不是完全按照教材來講，受課時的影響，每次講課的時候也講得比較快而且內(nèi)容也比較多，計算方法舉例少而精，只有在重點和難點的內(nèi)容上才會講得比較慢和仔細。在這種情況下，就要求學生上課時通過聽老師講和記筆記，以老師講過的重點和難點為線索，通過閱讀教材和相關(guān)參考書籍，充分消化和掌握老師課堂上所講授的知識，最后通過練習來鞏固所掌握的知識。

2、提高學生學習數(shù)學的興趣

興趣是一個人傾向于認識、研究獲得某種知識的心理特征，是推動人求知的內(nèi)在力量。學生對某一事物或?qū)W科有興趣，就會專心致志地去鉆研它。教師要培養(yǎng)學生的學習興趣，可以通過增加教學內(nèi)容的趣味性、科學性，有趣的、能逐步能逐步掌握的、可獲得科學知識的教材，必將引起學生的學習興趣。例如，函數(shù)是數(shù)學中的一個基本概念，也是現(xiàn)代數(shù)學里面最重要的概念之一?，F(xiàn)代函數(shù)定義為“若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應(yīng)，則稱在集合M上定義一個函數(shù)，記為y=f（x）。元素x稱為自變元，元素y稱為因變元。”是學生覺得比較難掌握的一個概念之一。為什么研究函數(shù)很重要呢？在講解函數(shù)概念的時候，借助相關(guān)的歷史知識來幫助學生分析與思考?，F(xiàn)代數(shù)學可以說是直接傳承于古希臘，而古希臘著名的學者畢達哥拉斯、歐幾里得、阿基米德等既是數(shù)學家又是哲學家，這表明數(shù)學和哲學有很深的親緣關(guān)系。而兩個哲學觀點“世界是變化的”和“因果觀念”在當時最被人廣泛接受。前面講函數(shù)概念時，我們知道函數(shù)描述變量之間的對應(yīng)關(guān)系，簡單來說就是如果一個事物變化了，那么另一個相關(guān)事物或者幾個事物怎么變化的問題，顯然，用函數(shù)來刻畫復雜多變的現(xiàn)實世界是可行的，所以數(shù)學可以看成是理論聯(lián)系現(xiàn)實世界的一道橋梁。學好數(shù)學能夠幫助我們更好的認識現(xiàn)實世界，這樣一講有利于學生加深高等數(shù)學概念的理解。

3、提高教學水平，將數(shù)學建模的思想和方法融入高職數(shù)學的教學中

高等數(shù)學是學生學習專業(yè)課程的工具，與專業(yè)的聯(lián)系是十分密切的，教師在數(shù)學教學中將實際問題與專業(yè)相結(jié)合，為學生運用數(shù)學知識解決專業(yè)相關(guān)實際問題創(chuàng)造條件，讓學生有機會親歷實踐，在學中做，在做中學，同時將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學的教學中，利用數(shù)學模型來解決相關(guān)專業(yè)實際問題，讓學生體驗到數(shù)學與專業(yè)學科的密切聯(lián)系，并通過綜合運用數(shù)學知識和數(shù)學方法接解決相關(guān)專業(yè)實際問題，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，提高學生的創(chuàng)新能力和動手能力，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學的教學，首先要求教師要精心設(shè)計教學過程，讓數(shù)學建模的思想起引領(lǐng)作用，同時還要避免加重學生學習的負擔。其次還要根據(jù)教學需求和學生的接受能力精選模型。比如：在導數(shù)內(nèi)容的教學中，選擇“商品的包裝與價格”的數(shù)學模型，運用比例方法建立了香皂單價與重量間的函數(shù)關(guān)系之后，利用導數(shù)對函數(shù)的單調(diào)性及曲線的凹凸性進項判斷，畫出一條呈“凹降”的曲線圖像，最后根據(jù)圖像回答生活中購物的選擇問題。教學就會顯得貼近生活，直觀、生動。再比如：講極限內(nèi)容的時候，選擇專業(yè)基礎(chǔ)課中一階系統(tǒng)時域分析中常見的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)等數(shù)學模型。讓學生真切體會到數(shù)學知識與專業(yè)基礎(chǔ)知識的相互滲透。將數(shù)學建模思想方法有機融入高等數(shù)學教學，使高等數(shù)學教學的重點在數(shù)學建模的過程中得到進一步的提煉和強化，讓數(shù)學的知識在數(shù)學建模的過程中得到升華。

