導語：如何才能寫好一篇職高數(shù)學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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高中數(shù)學難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數(shù)學知識點總結有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學知識點總結，請您閱讀!

高中數(shù)學知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)

選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點及其考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

難點：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關考點：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和

4.三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質、應用

5.平面向量:初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用

6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

13.復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學學習要注意的方法1.用心感受數(shù)學，欣賞數(shù)學，掌握數(shù)學思想。

有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數(shù)學概念的理解。

高一數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對數(shù)學學習應抱著二個詞――“嚴謹，創(chuàng)新”，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關。

至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規(guī)的方法，在此基礎上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數(shù)學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。

您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數(shù)學，但到頭來數(shù)學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數(shù)學復習的五大要點分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結構。第一輪復習著重對基礎知識點的挖掘，數(shù)學老師一定都會反復強調(diào)基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構成一個整體的知識網(wǎng)絡構架，自然在解題時就不能擁有整體的構思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要復習哪一塊兒，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復習階段，學習的重心應該轉移到基礎復習上來。

因此，建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題

要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數(shù)形結合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復習的針對性，忌無計劃

每個同學在數(shù)學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復習應該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。

四、在平時做題中要養(yǎng)成良好的解題習慣，忌不思

1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習慣。

部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

五、學會總結、歸納，訓練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發(fā)現(xiàn)，很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復習應該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結構要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習慣，有助于訓練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分數(shù)的一個直接反映，尤其是數(shù)學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質變”，因此，同學們在每章復習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

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2021年高考數(shù)學知識點歸納總結你知道嗎?高中數(shù)學在學習的過程中，有很多知識點?？键c。共同閱讀2021年高考數(shù)學知識點歸納總結，請您閱讀!

高考數(shù)學的答題順序是什么高考數(shù)學的答題順序：先易后難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數(shù)學的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

高考數(shù)學的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

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高考數(shù)學的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗

高考數(shù)學的答題順序：先點后面

近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

高考數(shù)學知識點歸納總結復習忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先于其它人，總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復習資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學性的錯誤，卻不自知。

1.高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經(jīng)掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。

2.每一套復習資料都經(jīng)過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統(tǒng)地將相應的知識點按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。

所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會因為各種資料的風格、體系的不同，而使你的學習失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復習的大敵。

復習忌諱二

二忌“學而不思，囫圇吞棗”

導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業(yè)不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內(nèi)容的時候，你總是支支唔唔無話可說;

5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。

復習忌諱三

三忌“好高騖遠，忽視雙基”

很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠。

有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數(shù)同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校2020屆高三300名同學關于作業(yè)問題的兩項調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總人數(shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%

因為老師要檢查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復習，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨立完成占55/18.33%

高中高三數(shù)學的知識點歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即

3、模的計算：|a|=

篇3

關鍵詞：數(shù)學應用能力；數(shù)學應用意識；學科融合

數(shù)學學習貫穿我們的學生時代，俗話說：“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕?！边@既說明了數(shù)學學習的重要性，也說明了數(shù)學在現(xiàn)實生活中應用的廣泛性。數(shù)學本身就是為實際生活服務的，我們學習數(shù)學的目的也是為了能夠在現(xiàn)實生活中應用，改善我們的生活。作為職高數(shù)學教師，如何立足學生實際，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，一直是所有教師不斷研究的課題。學習數(shù)學的本質，是讓數(shù)學回歸生活，要想達到這個目的，教師在數(shù)學教學中就要有意識地培養(yǎng)學生的應用意識。我們的生活和數(shù)學息息相關，水電費的計算、超市購物的費用開支、股票基金、銀行存款利率、航天工程、橋梁道路的建設等都離不開數(shù)學。社會上愈演愈烈的奧賽班級，數(shù)學特長生的優(yōu)惠招生，也凸顯出數(shù)學成為篩選優(yōu)等生的必要條件。

職高學生是中考中被重點高中淘汰的學生，他們的數(shù)學基礎都比較差，學好數(shù)學的自信心缺失，厭倦抵觸情緒嚴重，這些現(xiàn)狀都對我們職高數(shù)學教師提出了更高的要求。如何才能使學生的數(shù)學學習有大的改變呢？

一、數(shù)學概念的生活化解釋

數(shù)學概念一直是學生回避的問題，在整個數(shù)學體系中，數(shù)學概念既抽象又難以理解，學生和老師都很頭疼。數(shù)學教師，要想辦法把這些抽象的概念用形象的語言加以描述，使學生能夠輕松地理解，從而應用到解題當中。例如：在講解集合的概念時，教師可以舉例，如果我說“高一（8）班的同學到操場集合，是不是我們?nèi)w（8）班的學生都會趕去？其他班的學生會不會去？所以具有這個特征的全體學生，所構成的整體就是一個集合。每一位（8）班的學生，就是這個集合中的元素?！蓖ㄟ^用貼近學生生活的例子、語言來對這些抽象的概念進行解釋，學生很容易就理解和掌握了。

二、例題的構建要來源于實際生活

數(shù)學如果脫離了生活實際，也就失去了數(shù)學學習應有的目的。所以，教師要想提高學生學習數(shù)學的積極性，就必須從生活實際入手，從培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識入手。只有這些和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的問題，才能引起學生極大地探索欲望，領會學習數(shù)學的重要性。例如在講解“等周問題結論”時，設計一個實際背景：“一個木匠想要打造一個木制水盆，除了底面是圓形外，其余部分歸為全等的長方形，木匠為了使這個木盆盛水最多，請你幫助他計算側面木板和底面夾角是多少度時，才能達到目的?！睂W生針對木匠的求助，展開了激烈的討論，教師這時候應抓住時機，引導學生，只要認真學習了本節(jié)課，就會幫木匠解決難題，極大地調(diào)動了學生的學習積極性。在講解“函數(shù)問題應用題”時，教師可以以學生本身的特點為背景設計例題，“通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化。講課初期，學生興趣高漲；中間時，學生注意力和興趣保持理想狀態(tài)；之后，注意力開始下降，教師可以分析每一段的時間，來設計講課內(nèi)容，以期達到最佳教學效果。通過觀察總結可知f（t）隨學生注意時間t的變化而變化……那么，講課多少分鐘，學生的注意力最集中，能堅持多久？教師若想講25分鐘題目，應該如何安排，才能在學生注意力集中的情況下講完此題？”通過這些和學生生活實際聯(lián)系緊密的例題的設計，使學生體會到數(shù)學在實際生活中無處不在，更能激起學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

三、重視學生對于知識的應用練習

教師在講完某個知識點后，一定要設計一些和這些知識點相關的社會實踐活動，讓學生親自體會知識用于生活的意義。例如可以安排學生在周末幫家里購物，利用所學的數(shù)學知識看看在哪個時間段菜的價格最低，人員最少，購物所花時間最少？還可以讓學生為施工人員設計腳手架，保證腳手架鋼管和地面垂直，應該怎么辦？如何驗證垂直等。學生通過親自參與數(shù)學知識的應用過程，就會增加學生學習數(shù)學的興趣，理解數(shù)學應用的意義。

