導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)如何建模，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、重視各章節(jié)前問(wèn)題的教學(xué)，做好預(yù)習(xí)反饋，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義

教材的每章前都有實(shí)際問(wèn)題的引入，上課時(shí)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本章后，能用相關(guān)數(shù)學(xué)模型去解決這些問(wèn)題，讓他們明白生活中或歷史上存在的很多問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，培養(yǎng)他們的興趣，也對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)有了渴求。如新教材必修四提出“物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)位置變化的周期性，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移變化的周期性；交變電流變化的周期性；四季的更替等。用數(shù)學(xué)知識(shí)如何刻畫(huà)這種變化呢？”

通過(guò)學(xué)生的思考討論，引出周期函數(shù)，然后講解周期函數(shù)的概念，歸納其特點(diǎn)，展開(kāi)新課程的教學(xué)，教導(dǎo)學(xué)生遇到周期性問(wèn)題可以考慮用周期函數(shù)的相關(guān)知識(shí)去解決。

二、通過(guò)幾何、三角形測(cè)量問(wèn)題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，呈現(xiàn)目標(biāo)，進(jìn)行合作探究，滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過(guò)程

在教學(xué)中對(duì)學(xué)生展示建模的如下過(guò)程：現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題數(shù)學(xué)模型演算推理數(shù)學(xué)模型的解現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題的解返回解釋。數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。這時(shí)就要教會(huì)學(xué)生如何審題，找出關(guān)鍵點(diǎn)出來(lái)，再聯(lián)系到所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)建立模型。例如，兩種大小不同的鋼板可按下表截成A，B，C三種規(guī)格成品：

某建筑工地需A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問(wèn)怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規(guī)格成品，且所用鋼板張數(shù)最小。

分析：這是一道線性規(guī)劃問(wèn)題，關(guān)鍵在于求鋼板張數(shù)就是求整數(shù)解，當(dāng)所得最優(yōu)解不是整數(shù)時(shí)，須在可行域內(nèi)調(diào)整。

作出可行域如圖所示：

令目標(biāo)函數(shù)z=0，作出直線l：y=-x，平行移動(dòng)直線l，發(fā)現(xiàn)在可行域內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線x+3y=27和直線2x+y=15的交點(diǎn)A（18/5，39/5）可使z取得最小，由于18/5，39/5都不是整數(shù)，而最優(yōu)解（x，y）中，x、y必須都是整數(shù)，因此可行域內(nèi)點(diǎn)A不是最優(yōu)解.通過(guò)在可行域內(nèi)畫(huà)網(wǎng)格線發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是x+y=12，經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)是B（3，9）和C（4，8），它們都是最優(yōu)解。

答：要截得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所截兩種鋼板的張數(shù)最少的方法有兩種：第一種截法是截第一種鋼板3張，第二種鋼板9張，第二種截法是截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，兩種方法都最少截兩種鋼板共12張。

這道題目再現(xiàn)了解建模題目的整個(gè)過(guò)程，其中在找最優(yōu)解的B和C兩點(diǎn)時(shí)，可以采用代入法驗(yàn)證，那樣可以更快得出結(jié)果，比較適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生，不過(guò)過(guò)程就不夠嚴(yán)密。

三、結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，探究提升，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給人的感覺(jué)總是很枯燥乏味，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是很濃，很多學(xué)生直接說(shuō)：“如果不是為了高考，我才不學(xué)數(shù)學(xué)呢！”可見(jiàn)，“恨”和“怕”到了什么程度??！當(dāng)然數(shù)學(xué)由它本身的性質(zhì)決定了有時(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)確實(shí)很枯燥，何況那么長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，閱讀都是困難的事情，還要理解并解答，確實(shí)是令人感到頭痛！不過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教材有了很大變化，增設(shè)了很多實(shí)用性和趣味性的內(nèi)容。如果老師能夠結(jié)合到這些內(nèi)容來(lái)進(jìn)行展開(kāi)，學(xué)生的興趣很容易就激發(fā)出來(lái)，從而有了信心和動(dòng)力，也培養(yǎng)了能力。

例如，講完了必修1后有個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)“了解函數(shù)形成和發(fā)展的歷史”。我布置了任務(wù)：每個(gè)小組完成一個(gè)選題，只要和函數(shù)有關(guān)的都可以。結(jié)果不少學(xué)生搜集了著名數(shù)學(xué)家們的故事，還寫(xiě)了感想。然后我就把他們搜來(lái)的資料分發(fā)給其他學(xué)生讓他們感受數(shù)學(xué)家之所以成“大家”的過(guò)程，激發(fā)他們的興趣。