四、注重學生能力的培養(yǎng)

當前我國就業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展正面臨著兩個大的變化，社會勞動力就業(yè)需要加強技能培訓，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級需要培養(yǎng)更多的高級技工，如何把巨大的人口壓力轉(zhuǎn)化為人力資源優(yōu)勢，使我國經(jīng)濟建設(shè)切實轉(zhuǎn)到依據(jù)科技進步和提高勞動者素質(zhì)的軌道上來，是廣大教育工作者共同努力的目標。高等職業(yè)教育對學生培養(yǎng)目標的核心要求是強化能力培養(yǎng)。但是在加強動手能力的培養(yǎng)的同時也不能忽視基礎(chǔ)知識底蘊的培養(yǎng)。高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在擔任培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展的重任之外，還是可以兼顧培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力。前面講的將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學的教學就是一個培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新能力的一個有力載體。這樣，才有利于學生今后工作的開展和創(chuàng)造，才能加強他們換崗轉(zhuǎn)業(yè)的應(yīng)變能力，才能使之進一步自學深造和持續(xù)發(fā)展。參考文獻：

[1]施寧清、李榮秋、顏筱紅.將數(shù)學建模的思想和方法融入高職數(shù)學的試驗與研究.北京：職業(yè)與教育，2010.3.

[2]袁明榮.探討高等數(shù)學在高職教學中的作用.北京：教育與職業(yè)，2007.4

[3]劉學才.高職學生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的實踐.河北?。航逃虒W論壇，2012.7.

[4]姜啟源.數(shù)學模型（第三版）.北京：高等教育出版社，2003.8.

篇9

Abstract： The most important mission of a university is to cultivate innovative talents. Teaching behavior directly affects the teaching effect. The effective teaching is an important concept of the teaching reform. CUMCM is an effective platform of training students about innovative thinking， effective platform and cooperation. It is the important measures to train innovative talents. In this paper， we discuss the organizational behavior of teachers in classroom by CUMCM training and effective classroom teaching.

關(guān)鍵詞： 有效教學；組織行為；數(shù)學建模

Key words： effective teaching；organizational behavior；CUMCM

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）01-0230-03

1 研究的背景、目的及現(xiàn)狀

1.1 大學生數(shù)學建模教學研究意義和現(xiàn)狀 數(shù)學建模是一個將實際問題用數(shù)學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)數(shù)學模型并加以解決的過程。數(shù)學建?；顒蛹蓉S富了學生的課外生活，又培養(yǎng)了學生各方面的能力，同時也促進了大學數(shù)學教學的改革。

羅李平、楊柳[1]等（2010）分析了數(shù)學建模的意義與作用，論述了數(shù)學建模教學對高等數(shù)學教學改革的促進作用，探討了數(shù)建模教學的實施方案及開展數(shù)學建模競賽的有效途徑。陳和生[2]（2010）對數(shù)學模型及建模做了簡單界定，對大學生數(shù)學建模競賽特點進行分析，并對數(shù)學建模競賽對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)及高校教學改革的影響進行了探討。王漢萍、遲潔茹等[3]（2009）給出了數(shù)學建模的主要步驟及建模的邏輯思維方法，并總結(jié)了建模對培養(yǎng)學生綜合能力和創(chuàng)新素質(zhì)的作用，同時還分析了國內(nèi)競賽的一些弊端，提出了組織校內(nèi)競賽的舉措。魏麗俠、王昕[4]（2009）探討了在高校中加強數(shù)學建模素質(zhì)教育的意義及緊迫性，指出了目前高校大學生綜合素質(zhì)仍有待提高的現(xiàn)狀，分析了數(shù)學建模中存在的問題和多種制約發(fā)展的因素，在此基礎(chǔ)上提出了改進與完善的各種具體措施。

與我國高校的其它數(shù)學類課程相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。關(guān)于數(shù)學建模方法的教學問題尚未進行有效研究。開展數(shù)學建模方法的教學有效研究不僅能拓展和豐富數(shù)學建模教學理論，而且對數(shù)學建模教學實踐具有重要的指導作用。鑒于此，我們基于對大學生數(shù)學建模的認知機制研究和多年從事高校數(shù)學建模教學的實踐，提出大學數(shù)學建模方法的有效教學策略。