四、注重和專業(yè)課的聯(lián)系，提高學生的應用意識

職高具有其本身獨有的特點，它不以升學為目的，學生多重視技術能力的學習，基于這個原因，教師應該把職高數(shù)學和學生所學專業(yè)聯(lián)系起來，讓學生明白，專業(yè)課的學習也同樣離不開數(shù)學。例如，可以設計“機械應用中的代數(shù)知識”“汽車維修故障與代數(shù)之間的關系”“機械中的三角函數(shù)的應用”等。學生明白了數(shù)學知識在專業(yè)領域的作用后，就會主動地學習數(shù)學知識，從而在專業(yè)課的學習上，有意識地應用所學的數(shù)學知識去解決專業(yè)問題。

學生應用意識的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，并不能起到立竿見影的效果，但是，學生的應用意識根植于學生的頭腦中，就像菜場的大媽，對于數(shù)學的計算往往比學生所用的方法更簡便一樣，學生對于數(shù)學的應用意識，需要教師去點撥和培養(yǎng)，只有把學生的數(shù)學應用意識培養(yǎng)出來，我們所教的學生才不會是只會對著課本說理論的“學究”，才會成為具有專業(yè)知識、實踐能力的高素質的職業(yè)技術人員，也只有把數(shù)學和應用聯(lián)系起來，數(shù)學才能創(chuàng)造具有生命力的、活生生的價值。

參考文獻：

［1］向躍.用“問題解決”形式教學提高職高生數(shù)學應用能力［J］.理科愛好者：教育教學版，2011（4）：10.

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愛因斯坦曾說過：“我并沒有什么特殊的才能，只不過是喜歡尋根問到底地追求問題罷了。我認為提出一個問題比解決一個問題更重要。”可見，問題是學習的起點，而問題更是數(shù)學課的心臟。學生的心靈就像一塊空地，我們播種什么，自然就能收獲什么。作為職高數(shù)學教師，應該積極順應課改的潮流，拆掉思維的墻，引導他們形成積極動腦、積極探究的問題意識。結合新課標的目標，并對照現(xiàn)階段職高數(shù)學的教學現(xiàn)狀，差距是普遍存在的。那么教師應該如何充分調(diào)動學生的主觀能動性，讓課堂還原精彩，引導學生自主學習呢？筆者認為進行科學的、有效合理的預設和生成便是為這一問題“獨辟蹊徑”，也讓教學課堂真正實現(xiàn)了“柳暗花明”。結合筆者的一線教學經(jīng)驗，認為可以從以下幾個方面來提升學生在數(shù)學課堂中提問的有效性，力促職高數(shù)學高效課堂的有效生成：

（一）倡導“主動”，以提問引問

由于受到傳統(tǒng)教學模式的影響，高職階段的學生長期處于一種被動式的學習模式中，不少學生在長期被動接受知識點的過程中，養(yǎng)成了懶于提問、不愿意提問的習慣。教師要積極引導學生主動提問，激發(fā)學生在數(shù)學課堂上的主動意識，具體來說，可以通過以下提問的方式，引導學生主動探究知識點，自主提出疑問。

在數(shù)學課堂教學中，我引導學生為課堂作充分的準備工作，通過有效的提問引導學生關注即將要學習的知識點。在教學中，通過前置作業(yè)的設計，讓學生在課堂中帶著疑問進行學習思考。此外，數(shù)學教學也可以具備人文性的價值理念，比如可以通過故事的融入，讓數(shù)學教學富有情趣和內(nèi)涵，通過數(shù)學故事來激發(fā)學生的主觀能動性。在教學數(shù)列知識點的時候，我想僅僅是將生硬的公式、知識點呈現(xiàn)給學生的話，很可能會讓他們覺得枯燥、乏味。特別是對于班上的一些女生和一些學困生來說，刻板的教學方式讓他們感覺數(shù)學知識的晦澀、難懂。在數(shù)列新課一開始，我用一則數(shù)學故事來引發(fā)：“在300多年前，法國有一個平日很喜歡鉆研數(shù)學的人，他總結出一個很有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89.他最后總結出：每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和?！睂W生們不免提出這樣的疑問：這種猜想正確嗎？他們被這樣一個有趣的現(xiàn)象吸引住了。學生們通過自己的實驗、論證，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字之間的有趣規(guī)律，隨后我引出數(shù)列的知識點，用一些簡單的數(shù)列題，讓學生計算，使他們認識到數(shù)字計算的無窮樂趣。

（二）活躍“思維”，打開提問之門

特別是在數(shù)學復習課上，很多學生容易昏昏沉沉，不主動思考問題。

例：在某地區(qū)的一次知識競賽中，有上千名學生參與，為了分析競賽的情況，從千名學生中抽取了40名學生的競賽成績，并且結合他們的競賽成績制作了頻率分布直方圖，如下：

要求學生計算40名學生競賽成績的總數(shù)以及計算這40名學生的成績在（72，84]之間的人數(shù)。

了解到不少學生在遇到這樣的習題時有些困惑，這是筆者所預計到的。隨后引導反應較快的學生以提問的方式給其他學生一點提示：“如何計算直方圖的面積？第二小題的答案有幾個？”并且引導學生展開小組探討，在簡短的探討中，學生很快解決了困惑。

（三）創(chuàng)設“情境”，活躍學生思維

知識來源于實踐，同時又要反作用于實踐，任何一門學科的學習，其最終目的都是要解決問題。數(shù)學知識可以用來解決人類生產(chǎn)生活中的各種問題，利用數(shù)學知識解決問題，尤其是現(xiàn)實應用問題，是教師應該教會學生的一種能力，只有掌握這種能力，數(shù)學的功能才會得到最大的發(fā)揮，對于數(shù)學教育來講，要通過有趣的有益的情境，激發(fā)學生的主觀能動性。教師應該認識到學生的思維特點，在教學中，應該有意識的將數(shù)學問題形象化，從而簡化問題，幫助學生去理解和消化，提升學生解決問題的能力。比如筆者經(jīng)常將學生容易錯解的習題呈現(xiàn)出來，將學生錯解的原因進行深入分析，引導學生通過一道題學會解一類題，通過習題的鞏固來了解自己哪方面的知識點欠缺。當然如果采用傳統(tǒng)的查缺補漏的方式，很可能使得學生感到枯燥、乏味。所以我會采用創(chuàng)設情境的方式，將錯解的習題進行全面的呈現(xiàn)，在情境中開展學習和鞏固。

集合也是數(shù)學中一種常見的數(shù)學語言，其內(nèi)容廣泛，集合的思想更是高中數(shù)學中重要的理論基礎，集合的特點是需要表述清楚。學生在平時考試、練習中關于集合的類型的題目，也容易犯“忽視題目隱含條件”的錯誤。在集合中一些題目的條件往往隱含了另外一個條件，如果學生解題的過程中，不能深挖題意，就會忽略掉這些隱含的條件，導致錯解。

例：設全集U={6，9，3a2+6a-9}，A={|6a-3|，6}，CuA={15}，實數(shù)a的值是多少？

錯解分析：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15

解得：a=-4或a=2

錯解原因：在這道題中，解錯的原因是因為學生在解題時沒有注意到題目中隱含的條件全集U包含了集合A的所有元素。如果a=-4集合A={6，27}，U={6，9，15}，很明顯這和題目是不符合的。