四、培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，及時(shí)總結(jié)，完善數(shù)學(xué)建模的思想和技巧

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力不是一步到位的，需要其他知識(shí)方法和能力的累積。

首先，需要在平常的講課中，為學(xué)生打下牢固的基?A，否則在審題醞釀的過(guò)程中就會(huì)一籌莫展，無(wú)法找到合適的模型。

其次，引導(dǎo)學(xué)生博覽群書(shū)，多看各種各樣的應(yīng)用題。我們面對(duì)突發(fā)事件和狀況往往會(huì)比較慌張，而熟悉的情況處理起來(lái)得心應(yīng)手，解題也是一樣，面對(duì)不熟悉的題目心里就會(huì)沒(méi)底，解答起來(lái)也就沒(méi)有那么順手，但是如果面對(duì)熟悉的題目解答就很容易了。

再次，教導(dǎo)學(xué)生多留意身邊的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的良好習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模定位實(shí)施

隨著高中新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)建模在高中課程設(shè)置中的要求的逐漸加強(qiáng)，如何更好地在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模成為很多一線老師面臨的問(wèn)題，部分老師積極地展開(kāi)探索，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則，教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的方式和模式等進(jìn)行了探討，但是大多數(shù)一線教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的重視不夠，認(rèn)為高中課本中適合與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的內(nèi)容現(xiàn)成的不多，缺少教材，而數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題常常是未經(jīng)數(shù)學(xué)抽象和轉(zhuǎn)化的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，教師的背景知識(shí)儲(chǔ)備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學(xué)生的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果不佳。尤其是對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，怎么培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力，更值得我們探討?！案咧袛?shù)學(xué)建模”絕不是在“數(shù)學(xué)建?！鼻懊婕由稀案咧小倍?，它與高中數(shù)學(xué)知識(shí)、高中生、高中數(shù)學(xué)教師、教學(xué)等有著密切的關(guān)系。準(zhǔn)確地給高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)以及更好地開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模話動(dòng)，而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。

1高中數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)分析

1.1問(wèn)題具有一定的創(chuàng)新性

高中數(shù)學(xué)建模好與劣的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是問(wèn)題選取的好與劣，或者說(shuō)問(wèn)題的選取是否具有創(chuàng)新之處。比如，問(wèn)題的選取有較好的生產(chǎn)、生活背景，所得出的結(jié)論具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值或者具有一定的延拓性等。學(xué)生的生活環(huán)境不同，家庭背景不同，與社會(huì)的接觸面不同，知識(shí)水平和對(duì)問(wèn)題的洞察力也存在著很大的差異。只要學(xué)生特別感興趣，即使是別人做過(guò)的題目，也可以讓學(xué)生在了解別人工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)做下去。高中數(shù)學(xué)建模解決的問(wèn)題應(yīng)該是學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，所涉及的背景應(yīng)該是學(xué)生所了解的，貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)。問(wèn)題的選擇應(yīng)該避免涉及學(xué)生比較陌生的領(lǐng)域，或者學(xué)生平時(shí)無(wú)法接觸的領(lǐng)域。

1.2問(wèn)題解決用的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)建模是學(xué)生用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決身邊發(fā)生的各種事情，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，但是，由于高中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)的局限性與高中學(xué)生的認(rèn)知水平等原因，決定了高中數(shù)學(xué)建模所涉及的實(shí)際背景不能太復(fù)雜，所用到的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些知識(shí)包括函數(shù)與數(shù)列、方程與不等式、線性規(guī)劃、立體幾何和解析幾何、三角函數(shù)、線性方程組等比較初等的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，高中數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)也不會(huì)呆板地局限在高中階段。應(yīng)該注意的是，高中數(shù)學(xué)建模所涉及的知識(shí)必須以高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)為主，不鼓勵(lì)學(xué)生大量學(xué)習(xí)所謂的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.3“過(guò)程比結(jié)果更重要”

由于高中數(shù)學(xué)建模的目的是“為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”，因此，高中數(shù)學(xué)建模重在“建”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和經(jīng)歷，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)學(xué)建模。可以說(shuō)，如果學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，就不能算參加了數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)層次

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的不同，和教學(xué)目標(biāo)的不同，在不同的階段教學(xué)內(nèi)容也有所不同。