1.2 有效教學的理念與研究現(xiàn)狀 “有效教學”就是能夠有效地促進學生發(fā)展，有效地實現(xiàn)預期的教學結(jié)果的教學活動。教師有效的教育教學行為直接影響著教學效果。有效教學的核心就是教學的效益，有效的數(shù)學教學必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，有效的教學活動以民主、和諧、開放、富有活力的課堂教學環(huán)境為依托，可以用最有效的方式向?qū)W習者傳遞知識，通過簡化還原和標準化使得知識分析、分解和簡化為基本的組塊，使得知識更為有效地遷移。

本文擬從管理學角度出發(fā)研究大學生數(shù)學建模教學的有效教學。結(jié)合大學生數(shù)學建模教學的有效教學的評價標準，然后重點研究了數(shù)學建?！坝行А苯虒W實踐四個環(huán)節(jié)。

2 研究的理論依據(jù)

2.1 有效教學的前提 大學生數(shù)學建模課堂教學的有效性需要一定的前提條件。從學生的認知準備看，需要學習數(shù)學中眾多分支的基礎(chǔ)知識，但不涉及其高深的理論與方法。從教師專業(yè)化發(fā)展水平看，這一條件可概括為：深刻理解數(shù)學建模內(nèi)涵，了解學生學習特征，正確把握數(shù)學建模教學規(guī)律和原則。從教學環(huán)境看，需要多媒體教學設(shè)施、數(shù)學實驗室、計算機網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學軟件等。

數(shù)學建模以社會、經(jīng)濟和生產(chǎn)實踐中經(jīng)過適當簡化的實際問題為研究對象，以訓練思維和培養(yǎng)各方面能力為目的，以創(chuàng)新性實驗和研究性學習為特征，建模過程中吸收、利用、創(chuàng)新了現(xiàn)代數(shù)學的一些新思想、新方法、新理論和新觀點。學生參與數(shù)學建模及競賽活動，感受到了數(shù)學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣。

大學生學習行為主要有六個特征：①專業(yè)性，大學生學習的專業(yè)性是未來從事某一職業(yè)需要；②廣泛性，一專多能、全面發(fā)展是時代對大學生的要求；③自主性，大學生學習的自主性是由大學生們強烈的自我完善愿望與開放的教育環(huán)境所決定的；④創(chuàng)造性，追求新意個性是風華正茂的大學生們的共同心理特征；⑤實踐性，理論與實踐相結(jié)合是認識必然規(guī)律，是大學生走向社會的重要學習環(huán)節(jié)；⑥互促性，大學生們興趣廣泛、思維開放、追求真知的認識特點促使他們形成一個個學習小團體或伙伴關(guān)系。數(shù)學建模教學迎合了大學生的眾多學習特點，能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力、快速獲取信息和資料的能力、快速了解和掌握新知識的技能，訓練人的邏輯思維和創(chuàng)新思維以及培養(yǎng)團隊合作意識和團隊合作精神。

數(shù)學建模教學是大學數(shù)學教學的一個重要方面，有其自身獨特的規(guī)律和原則。數(shù)學建模具有較一般數(shù)學更強的實踐性，其所體現(xiàn)的規(guī)律和原則必須來源于數(shù)學建模教學實踐，同時又能再次經(jīng)受住實踐的檢驗。

2.2 有效教學的評價標準 ①教學目標。教學目標具體明確，符合學生實際和教學條件，具有較高的可操作性和評價性；其次，目標要有彈性和層次性，能激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主動性。②教學內(nèi)容。教學內(nèi)容應(yīng)當包括知識、技能、情感三個方面。教師在傳授知識時要合理安排教學內(nèi)容，使學生樂于學、學得好。③教學過程。教學過程主要表現(xiàn)為合理性、針對性、啟發(fā)性、生成性、和諧性。④教學效果。教學效果最明顯的體現(xiàn)在能夠按時完成教學任務(wù)和目標，學生學有所得、各有發(fā)展；再次學生的注意力集中、思維活躍、反映良好、師生配合默契、感情投入；最后教師個人的反思和提升。