正確解法：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15并且|6a-3|=9解得：a=2

集合的概念非常復雜，具有很強的抽象性和邏輯性，有時候學生很難理解題意，做題時，就會忽略題目中隱含的重要條件，造成錯解。因此，教師在平時的考試、練習訓練過程中要提醒學生一定要多讀幾遍題目，認真思考題目的含義，做出正確的解答。

（四）改善評價，鼓勵學生形成質疑意識

曾經(jīng)有一位哲人說過這樣的話：“人不是為了被打敗而來到這個世界上的，而是為了得到賞識才來到人間?！边@句話對于我們的教學思路有很大的啟示。每一個學生都有自己的個性，學生的性格是千差萬別的，因此，在教學中教師應該改善評價，鼓勵學生形成質疑意識，培養(yǎng)學生的質疑精神。

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一、職高數(shù)學教學中應用信息技術的幾種形式

（一）在數(shù)學課堂教學中應用信息技術

（1）運用多媒體導入新課。它可以激發(fā)學生興趣，創(chuàng)設學習情景，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃印?/p>

（2）運用多媒體有效地突出重點，突破難點。調(diào)動學生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講明、學生難以聽懂的內(nèi)容。

（3）運用多媒體幫助學生在課堂上鞏固練習。省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內(nèi)提供大量的習題，練習容量大大增加。同時也可以增加題目的多樣性和趣味性。

（4）利用課件對重點的章、節(jié)進行課堂教學。充分展現(xiàn)出數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展變化過程，可以將數(shù)學知識表現(xiàn)為文字的、圖像的、數(shù)字的和聲音等多種形式有機合一的形式。

（5）利用課件進行分層次教學。教學過程為：學生選擇適合自己層次的內(nèi)容——閱讀、分析、歸納和總結——做題自我評估——若不過關再做一遍——若過關進行下一層次。實現(xiàn)了人機交互。

（6）利用網(wǎng)絡進行課堂教學。一般流程為：創(chuàng)設情境——提出課題——自主探索——網(wǎng)上協(xié)作——課題小結——網(wǎng)上測試一課題延伸。學生是學習主體，教師負責教學中的情境創(chuàng)設，課題提出，及時對學生在自主探索過程中反饋的信息做出回應，并對學生的學習進行評估。

（二）在課后輔導和檢測中應用信息技術

（1）幫助學生進行復習鞏固?？梢詫⒂行┱n的電子教案制作成網(wǎng)頁，連接到校園網(wǎng)上，供學生瀏覽、查閱、整理筆記。學完一章，再把本章知識形成一個菜單式復習網(wǎng)頁，界面是一塊黑板，設計本章導讀（包括學習目標、知識框架、學習方法引薦）、內(nèi)容回顧（知識點）、典型例題（包括概念、方法、應用、思路）、階梯練習（包括思路提示、答案、詳解）、自我檢測（包括選擇題、填空題、計算題、證明題）、輔助工具速查（包括職高數(shù)學公式、定理）、模擬試卷等欄目，學生可以進行選擇性自學和復習，彌補了課堂學習的不足。

（2）進行師生交流、作業(yè)批改和答疑。發(fā)達的信息技術為師生的溝通提供了更多可行的方法和手段。比如，通過網(wǎng)絡（如QQ、電子郵件、博客等）和學生交流，不受時間、地點的限制，容易拉近和學生的距離，達到交流的目的?，F(xiàn)在很多教師都要求學生將作業(yè)通過電子郵件上交進行批閱，這一方式容易為學生所接受，也為教師提供了一種與學生交流的途徑。

（3）數(shù)學學習輔導網(wǎng)站。職高數(shù)學網(wǎng)絡資源豐富，有數(shù)學專題講座、數(shù)學精品課程等。另外，教師可根據(jù)本校情況開發(fā)職高數(shù)學網(wǎng)上學習系統(tǒng)，存放各種數(shù)學教學資源，比如教學案例、多媒體課件、例題評析、相關網(wǎng)站的鏈接等。教師還可以利用系統(tǒng)信息，布置任務，向學生提出教學要求，與學生進行交流，對學生進行考核等。學生通過登錄進入系統(tǒng)進行自主學習、瀏覽下載信息、提問、參加討論、參加考核和提交作業(yè)等。

（三）在數(shù)學建模活動中應用信息技術

在數(shù)學建模過程中，信息技術是非常重要的工具，需要運用計算機及網(wǎng)絡收集資料，在操作數(shù)學軟件（如幾何畫板）時，學生通過對文字、數(shù)值、圖表、圖形等數(shù)據(jù)的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)解決實際問題的線索，探索規(guī)律性的結果。可以說數(shù)學建模過程實際上是以信息技術為工具，運用數(shù)學方法解決實際問題的過程，在數(shù)學建模過程中實現(xiàn)了信息技術與數(shù)學教學的有機整合。

二、信息技術對職高數(shù)學教學的影響

（一）豐富教學模式和手段、改進學習方式、更新教育觀念

利用信息技術，特別是教學軟件進行數(shù)學教學，極大地豐富和改進了教學手段，同時教學模式也更加多樣化。另外，利用信息技術教學，學生在信息技術這個平臺上可以自主學習、協(xié)作學習和研究性學習，真正體現(xiàn)了學生主體、教師指導的教學結構，改進了學生的學習方式。由于信息技術的融入，數(shù)學教學的形式、方法、手段和模式都在發(fā)生變化，促進了人們數(shù)學教學觀念的更新。這些都對教師的教學提出了更高的要求。

（二）優(yōu)化數(shù)學課堂教學。提高教學效果

教學中借助電腦、投影儀等先進的多媒體手段，向學生展示圖、文、聲、像相結合的豐富多彩的教學內(nèi)容，能增大課堂語言流量及容量，從而激發(fā)學生學習的興趣和動機。巧妙地突破教學重點和難點，科學地安排課堂練習和鞏固，及時有效地進行課后輔導和檢測，可以優(yōu)化數(shù)學課堂教學，提高教學效果。

（三）全面提高學生綜合素質

我們把優(yōu)質的課件、內(nèi)容豐富的網(wǎng)絡和豐富多彩的數(shù)學建模活動引進到教學過程中，使學生由單純學習課本有限的知識擴展到由課本知識點向無限的知識空間發(fā)散，由被動接受變成了主動探究與獲取，激起學生強烈的求知欲。而學生利用信息技術解決問題的過程，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，這種能力可以逐漸遷移到其他領域，進而培養(yǎng)他們的觀察能力、記憶能力、操作能力、分析和解決問題的能力。這些能力的提高，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、有助于發(fā)展學生的抽象思維、有利于強化學生思維訓練，促進學生思維品質的優(yōu)化，從而全面提高學生的綜合素質。

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中圖分類號：G712 文獻標識碼：A文章編號：41-1413（2012）01-0000-01

摘要：面對高科技對數(shù)學人才的需求與日俱增以及對數(shù)學人才各層次、多方面的需要，高等學校要不斷進行數(shù)學教學改革，轉變教育觀念，改革課程教學體系和教學內(nèi)容，以適應市場經(jīng)濟對數(shù)學人才的需要。但數(shù)學教學改革應注意數(shù)學教學的特點，把握全局，加強基礎，重視應用，積極、穩(wěn)妥地進行，保證數(shù)學教育的健康發(fā)展。