2.1簡(jiǎn)單建模

這一階段的目的是使同學(xué)們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，會(huì)用簡(jiǎn)單的建模法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。故其主要內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)建模的含義；簡(jiǎn)單的建模法；相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生們大部分是初次接觸數(shù)學(xué)建模，問(wèn)題不宜過(guò)于隱蔽，也不宜過(guò)于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問(wèn)題的數(shù)學(xué)背景，然后就能解決的問(wèn)題。此時(shí)可以選擇一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，直接用數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決，例如：函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、不等式、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容中就可以根據(jù)應(yīng)用題改編來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單建模的教學(xué)。

2.2典型案例建模

這一階段的主要內(nèi)容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時(shí)的問(wèn)題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過(guò)強(qiáng)。這就是打基礎(chǔ)的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進(jìn)行下一步的綜合建模。如果現(xiàn)在就用綜合性很強(qiáng)的案例，會(huì)使學(xué)生感覺(jué)接受很困難，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒?dòng)的進(jìn)行。此時(shí)的案例可以來(lái)源于大學(xué)數(shù)學(xué)建模中的初等模型，或者中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，例如：四足動(dòng)物身長(zhǎng)與體重關(guān)系模型、建筑物的震動(dòng)研究模型、新產(chǎn)品銷(xiāo)售模型、土地承包問(wèn)題、均衡價(jià)格與市場(chǎng)穩(wěn)定模型、不允許缺貨的存儲(chǔ)問(wèn)題、代表名額分配問(wèn)題等。

2.3綜合建模

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 社團(tuán) 美國(guó)高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

一、核心概念界定

“數(shù)學(xué)建?！笔前褜?shí)際生活中的問(wèn)題加以提煉，概括為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解決該模型，接著去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并用該?shù)學(xué)模型的解答來(lái)解釋實(shí)際生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維，是通過(guò)抽象、數(shù)據(jù)的擬合而建立起的能解決實(shí)際生活問(wèn)題的一種強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)手段。

“數(shù)學(xué)建模社團(tuán)”是一個(gè)學(xué)習(xí)、合作、交流、分享的學(xué)習(xí)天地。是一個(gè)建立在有教師輔導(dǎo)并參加競(jìng)賽而成立的社團(tuán)，以全新的態(tài)度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)科應(yīng)用，使學(xué)生更加集中、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和準(zhǔn)備參賽的能力，進(jìn)一步展現(xiàn)和鍛煉他們?cè)跀?shù)學(xué)、英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等諸多方面的綜合能力。

二、研究意義及研究?jī)r(jià)值

在新課改背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)積極地向一切新的生活化和社會(huì)化的領(lǐng)域滲透，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，迫使數(shù)學(xué)建模越來(lái)越被人們所重視，在一些機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)中，數(shù)學(xué)的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具，在一些經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)建模方法從事定量分析時(shí)，效果顯著。

目前，國(guó)際數(shù)學(xué)中開(kāi)始通過(guò)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。發(fā)達(dá)國(guó)家都非常重視數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展。把大學(xué)數(shù)學(xué)建模向高中數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移是國(guó)際數(shù)學(xué)近年來(lái)發(fā)展的一種趨勢(shì)。

三、如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模

為培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要不斷提高自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。也就意味著需要在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生較大的變化，還意味著教育教學(xué)思想和觀念也需要大的改變。高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，還需要學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模思維，并需要學(xué)習(xí)把中學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)應(yīng)用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用建模的好時(shí)機(jī)。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)該與所使用教材結(jié)合起來(lái)。教師應(yīng)分析在哪些章節(jié)中、單元中可適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建?；顒?dòng)，例如，在數(shù)列教學(xué)中可引入銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款等問(wèn)題的建?；顒?dòng)。這樣就可以通過(guò)教師潛移默化的教學(xué)，使學(xué)生從大量的建?；顒?dòng)中逐漸地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中來(lái)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。

注重與其他相關(guān)理科學(xué)科的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)對(duì)其他社會(huì)學(xué)科起到至關(guān)重要的作用，因此，我們要充分發(fā)揮這種聯(lián)系，從而加深對(duì)其他學(xué)科的理解，也能夠更好地拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域。

四、以社團(tuán)的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以有效地聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與創(chuàng)造性思維

（一）高中數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽流程、賽程安排、數(shù)學(xué)建模論文書(shū)寫(xiě)格式。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用的數(shù)學(xué)軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優(yōu)秀論文。