3 大學生數(shù)學建模有效教學的實施策略

教學策略是教師為實現(xiàn)課堂教學目標或教學效果而采取的一系列具體的教學行為活動和方式，是教師為提高課堂教學效率而有目的的選擇恰當?shù)慕虒W理念和方法的過程。有效教學策略，是指教師根據(jù)特定的教學內(nèi)容以及學生的個性發(fā)展需要，通過有效的教學手段使學生獲得的最優(yōu)化發(fā)展而選擇或研究制定的對策與方法。

3.1 樹立“有效”計劃 教師是課堂的管理者，應(yīng)該精心組織課堂教學和研究教學目標。教學觀念直接影響課堂教學效率。數(shù)學建模和一般數(shù)學的顯著區(qū)別之一是數(shù)學建模沒有嚴格的邏輯體系，其訓練的材料還是相對零散的。系統(tǒng)組織數(shù)學建模教學內(nèi)容是數(shù)學建模教育的首要任務(wù)。系統(tǒng)組織數(shù)學建模教學內(nèi)容，將分散的知識體系合并到一個框架下，為教學工作指明方向，消除教學中的不確定性，減少教學中的重復和浪費。

計劃是教師教學的依據(jù)。數(shù)學建模面對的問題具有多樣性，計劃能有效消除教學中的不確定性。計劃可以消除教學中教學資源的浪費，數(shù)學建模教學涉及的學科過多，全部學習顯然不現(xiàn)實。計劃是有效教學的前提，從教學目標、教學內(nèi)容、教學過程和教學效果四個方面去建立指標控制教學。

3.2 “有效” 組織課堂 以團隊為核心組織教學。團隊是現(xiàn)代組織中學習的基本單位。團隊學習依靠的是深度匯談，深度匯談是一個團隊的所有成員，攤出心中的假設(shè)，而進入真正一起思考的能力。深度匯談的目的是一起思考，得出比個人思考更正確、更好的結(jié)論；而辯論是每個人都試圖用自己的觀點說服別人同意的過程。有效組織的幾個要素：

①建立共同愿景。愿景可以凝聚意志力，透過共識，大家努力的方向一致，個人也樂于奉獻，為取得好的成績奮斗。

②強調(diào)團隊學習。團隊智慧應(yīng)大于個人智慧的平均值，以做出正確的組織決策，透過集體思考和分析，找出個人弱點，強化團隊向心力。

③改變心智模式。由于個人的舊思維，存在組織障礙，例如固執(zhí)己見、本位主義。建模以小組為單位學習，通過標桿學習，改變心智模式，激發(fā)學生學習動力。

④提倡自我超越。學生愿意投入學習，專精某個方向，超越自我。

⑤系統(tǒng)思考。應(yīng)透過搜集信息，整體理解問題，培養(yǎng)綜觀全局的思考能力，看清楚問題的本質(zhì)，有助于清楚了解因果關(guān)系。

根據(jù)數(shù)學建模教學內(nèi)容的階段性，有效構(gòu)建課堂組織。在基礎(chǔ)理論教學課中主要采用講座形式，啟發(fā)性地講一些基本概念和方法，更多的是引導學生自己去學，充分調(diào)動學生學習的積極性，充分發(fā)揮學生學習的潛能。在數(shù)學建模方法培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導的作用。而數(shù)學建模實踐中將學生基于自愿原則按特長不同自由組合，借助于資料和計算機，討論、研究并將其結(jié)果撰寫成論文，各隊選出1名隊長組織全隊的合作分工事宜并向師生報告。教師是學生研究活動的參與者，報告會上提倡討論、爭辯，最后由師生共同評析優(yōu)劣。教師為學生的研究提供支持與幫助。事實證明一個相互合作和有共同目標的團隊能提出更好的數(shù)學模型或數(shù)學方法解決問題。

3.3 “有效”領(lǐng)導課堂 教師是組織課堂教學的實施者，學生接受老師的管理。教師應(yīng)當基于教學目標實施課堂教學。教學中要千方百計地調(diào)動學生強烈的求知欲望和學習熱情，帶著興趣學習是教學的一個最簡單有效的法則。