關鍵詞：職業(yè)學生數(shù)學教學水平

職業(yè)教育是當前教育的一個重要組成部分，擔負著為社會培養(yǎng)合格的技術工人的重要任務。但是，由于職業(yè)教育在我國還處在發(fā)展階段，受傳統(tǒng)觀念和教育思想的影響，在職業(yè)教育中總存在著這樣或那樣的不盡如人意之處，下面就職業(yè)教育中數(shù)學教學現(xiàn)狀進行思考并提出關于提高職業(yè)教育中數(shù)學教學水平的幾點看法。

一、職高生數(shù)學學習的現(xiàn)狀分析

1.學習目的不明確，學習態(tài)度不認真，學習數(shù)學缺乏興趣，意志薄弱，對學習成績要求不高。與初中相比職高數(shù)學的難度加大，許多學生適應 力差，學習情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。

2.基礎知識薄弱，表現(xiàn)在概念模糊，公式、定理、性質不清，更談不上理解，各個知識點互相孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識、基 本技能和基本方法的學習與訓練，沒有良好的審題習慣，加上表達能力差，運算能力差，基本上沒有掌握數(shù)學的思維方法。

3.學習方法不當，不少學生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準確，步驟不完整，不懂的問題不鉆 不問，學習被動，課前沒有預習，課后又不能及時鞏固、復習、尋找知識間的聯(lián)系。

4.學習能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，抓不住問題的實質與要害，思維難以展開，更不用說進行聯(lián)想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。 只會簡單識記、機械模仿，學習知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結論，不重視問題的形成過程。

二、職高生數(shù)學學習差異的成因

1.職業(yè)學校的生源素質低，隨著大學的不斷擴招，學習成績較好的學生紛紛奔向普通高中。而進入職業(yè)高中的學生智力大多數(shù)處于中下等水平，學習習慣較差，這就決定了職高學生的群體素質低于一般學校的學生。

2.職業(yè)學校教育目標定位低，主要側重于為社會培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復的業(yè)務操作技能，強調(diào)實用技術培訓而忽視對文化基礎知識的訓練。

3.數(shù)學教學本身對學生缺乏吸引力，數(shù)學是一門抽象性、理論性很強的學科，在教學上往往老師講得較多，學生處于被動接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心，而放棄對數(shù)學的繼續(xù)學習的信念。

4.職高學生大多數(shù)要求不高，不求上進，缺乏正確的人生觀、價值觀，只想學習一些基本技能，早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學校的學習氛圍不夠濃厚，不重視學生文化成績，從而影響了學生的學習積極性。

三、針對差異、數(shù)學教學應采取的策略

1.營造和諧的課堂氛圍，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣。 充分利用教材中“想一想，讀一讀，試一試，看一看”的事例，設置懸念，激發(fā)學生強烈的求知欲，調(diào)動學生的主動性、積極性，有些事例看似與本課教學內(nèi)容無關，實際能夠迅速激發(fā)學生思維，教材中有許多新穎、生動、趣味的例題，有許多奇妙、趣味的敘述，教師都應形象、生動趣味的講解，喚起學生濃厚的學習興趣。另外還要結合生活實際，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，數(shù)學家華羅庚說過： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，華工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學?！边@是對數(shù)學和生活精彩的描述。課堂教學中教師不僅要隨時觀察全班學生學習情緒，更要特別注意觀察差生的學習情緒，差生往往上課思想開小差、不集中，這時教師應恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態(tài)，教師還可以采用講一個數(shù)學智力題，或者數(shù)學游戲，盡量讓全部學生都投入到教學上，然后再繼續(xù)講課，從而達到教學目的，同時教師還要認真學習、鉆研教育心理學理論，不斷提高自身的素質，將數(shù)學教學提高到新的水平。

2.幫助學生樹立學好數(shù)學的信心。從目前的招生情況看，讀中職的學生一部分是成績比較落后的，數(shù)學科落后尤其明顯。 所以他們會有意無意地厭惡與逃避數(shù)學，同時部分學生也因此恨己無能，帶有自卑心理，降低自我要求，缺乏進一步學好數(shù)學的勇氣和信心。所以中職數(shù)學老師在平時的課堂教學過程中，如何樹立學生的學習信心是個不容忽視的環(huán)節(jié)。老師可以先放低要求，從簡單著手，針對不同學生的基礎，設計數(shù)學問題的梯度和難度。在舉例題時，最好多設計一些學生感興趣的變式題，讓學生感受成功的喜悅，讓學生覺得“我也能行”。

3.加強學生的自我學習意識。首先訓練學生的閱讀分析能力，認真的分析數(shù)學中的每一句話，每一個字，不能馬虎行事。因為數(shù)學中的一個字一個符號，一個數(shù)字都非常重要。各表示的意思就不同，教育學生特別要注意養(yǎng)成信心的習慣。學數(shù)學同語文一樣都有主謂之分。對一些重要的概念都事先要預習在課前有這樣一個認識，課堂上我們就引導加分析把事實闡述清楚，接著是例題分析，加以鞏固，從而得出結論；其次訓練學生的創(chuàng)新思維，在遇到問題時，能結合以往學過的知識應用到能要解決的實際中去，靈活的運用知識，巧妙的分析知識，把數(shù)學知識推廣到更高的境界。中職生的創(chuàng)新思維比較強，要求學生舉一反三，數(shù)學本身是一個鏈條，是由簡單到復雜的一種發(fā)展趨勢，所以要求學生能結合理論推廣實際。

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關鍵詞：數(shù)學 課堂教學 生活化 自信 實用 夠用

許多中職數(shù)學教師都反映：職高生數(shù)學基礎差，厭學現(xiàn)象嚴重，課堂氣氛沉悶。其實職高生中有很多人腦子很靈，悟性很不錯，要學好職高這點數(shù)學知識應該是綽綽有余的。數(shù)學教師應該根據(jù)學生的情況，處理好教材，降低難度，幫助學生克服自卑心理，采取適當?shù)姆椒ê褪侄握{(diào)動學生的積極性，讓數(shù)學課堂充滿活力。

一、靈活處理教材

1.根據(jù)專業(yè)選擇教學內(nèi)容

教師應根據(jù)學生所學的專業(yè)，正確處理教材，樹立為專業(yè)課服務的意識。比如：對電子專業(yè)的學生，可以先上三角函數(shù)、向量、復數(shù)、導數(shù)的知識；對機電專業(yè)的學生，可以先上立體幾何、三角函數(shù)的知識；對財會專業(yè)的學生，可以先講授函數(shù)、數(shù)列、排列組合、概率的知識等。

2.適當降低教學難度

教師應該根據(jù)班級學生的實際情況，適當降低教學的難度。比如在講不等式時，對于不等式的證明可以簡單些，讓學生了解即可，側重講如何解不等式；講三角函數(shù)時，可以簡化三角函數(shù)的證明，側重講特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的應用；講立體幾何時，可以簡化幾何證明，側重求角度、多面體和旋轉體等的講授。

二、充分調(diào)動學生的積極性

1.轉變觀念，做學生喜歡的老師

俗話說“親其師、信其道”，教師要利用好感情的紐帶，把學生當做知心朋友，創(chuàng)設寬松的環(huán)境，吸引學生聽課，讓他們主動參與到課堂教學中。

2.讓生活走進課堂

（1）用生活化的問題引入?！昂玫拈_端是成功的一半”，趣味化導入是使學生產(chǎn)生興趣的首要環(huán)節(jié)。其一，強調(diào)教學內(nèi)容與日常生活的密切聯(lián)系。從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的或學生感興趣的事物，提出所要學習的數(shù)學問題，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。其二，教學方式生活化。教師不刻意追求課堂紀律的嚴肅性以及教學內(nèi)容的嚴密性、完整性、邏輯性，而是注重將教學與學生的經(jīng)驗結合在一起，把教學內(nèi)容與學生熟悉的現(xiàn)實生活相聯(lián)系。課堂導入的形式很多，只要能激起學生的學習興趣都可采用。

（2）變換教學方法。教師在授課開始就抓住學生的興趣以后，在整個課堂中要隨時調(diào)整策略，并嘗試變換不同的策略。試著確信每個任務對學生來說都是新穎的。注意新的元素：活動是否有新的內(nèi)容，是否有新的反應類型。

（3）例題的選擇體現(xiàn)為專業(yè)課服務。中職數(shù)學應體現(xiàn)專業(yè)性，為專業(yè)課服務，讓學生明確學習數(shù)學的目的性和必要性。

①會用數(shù)學知識解決專業(yè)知識問題。如在機械專業(yè)學生學習立體幾何知識之后，可以教他們?nèi)绾沃茍D；在學習三角函數(shù)之后，他們可以解決有關振幅、周期等問題；在學習向量之后，他們可以解決力的分解問題。

②用專業(yè)的知識幫助學生掌握數(shù)學知識。利用專業(yè)知識理解數(shù)學知識，讓學生感到親切，也感興趣。如對計算機專業(yè)學生，教師可以利用現(xiàn)代教學手段――計算機，由學生自己動手探究正弦型函數(shù)圖像的關系，總結出三個參數(shù)A、W、Q對正弦型函數(shù)圖像的影響。

（4）在數(shù)學課堂中讓學生“動”起來。

①動口。第一，帶讀。教師要做到帶讀而不代讀，通過聲音的暗示、對問題的質疑和學生自己提出問題，為學生養(yǎng)成良好的自學習慣創(chuàng)造條件。第二，促讀。精心設計，讓學生帶著問題去讀。鼓勵學生對課本問題提出質疑和猜想，激發(fā)“讀”欲。第三，議讀。每個數(shù)學概念都包含著一定的數(shù)學思想與方法，因而讀的形式可以是多種多樣的，要注意啟發(fā)和開拓學生的數(shù)學思維。第四，精讀。精讀是對教材的深層次思考，要尋找各知識點間的聯(lián)系，總結出內(nèi)容的系統(tǒng)脈絡，并以此透過知識的表面看清本質。

②動手。思維的創(chuàng)造性表現(xiàn)為不循常規(guī)、善于探索、勇于創(chuàng)新。數(shù)學定理的抽象性和概括性，決定了在教學中，教師應站在思維分析的高度，從操作直觀入手，讓學生在具體的思維情境中建立正確、清晰、深刻的印象，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

③動腦。第一，注重對學生非智力因素的培養(yǎng)。第二，注重思維訓練。首先，應抓住主要矛盾，訓練需在“精”字上下工夫，加大練的深度和廣度；其次，應注重對比性訓練和對前后知識的多角度聯(lián)想，歸納出常規(guī)性問題的一般求解模式，進一步增強信度。

④動心。數(shù)學美感是探索未知數(shù)學規(guī)律的主要心理因素，也是科學發(fā)現(xiàn)的智慧源泉。在教學過程中，引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，使他們在一個輕松的心態(tài)下完成新知識的學習。因此，需要教師在教學中有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學審美感知力，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、體驗美

⑤動情。教學過程是一種動態(tài)平衡，根據(jù)教學目的及時實施評價是教學的關鍵。對學生的每個提問、每個回答、每次板演，教師都要作誠懇的評價。老師要真誠對待學生，使學生深深愛上數(shù)學。

三、開展多元化評價

職高的學生在初中時大多缺少鼓勵和表揚，因此對他們學習中取得的任何進步和成績，教師都要采取多種評價方法進行肯定。

1.綜合評價

將學生個體素質視為一個整體，設計出多因素、多層次、多指標的評價標準體系，力求全面反映學生的實際，發(fā)現(xiàn)每個學生的長處和進步。采取綜合評價方式后，學生不再只關注學期的考試成績，同時也關注平時的提問、筆記、作業(yè)、課堂聽課、課后問答等環(huán)節(jié)。這種做法對學生數(shù)學學習過程可起到積極作用。

2.差異評價

評價時充分考慮學生個體內(nèi)在差異，強調(diào)將評價對象的現(xiàn)在與過去進行比較，或從若干側面進行比較。由于教師在評價過程中對不同的學生采用不同的檢測難度，因此學生的學習成功感很容易形成，在學習或檢測過程中有一種成功的樂趣。

3.強化評價

美國心理學家斯金納的強化理論認為，人的行為在很大程度上取決于行為產(chǎn)生的結果：那些能產(chǎn)生積極結果的行為，以后會經(jīng)常得到重復；相反，那些會導致消極結果的行為，以后得到重復的可能性很小。

篇8

論文摘 要:在新課改下,針對對口高考數(shù)學成績呈現(xiàn)出的下降趨勢,結合本人數(shù)學教學所積累的經(jīng)驗,我總結出了數(shù)學教學的具體方法,充分調(diào)動了學生的積極性,但職高教育與普通高中教育不同,它們在學習基礎、學習特征及問題理解方式、問題解決方法等方面都存在一定的差異,本文就此進行細致的分析,尋求提高數(shù)學教學成績的方法,為培育出更多更好的優(yōu)秀人才做貢獻。 

 

“數(shù)學生活化”理念的提出有利于學生理解數(shù)學的抽象應用過程,并體驗數(shù)學的價值,形成正確的數(shù)學觀。隨著教育體制改革的推行,結合我在對口高考數(shù)學教學指導和管理方面積累的經(jīng)驗,對口高考數(shù)學教學可采取如下方法: 

一、鉆研課標,注重考生數(shù)學基礎知識、基本技能方法的考查 

注重考生數(shù)學基礎知識、基本技能方法的考查,注重基本運算能力、空間想象能力、思維能力以及簡單實際應用能力的考查,雙基知識是考查學生數(shù)學邏輯思維及各種能力的基礎。針對中職學校學生的實際狀況,教師教學從一開始就要吃透考試課標,深刻理解并準確把握教材中的知識點。靈活運用,研究課標,做到備課有針對性,授課有實效性。 

1.構建知識網(wǎng)絡,理清知識脈絡 

要幫助學生對所學的數(shù)學基礎知識進行整理,構建知識網(wǎng)絡,使學生對整個中職數(shù)學有一個全面的認識。把握教材,有利于學生個性品質的培養(yǎng)和提高。 

2.優(yōu)化記憶方法,提高解題能力 

學生對基礎知識的熟練應用,理解越深刻,記憶越牢固。如三角函數(shù)誘導公式幾十組,教師如果在總結出“縱變橫不變,符號看象限”規(guī)律的基礎上讓學生記憶,那就能起到事半功倍的效果。 