①創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣。創(chuàng)設(shè)良好的活動情境，可以營造愉悅的學習氛圍。把數(shù)學知識融于生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘。②利用好奇心，誘發(fā)學生的學習興趣。如聯(lián)系身邊的實際，把學生熟悉的生活實際的問題引入課堂討論、建模。

教師運用語言的策略，教師引導學生活動的策略，構(gòu)建課堂教學環(huán)境的策略和運用現(xiàn)代技術(shù)的策略等。教師通過有效的上課策略管理課堂教學，使教學按預定教學目標實施。

3.3.1 講授策略 數(shù)學建模方法教學所選取的現(xiàn)實問題應(yīng)由簡到繁。在數(shù)學建模課程教學的初期階段，應(yīng)主要安排初級數(shù)學建模問題，以使學生把握數(shù)學建模的基本步驟與方法，形成初步的數(shù)學建模意識。在數(shù)學建模課程學習的中期階段，應(yīng)主要安排典型數(shù)學建模問題，以使學生通過模仿或教師指導下的探究掌握數(shù)學建?；炯寄芎湍芰?。在數(shù)學建模課程的后期階段，應(yīng)主要安排綜合數(shù)學建模問題，以使學生通過同學間的合作嘗試或獨立探究獲得數(shù)學建模的綜合能力，深刻領(lǐng)悟數(shù)學建模的本質(zhì)與真諦。概括起來就是講授要“精、準、活、趣”。

3.3.2 提問策略 ①問點準確，要抓住解決問題的關(guān)鍵。②難度適宜。即對提出的問題學生經(jīng)過獨立思考或經(jīng)教師的引導能答出來，防止過易或過難。③問面要大，即問題的設(shè)計要面向全體學生，照顧到各類學習水平的學生。④問機得當。提出的問題要與知識學習的進程一致。提問的時機應(yīng)在學生似懂非懂、欲說難說之時。⑤問法靈活，教師發(fā)問要采用多種形式，多種角度；重要問題的提問要具有系列性。做到環(huán)環(huán)相扣．層層深入；問中要善于啟發(fā)引導，開拓學生的思路，對學生的回答應(yīng)判斷迅速、準確；問后要善于歸納總結(jié)。怎樣提問實際上反映了怎樣引導的過程。

3.4 “有效”課堂控制 課堂講解，進行“有效”指導。課堂上教師講什么、什么時間講都應(yīng)該講究策略，把握一個度，講的多了，不僅剝奪了學生的活動時間，還會使學生產(chǎn)生聽覺疲勞，效率肯定很低。但如果完全放手讓學生去講去做，由于學生對教材的把握遠不及教師，可能會在一些非重點問題上糾纏太長的時。創(chuàng)造機會，讓學生“有效”參與。學生是學習的主體，又是自身發(fā)展的主體。課堂教學既是學生的認知過程，更是學生生命活動過程。如果學生沒有經(jīng)過思考和動手，并沒有轉(zhuǎn)化成他自己的知識。只有經(jīng)過有效參與、積極思考，才能更好的內(nèi)化知識。

數(shù)學建模方法教學應(yīng)注重建立數(shù)學建模方法的多重聯(lián)結(jié)，突出數(shù)學建模方法的一般步驟。重點闡述各步驟的含義、特點、作用及各步驟協(xié)同作用的機制及應(yīng)注意的問題，并從方法層面對感知情境、理解問題、做出假設(shè)、建立模型、求模型、應(yīng)用解釋與評價模型等各數(shù)學建模步驟進行分析。授課采用靈活多樣的方式進行，有必需的基礎(chǔ)理論課、有建模方法的講授、有生活中實際問題的討論、有建模案例的實踐等。

4 結(jié)論

課堂教學也是一種組織活動，本文結(jié)合管理的四個職能分別討論了數(shù)學建模的有效教學。利用一些事先設(shè)計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，求真務(wù)實的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]羅李平，楊柳，高正暉.地方高師院校數(shù)學人才的創(chuàng)新培養(yǎng)與實踐[J].當代教育論壇：教學版，2010（4）：83-85.

[2]陳和生.大學生數(shù)學建模競賽對大學教學的影響[J].成人教育，2010（10）：91-92.

[3]王漢萍，遲潔茹，于海生，莊曉東.數(shù)學建模及競賽與本科生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].實驗技術(shù)與管理，2009，26（09）：128-130，134.