3.強化訓練,提高解題能力 

數(shù)學知識網(wǎng)絡的構建,基礎知識的強化記憶,目的都是為了能夠應用基礎知識進行基本技能的訓練。訓練時要貼緊課本,對課本中的例題、習題及相關知識點加以概括和適當延伸,使之起到舉一反三、觸類旁通的作用。要特別重視課本中公式例題和習題所采用的解題方法,要善于總結,豐富解題思路。如教材中數(shù)列一章介紹了等比數(shù)列前n項和求和公式的推導,該公式的推導采用“錯位相減法”,通過數(shù)學教學不僅可以讓學生掌握這種方法,而且為一般數(shù)列求和提供了思路。 

二、圍繞課標,培養(yǎng)綜合運用能力 

數(shù)學教學要加強對學生個性品質和綜合能力的培養(yǎng),著眼于知識重組,建立完整的知識和能力結構。具體說,要做到如下幾點: 

1.注重綜合運用能力的培養(yǎng) 

夯實基礎與培養(yǎng)能力是相輔相成的。在第二輪數(shù)學教學中,既要重視對雙基知識的教學,更要注重對能力的培養(yǎng),諸如運算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達能力等,引導啟發(fā)學生觀察、分析題目的條件、結論,類比、聯(lián)想從中悟出解決問題的方法,通過一題多解、一題多變、歸納猜想等途徑,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。 

2.注重數(shù)學思維方法的滲透 

數(shù)學教學時教師在數(shù)學教學雙基知識的基礎上要有意識地引導學生掌握數(shù)學思想和方法,諸如化歸思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價轉化思想、數(shù)形結合思想以及配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法等等。 

3.注重解題技巧的訓練 

解題方法不同,所用時間就不同,運用技巧解題能節(jié)省較多時間,因此,教師數(shù)學教學時要讓學生注重解題技巧的訓練。在強化雙基、綜合訓練的基礎上通過滲透數(shù)學思想方法,對同一個題采取不同方法的解題訓練,以待尋找方便快捷的解題技巧,實現(xiàn)時間的最優(yōu)化。 

三、重視學生數(shù)學知識應用能力的培養(yǎng) 

對口高考課標明確要求要重視學生對數(shù)學知識的應用。在學中用、用中學,學會用數(shù)學知識解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象,解決日常生活問題,實現(xiàn)應用數(shù)學知識構建數(shù)學模型。引導學生從實際出發(fā),從材料的情景問題出發(fā),通過認真審題,尋找知識切入點,去粗取精,靈活運用,建立相關數(shù)學模型,把實際問題轉化為數(shù)學問題,通過對數(shù)學問題的求解實現(xiàn)實際問題的解決。成績是練出來的,數(shù)學教師組織學生強化訓練非常重要,而訓練的目的是練正確率、練速度,讓學生在練習中升華到熟能生巧。練習時要注意指導學生規(guī)范解題,俗話說得好:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”。教師要指導學生及時分析錯誤、查找原因,把做錯的題目做上標記保存,并定期讓學生溫習,指導學生不斷總結解題的策略和思想方法,獲取精華。 

多年來,職校老師始終堅持在數(shù)學教學的第一線,默默無聞地努力工作,并取得了可喜成績。但是面對新的教材、新的考試課標、新的學生特點,若能及時調(diào)整數(shù)學教學思路,緊緊圍繞“雙基”,突出能力培養(yǎng)和創(chuàng)新教育,就能進一步提高職校數(shù)學教學質量,讓學生考出好的成績,為上一級學校輸送更優(yōu)秀的人才。 

參考文獻: 

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【關鍵詞】職高數(shù)學課堂 有效教學 實踐 策略

隨著課程改革的深入，課堂教學的有效性，已經(jīng)成為時下比較風靡的熱門課題?！坝行А笔墙虒W的本質特性，也是當前課程改革的核心思想，更是教育事業(yè)實現(xiàn)內(nèi)涵發(fā)展的必然要求。有效教學要關注的是學生。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發(fā)展，也是無效或低效教學。因此，應該是引導學生力求更高效率有所收獲的教學。

一、情境創(chuàng)設策略，讓學生利用生活經(jīng)驗和原有知識學習

思維加工是學習過程的核心，是體現(xiàn)學習行為的主要標志，也是完成學習任務的根本途徑和保證，更是實現(xiàn)學生主體地位的必由之路。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。比如，講授“橢圓”一課時，我在課前為每個同學準備了一塊硬紙板、兩個圖釘和一根細繩，我做了一點簡單的提示后，請同學們自己試驗畫出橢圓來。職高的學生動手能力還是很強的，通過這種自己動手的畫圖試驗，使同學們很容易地弄懂了橢圓的定義，而且在接下來的學習就很容易上路了。比如在集合這一節(jié)的教學中，我采用討論式教學法。請同學們分組看書討論集合的有關概念、性質等，然后，每組請一個同學來講這節(jié)課所學的內(nèi)容都有哪些，接下來，我請同學回答“我們班全體高個子同學所構成的集合”中有哪些元素？同學們有的說自己是高個子，有的說自己不是，經(jīng)過激烈討論，大家發(fā)現(xiàn)原來“我們班的全體高個子同學”并不能構成一個集合，因為高個子并沒有一個明確的標準，從而對集合有了一個明確而清晰的認識。

利用認知沖突創(chuàng)設問題情境。問題的產(chǎn)生不是教師強加給學生的，而是學生基于自己原有知識結構產(chǎn)生的困惑。這就要求教師在教學過程中必須根據(jù)學生的認知特點創(chuàng)設問題情境，引導學生在已有知識經(jīng)驗與新的學習任務間形成認知沖突，激發(fā)學生強烈的求知欲望。

情境教學注重“創(chuàng)設情感，激意”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。我所帶的班級的學生是建筑專業(yè)的，通過數(shù)學與專業(yè)的結合，讓學生扮演測量員，測量并利用三角函數(shù)計算教學樓的高度，其教學效果可謂事倍功半，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練，學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來。

二、提出興趣激發(fā)策略，以提高學生學習積極性

（一）精心設計教學，誘發(fā)好奇，培養(yǎng)興趣

設置懸念可以從講新課開始就激發(fā)學生強烈的求知欲，看似與本課教學內(nèi)容無大關系，實則聯(lián)系緊密的典型問題能夠迅速激發(fā)學生思維。比如在講“等比數(shù)列”的前幾項求和時，先引出一份合同：甲方：黃世仁，乙方：印度阿三。今甲方為佃農(nóng)，為期一個月。工種：種田。甲方付與乙方應得工資，經(jīng)甲乙雙方商討，工資結算方法遵循以下協(xié)議：甲方第一天以一粒米換取乙方一袋米（標準袋：40斤），第二天一兩粒米換取乙方一袋米，第三天甲方以四粒米換取乙方一袋米，以此類推，以后每天甲方以前一天所給大米的2倍換取乙方一袋米。期限：30天。

這份合同一下子抓住了學生們的注意力，有同學想做黃世仁，也有同學想做印度阿三，他們迫切地想知道到底誰比較精明，黃世仁到底要給印度阿三多少米？怎樣計算以及計算結果是什么。這就為引入“等比數(shù)列”前幾項的求和問題制造了懸念。設置懸念也可以在課尾，課尾懸念是下一堂課的中心，即打下伏筆，給學生一個想象的空間余地。