[4]魏麗俠，王昕.高等學校數(shù)學建模的創(chuàng)新與深入[J].教育與職業(yè)，2009（11）：173-174.

[5]高慎英.有效教學理想.課程.教材.教法[J].2005（8）：22-25.

[6]龐坤，李秀林，李明振.大學數(shù)學建模方法的有效教學策略[J].求實，2010（s2）：251-252.

篇10

關(guān)鍵詞:數(shù)學建模;高等數(shù)學;教學改革

數(shù)學建模競賽(Mathematical Contest in Modeling,MCM)于1985年由美國率先創(chuàng)設(shè),我國在1989年首次參加,并自1992年起就創(chuàng)辦了我國的全國大學生數(shù)學建模競賽(Undergraduate Mathematical Contest in Modeling),由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSIAM)共同舉辦,每年一屆。參加數(shù)學建模競賽是對學生道德修養(yǎng)、創(chuàng)造能力和身體素質(zhì)的一次全面的檢驗,是學校教學改革成果的綜合體現(xiàn)。數(shù)模競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題,運用數(shù)學方法和計算機技術(shù)加以分析、解決,他們必須開動腦筋,拓寬思路,充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力,它對學生能力培養(yǎng)的作用早已引起了社會各界廣泛的關(guān)注。

一、民族地區(qū)高師院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.學生狀況分析。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大,學生素質(zhì)呈現(xiàn)整體下降趨勢,尤其是民族地區(qū)高校。為了讓更多的少數(shù)民族學生獲得接受高等教育的機會,民族師范院校在招生中,一直都對少數(shù)民族實行同等條件下優(yōu)先錄取和適當降低分數(shù)線錄取相結(jié)合的政策,并適當照顧人口稀少的少數(shù)民族,力求每年都錄取一定數(shù)量的少數(shù)民族學生。而決定學生高考成績的關(guān)鍵性課程之一是高中數(shù)學,這一關(guān)鍵因素導致了民族高師院校學生數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱。

2.教師狀況分析。民族高師院校大多數(shù)是新建本科院校,大多是在原來?？苹蛘咧袑W校優(yōu)化合并的基礎(chǔ)上建立起來的。師資整體理論水平較高,應(yīng)用能力水平較低。高等數(shù)學教師,大都是過去從事數(shù)學基礎(chǔ)理論課教學的教師,習慣于學科式教學,知識結(jié)構(gòu)單一,授課時不能將高等數(shù)學與學生所學專業(yè)知識緊密結(jié)合,只能講授純粹的高等數(shù)學知識,教學枯燥。同時對學生的評價體系陳舊,絕大部分高師院校對高等數(shù)學的評價仍然沿用傳統(tǒng)的閉卷筆試的方法,不能體現(xiàn)時代特色。

3.高等數(shù)學教學狀況分析。高等數(shù)學是各院校理工科教學的基礎(chǔ)課,同時對進一步培養(yǎng)大學生思維的邏輯性、準確性、嚴密性起著非常重要的作用,因此對高等數(shù)學的教學各個高校都高度重視。但高等數(shù)學的教學大多都習慣采用傳統(tǒng)的教學方式。教師高高在上,學生在下面被動地聽,一只粉筆、一塊黑扳、一張嘴、一本教材一直灌輸下去,然后就是到期末結(jié)束課程、準備考試。這樣的教學模式對于不同基礎(chǔ)的學生,沒有區(qū)分對待,結(jié)果造成基礎(chǔ)差的學生跟不上,對數(shù)學感興趣的學生失去興趣。

二、數(shù)學建模對高等數(shù)學教學的促進作用

現(xiàn)代教育思想的核心是創(chuàng)新教育,目的是培養(yǎng)當代大學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。學校教育的主要任務(wù)是全面實施素質(zhì)教育提升學生的綜合能力。高等數(shù)學作為高等院校理工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程,對專業(yè)課程起著決定的作用,主要表現(xiàn)在高等數(shù)學對理工各專業(yè)的專業(yè)應(yīng)用上。可以說,沒有高等數(shù)學,我們很多的專業(yè)是沒有辦法開設(shè)的。而數(shù)學建模正是在高等數(shù)學的應(yīng)用上為學生提供了一個鍛煉自己的平臺。

1.數(shù)學建模是基于數(shù)學實驗課程的教學進行的。數(shù)學實驗課是以培養(yǎng)學生觀察、動手、動腦能力為前提,讓學生借助軟件平臺,驗證、應(yīng)用并發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律;數(shù)學建模課程使得學生知道如何應(yīng)用所學的數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中各方面的問題,提高學生整體素質(zhì),提升學生的創(chuàng)造思維,在運用數(shù)學分析問題和解決問題的能力以及計算機應(yīng)用能力方面得到了較大的提高,對培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)意義重大。

2.培訓過程充分調(diào)動了學生學習的主動性。集中培訓以課堂講授和上機實驗相結(jié)合的方式進行,主要采用課堂講授―啟發(fā)思考―分組討論的教學形式,課程教學充滿互動,并進行階段性的實戰(zhàn)演習和訓練,使學生充分體會數(shù)學在實際問題上的應(yīng)用,調(diào)動了學生學習的主動性,使學生變靜態(tài)的接受學習為主動探求解決問題,培養(yǎng)了學生的求知能力和創(chuàng)新能力。

3.數(shù)學建模競賽使得參與教師、學生多方受益。參加數(shù)學建模培訓指導的教師,在數(shù)學應(yīng)用能力及數(shù)學知識的積累上比其他教師要求更高,需要閱讀大量相關(guān)的數(shù)學書籍和論文,不僅要在數(shù)學方面下大力氣,同時也要在計算機方面有較強的應(yīng)用能力,這無形中造就了參與教師扎實的專業(yè)基礎(chǔ)、熟練的計算機操作應(yīng)用能力,并且在數(shù)學建模相關(guān)課程領(lǐng)域都大有建樹,多數(shù)教師科研能力得到大幅度的提升。參賽的學生在以后的專業(yè)學習上,成績提升明顯,多名參賽學生畢業(yè)時都找到了很好的接收單位?？梢哉f,數(shù)學建模工作培養(yǎng)了師生的能力,對數(shù)學教學的各方面工作帶來了促進。

三、數(shù)學建模思想指導下的高等數(shù)學教學改革

1.將數(shù)學建模思想融入課堂教學,激發(fā)學生的學習興趣與創(chuàng)造性思維。把數(shù)學建模思想融入課堂教學,并以此來激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維,從而帶動數(shù)學教學的改革與實踐。在高等數(shù)學的講授過程中,關(guān)鍵是要讓學生能夠理論聯(lián)系實際,即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,從而形成數(shù)學建模,使學生感覺數(shù)學的應(yīng)用性。為此需要做到:首先要通過具體實例抽象出新的數(shù)學概念,使學生充分理解抽象概念背后的應(yīng)用背景,并在此過程中引導學生自主發(fā)現(xiàn)概念,讓學生感受到創(chuàng)造性思維帶來的愉快。

2.以應(yīng)用性貫穿于教學始終,培養(yǎng)學生解決問題的能力。教師應(yīng)在數(shù)學教學中注意表現(xiàn)數(shù)學概念如何在生活中發(fā)生,給學生介紹更多數(shù)學知識的實際背景和它們在實際生活中的可用之處,并盡可能地與學生所學專業(yè)知識有關(guān)。在數(shù)學教學中應(yīng)有意識地為學生創(chuàng)設(shè)數(shù)學應(yīng)用的情景,以便使學生的應(yīng)用意識和能力能在實踐中得到提高。我院2003年春在全院開設(shè)跨系公共選修課“數(shù)學知識的應(yīng)用能力與數(shù)學建?！迸嘤?以培養(yǎng)創(chuàng)新的思維、團結(jié)協(xié)作的精神,提高學生“翻譯”實際問題為數(shù)學問題的能力,提高綜合運用數(shù)學知識及相關(guān)專業(yè)知識解決實際問題的能力,提高計算機編程及軟件包的使用能力。萬有引力定律,曲線的切線性質(zhì),點――液控制系統(tǒng)模型,他激直流電動機的數(shù)學模型,水箱加熱系統(tǒng)的數(shù)學模型,液壓調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型,發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭等,都是數(shù)學建模在理論和工程上應(yīng)用的代表。