（二）應加強教學語言的藝術應用，讓教學生動、有趣

職高學生對教師一般性按部就班式，用枯燥無味的語言講課聽不進耳，對數(shù)學知識也不感興趣。這時，教師應恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態(tài)，從而達到教學目的。在數(shù)學的學習中，學生感到最難的莫過于繁多的公式定理，學生記不牢，也就用不好，而單純的死記硬背，又往往容易記錯。這時老師若對某些公式加以概括提煉，編一些形象的口訣、圖表，學生會很感興趣，樂于接受，記憶牢固，會收到事半功倍的效果。兩角和與差的正弦和余弦公式，兩個公式很像，用“名同號不同，名不同號同”兩句話來概括這兩組公式，學生自己體會到了這句話的奧妙，感到記這些公式原來這么簡單。

（三）互動式教學，充分調(diào)動學生的積極性與主動性，培養(yǎng)興趣

在職業(yè)高中數(shù)學教學中，教師往往在苦口婆心地講，而下面往往會出現(xiàn)睡覺、吃東西、聊天的情形。究其原因，筆者認為這是缺少足夠的師生互動的原因。這時教師可講一個數(shù)學智力題，或者數(shù)學游戲，盡量讓全部學生都投入到教學上，然后再繼續(xù)講課。例：我們的要求是將七棵樹種成六行，每行三棵樹。讓學生思考，之后告訴學生答案。像這樣的例題聯(lián)系實際，能吸引學生的注意力，充分調(diào)動學生的積極性與主動性。

三、解決問題能力培養(yǎng)策略，提高學生創(chuàng)新能力

我們教學也要反映社會科技經(jīng)濟進展，滿足學生多樣化發(fā)展的需要，從某中意識上講述讓數(shù)學聯(lián)系生活，在體現(xiàn)數(shù)學美同時，也是教學內(nèi)容的現(xiàn)代化，是一種高效的教學手段。引導學生關注生活，讓學生在現(xiàn)實生活的問題情景中，學會運用數(shù)學的思想去觀察、分析日常生活中的現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題，這實際上就是學生發(fā)現(xiàn)、實現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，也是數(shù)學老師的責任，千方百計“化簡”書本知識，把“身邊的數(shù)學”引入課堂，再把數(shù)學知識引入“身邊的生活”。 能力的提高得靠訓練，練是學生學會獨立分析問題、解決問題的關鍵。因此，我在教學實踐中，經(jīng)常以練為主，按懂、會、熟、巧的順序分階段有計劃地讓學生去練。在一些重點章節(jié)中，有目的、有針對性地給學生留一些思考題，讓學生去探討，去創(chuàng)新。例如：在學習了增長率問題后設計“同一種商品，甲商店先提價10%再降價10%，乙商店先降價10%再提價10%，問甲乙兩商店該貨物現(xiàn)價是否相同？為什么？”等問題，學習函數(shù)后列舉人口與人均資源的關系，學習統(tǒng)計初步后研究怎樣從總體中抽取樣本，來鍛煉學生運用所學知識的機會。同學們通過自己的思考、理解并得到一定結論之后，不但對數(shù)學知識有了一定的理解和加深，而且對數(shù)學也產(chǎn)生了興趣。通過這種方法，不但培養(yǎng)了學生的自主學習能力，同時也是開發(fā)智力、發(fā)展能力的重要途徑。

四、合作精神和探究能力培養(yǎng)策略，提高學生自學能力

職業(yè)高中的學生雖然基礎差，但是反應并不慢，而且有一部分學生的自學能力還比較強，這是學生的優(yōu)勢之所在。自學能力是學生按照學習規(guī)律，主動獲取知識、深刻理解知識、系統(tǒng)整理知識、靈活運用知識、科學地組織自身學習活動的特殊本領，它是職高學生獲得知識的重要渠道。因此，我在教學中倡導學生自主學習，培養(yǎng)學生的自學能力和終身學習的習慣，不斷提升學生自身的人生價值。

扎實訓練學生的閱讀能力。蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀”。閱讀對于數(shù)學的學習同樣必要，現(xiàn)代教育提倡從學會到會學，提倡“終身學習”，因此，培養(yǎng)學生學會學習的基本前提是學會閱讀自學。首先要學會閱讀教材，新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學生閱讀自學提供了廣闊的空間。最初，可由教師先提出問題，讓學生帶著問題讀書，再回答問題，掌握知識點，隨著閱讀能力的提高，可先讓學生獨立閱讀，思考教材中的問題，然后總結歸納出重點知識，進一步提高自學能力；接下來，結合教材特點及教學內(nèi)容，向學生推薦相關的數(shù)學史料，數(shù)學名人傳、數(shù)學雜志、數(shù)學名題趣題及數(shù)學思想方法等課外讀物，供學生閱讀，進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

五、自主練習和實踐能力策略，提高學生解決問題能力

實踐活動是學生發(fā)展成長的主要途徑，也是學生形成實踐能力的載體。為了在學生學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，在實踐、探索、思考、解決問題的過程中，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生初步學會運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

在教學中經(jīng)常所到有的學生反映說：老師您上課講的我都懂，可自己做題就是不會，究其原因實際上就是教學生只學會了知識，而沒有真正的掌握知識，因此還要教會學生會學，即在數(shù)學學習方法內(nèi)化上加以指導。這就要求教師要有強烈的學法指導意識，在教學中要挖掘教材內(nèi)容中的學法因素，畫龍點睛地點撥學習方法，并及時引導學生把所學的知識加以總結，找出規(guī)律性東西以便于在思維訓練中掌握學法。那么教師在課堂教學中注意在知識發(fā)生階段和認識整理階段上下工夫，讓學生親自參與概念的形成，數(shù)學原理和法則的獲取及數(shù)學方法的選擇過程，在例題及課堂練習的選擇上降低起點，減小坡度，講題時處處暴露真實的思維過程，讓學生學會應用已有知識經(jīng)驗進行聯(lián)想分析、歸納、類比、轉化等方法，切實掌握研究問題的基本思想、思考和解決問題的基本方法。如：三角函數(shù)的圖象和性質這部分知識，看圖研究性質是高中學生學習數(shù)學的的難點，我在講y=sinx圖象和性質這節(jié)課時，先告訴學生從幾方面研究性質（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性、周期性，有界性），教會學生如何運用“觀察圖象法”，這樣在性質應用求定義域、值域判斷單調(diào)性并找單調(diào)區(qū)間時同學們就很快將觀察法掌握內(nèi)化。于是再講圖象性質時，老師不用講，同學們通過自學即可。具體的學習策略的運用方法，比如為了幫助記憶，提出了諧音法、表象法、縮句法等；為了便于理解，提出了圖示法、符號轉換法等，這些都可以供我們采納和借鑒。

六、引導體驗激勵評價策略，促進學生不斷努力學習

教師在數(shù)學教學中起著主導作用，教師“導”得如何、“導”的方向，在數(shù)學教學中起著“點睛”的作用，對學生的數(shù)學學習影響也很大。因此數(shù)學教師必須花精力、下工夫優(yōu)化評價體系。在對學生的評價時，堅持以下原則：

（一）堅持尊重的原則，肯定“天生我才必有用”的教育意義，我們教師以積極樂觀的態(tài)度去善待學生潛能的發(fā)掘。因為只有尊重，才能解放學生的思想，創(chuàng)造和諧、自由的學習環(huán)境，才能讓學生找到自己的合適點。

（二）堅持激勵的原則。激勵是調(diào)動學生積極性的必要手段，是使學生產(chǎn)生自信心、上進心的必要條件。我們教師要善于用第三只眼（心）去看我們的職高學生，在肯定學生的閃光點的同時，激勵學生個性發(fā)展，培養(yǎng)學生的個性特長。

（三）堅持自主的原則，讓學生在自主管理中學會做人，在自主探究中學會學習，在自主實踐中學會創(chuàng)造，主動發(fā)展，形成終身學習的意識，獲得終身學習的能力。

（四）堅持享受的原則。教育的本義是“享受學習，享受文化”，讓學生在學習中真正享受到進步的舒爽、生活的樂趣、生命的活力、合作的激情、探究的魅力。

有效性教學主要不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好，它關注學生的進步或發(fā)展，關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；“有效教學”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學行為；“有效教學”也是一套策略，有效教學需要教師掌握有關的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策?！白屨n堂‘活’起來、讓學生‘動’起來”的教學是學生樂于接受且行之有效的做法。

【參考文獻】

[1]曹勇兵. 新課程標準下學生數(shù)學學習方式的轉變. 中學數(shù)學研究，2005（5）.

篇10

關鍵詞:高職教育;高等數(shù)學;教學方法

中圖分類號:G712文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2009)17-0223-02

數(shù)學是一切自然科學的基礎,是邏輯嚴謹、實用廣泛的一門學科,在科學發(fā)展、社會發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個數(shù)學體系中高等數(shù)學占有重要的地位,工程技術、物理、化學、力學、生物學等其他學科也都用到了高等數(shù)學的一些基本思想與方法。但是,高等數(shù)學在實際教學中存在很多問題,本人根據(jù)多年高等數(shù)學的教學實踐,談談對高等數(shù)學教學方法的看法。

一、高職院校高數(shù)教學中遇到的問題及解決方法的探討

高等數(shù)學是一門抽象性很強的學科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強的抽象邏輯思維能力。這種特點導致了教學中的一些問題,而這些問題在高職教學中尤為突出。

1.學生的抵觸心理

在高職院校中,大一學生在高等數(shù)學開課之前已經(jīng)側面了解到高等數(shù)學難學而且考試不易通過,無形之中就給學生造成了一定的心理壓力。而在學習過程中,高等數(shù)學的極高邏輯抽象性更對他們造成了困擾,這更導致了學生的抵觸情緒的蔓延。

在實踐教學中,應該在課堂上多與學生交流互動,講課時營造一種輕松的氛圍來緩解學生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術”;在平時要多鼓勵學生,要讓學生明白,高數(shù)只要肯學就不難。這樣,既提高了教學質量,又降低了掛科率,有助于緩解學生對高等數(shù)學的抵觸情緒。

2.學生學習目的不明確

學生學習高等數(shù)學的目的大多是為了應付期末考試,缺乏長遠考慮,整個學習過程中缺乏積極性。

可以從以下幾方面讓學生明白學習高數(shù)的用途:(1)對于高職院校的學生來說,無論畢業(yè)時選擇?？粕究?還是畢業(yè)兩年后考研,高等數(shù)學都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應該學好高等數(shù)學。(2)高等數(shù)學作為一門重要的基礎課,是為專業(yè)課程服務的工具,是學習后續(xù)課程的基礎,尤其對于理工類專業(yè)的學生來說,后續(xù)的專業(yè)課程中很多知識需要用到高等數(shù)學知識和方法。如果沒有學好高等數(shù)學,對他們學習專業(yè)課會產(chǎn)生一定的影響。(3)高等數(shù)學的學習還可以培養(yǎng)科學思維能力,因此,如果學生掌握了數(shù)學的思想、方法,會終生受用,并會在運用中升華為自己的理性思維習慣,去認識和解決問題。

3.課時與任務量的不平衡

隨著高職高數(shù)課程的改革,課時逐漸減少,教學任務量卻依然很大,同樣的任務量完成起來就更加困難。

首先,適當精簡課程內(nèi)容,歸納總結出主要知識點,同時,鼓勵學生自己去研究周邊簡單的知識點,能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力;其次,抽象理論的證明不必過于形式化和嚴格化,重點是要能用知識點作為已知結論去解決實際問題。

4.過多的依賴多媒體教學

隨著現(xiàn)代技術特別是計算機技術在教學中的應用, 把現(xiàn)代教學技術、方法應用到教學實踐中成為當今教學的重點之一。充分利用計算機的交互性及網(wǎng)絡技術,不僅能夠大大增加教學信息量, 提高了學習效率, 而且可以有效地激發(fā)學生的形象思維[1]。但是,過多地運用多媒體教學,不僅會讓教師在備課中產(chǎn)生一種過于依賴多媒體的惰性,而且多媒體教學的龐大信息量會使每堂課的內(nèi)容偏多,學生接受起來會很困難。

因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學的手段,在高等數(shù)學教學的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導作用,所以,高等數(shù)學的教學不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統(tǒng)教學模式。因為黑板也是一個重要的媒體手段, 教師在講課中表現(xiàn)出的藝術感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數(shù)學概念的引入及數(shù)學的基本思想在黑板上解釋會更清楚, 更簡潔, 有利于學生理解和掌握[2]。所以,教師不要因為過多的使用多媒體教學方法而忽視了傳統(tǒng)教學的優(yōu)點,忽視了黑板的使用。

5.教學方法陳舊

傳統(tǒng)的教學模式始終按照書中的章節(jié)目錄的內(nèi)容去講,很難把每堂課的內(nèi)容連貫起來,而高職的學生大多數(shù)又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴充知識點,日積月累,就會失去學習興趣。

在高等數(shù)學的教學中應該多把抽象的概念,理論,解題方法對應到現(xiàn)實中能遇到的問題模型,盡量把抽象的問題實例化,比如,二元函數(shù)極限定義中強調(diào)的“任何方向,任何途徑無限的趨向”這個問題,過于抽象,理解起來很難,但運用多媒體軟件演示出二元函數(shù)的極限過程,并給出實例,學生就很容易理解了。

二、高職院校高等數(shù)學教學方法新思路的提出

經(jīng)過實踐研究,高等數(shù)學的教學可以具體的分成四步:(1)明確整門課程,每個課時的重點內(nèi)容,這樣教師教起來才能思路清晰;(2)明確教學目的。要讓學生明白學習目的,明白學習這個知識點的具體應用;(3)分析教學方法。針對教學內(nèi)容教學目的,提出的問題進行分析,找到解決問題的思路。最后用具體的實例幫助學生更深入的理解教學的內(nèi)容,鼓勵學生自己舉例,聯(lián)想現(xiàn)實中的關于課程知識點的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學方法。通過實際教學過程中學生的反應,找出影響教學效果的細節(jié),重新整理教學思路以提高教學質量。這個過程可以幫助教師反思實際教學中遇到的問題和不足,提高備課質量。