（二）社團(tuán)的發(fā)展方向

在參加競(jìng)賽前每一名隊(duì)友應(yīng)考慮自己在團(tuán)隊(duì)中扮演什么樣的角色，承擔(dān)什么責(zé)任。高中數(shù)學(xué)建模一般四人為一個(gè)小組，建模社的主要工作是把他們各自培養(yǎng)成下面各個(gè)角色中的一位。

1.組長(zhǎng)：協(xié)調(diào)并分配各小組成員工作，帶領(lǐng)小組成員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.數(shù)字處理專(zhuān)家：團(tuán)隊(duì)需要做大量的數(shù)字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理數(shù)字的方法及軟件，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型大量數(shù)據(jù)的處理。

3.論文書(shū)寫(xiě)專(zhuān)家：論文表述至關(guān)重要，所以需要一個(gè)組員能把團(tuán)隊(duì)的思想和創(chuàng)新充分地表達(dá)出來(lái)，尤其是摘要的書(shū)寫(xiě)，對(duì)解決方案的成敗起到關(guān)鍵作用。

4.資料檢索專(zhuān)家：在建模過(guò)程中找盡可能多的相關(guān)問(wèn)題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建?；顒?dòng)中應(yīng)用，資料檢索通常是非常具體和關(guān)鍵的。

（三）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

1.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。數(shù)學(xué)史上有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說(shuō)它們不單單是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過(guò)大量的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)長(zhǎng)期有效的觀察、比較，通過(guò)反復(fù)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，總結(jié)出來(lái)的著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

2.以“構(gòu)建”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。“建?！本褪菢?gòu)建數(shù)學(xué)模型，但模型的構(gòu)建不會(huì)是一件簡(jiǎn)單的事，這就需要學(xué)生有很強(qiáng)的模型構(gòu)建能力和意識(shí)，而學(xué)生構(gòu)建能力和意識(shí)的提高則需要有較好的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地建設(shè)，創(chuàng)造性地構(gòu)建模型，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

五、樹(shù)立“一次建模，終身受益”的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

綜上所述，以社團(tuán)的形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)是必要的、意義深遠(yuǎn)的，我們想要能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，重點(diǎn)是在教育教學(xué)中必須堅(jiān)持以人為本。通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，只有如此才能更加充分地提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)建模意識(shí)，也能夠順應(yīng)新課改的要求和理念。從而才能讓學(xué)生更加充分地體會(huì)“一次建模，終生受益”的建模意識(shí)。我們堅(jiān)信，在以社團(tuán)形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，滲透“數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力”終將為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革開(kāi)辟一條新路徑，也必將為新形勢(shì)下培養(yǎng)“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)廣闊的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王尚志.高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題[M].湖南教育出版社，1999.

篇4

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)障礙;高中生

高中數(shù)學(xué)思維能力是指對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)知的能力，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是要求學(xué)生充分理解并掌握基本知識(shí)，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論和判斷，從而實(shí)現(xiàn)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題、升華數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的認(rèn)知。高中數(shù)學(xué)突破學(xué)習(xí)障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以延伸出多種思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。

一、突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙有助于高中生樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)幫助高中生增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標(biāo)志，其擴(kuò)展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問(wèn)題，并強(qiáng)化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更好的把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，同時(shí)鞏固了高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。最后突破學(xué)習(xí)障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)到成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不牢固?；A(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的關(guān)鍵，只有把基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)全部融會(huì)貫通之后，才能熟練的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是部分高中生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)不扎實(shí)，對(duì)新學(xué)的知識(shí)缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，一旦遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就會(huì)分不清各種概念之間的關(guān)系，從而造成了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決障礙。例如在函數(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)上，要求我們掌握函數(shù)公式，并對(duì)函數(shù)區(qū)間有明確的界定，但是很多同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，各種基礎(chǔ)概念和轉(zhuǎn)化關(guān)系不明確，從而形成了學(xué)習(xí)障礙。

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題背景的存在。數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)系統(tǒng)性的問(wèn)題，其中涉及的關(guān)系變量較多，對(duì)一定語(yǔ)境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常會(huì)蘊(yùn)藏著相應(yīng)的問(wèn)題背景條件，如果不能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)其中的蘊(yùn)含條件，就會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的給定信息不足，從而造成數(shù)學(xué)問(wèn)題解決障礙。數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，其題目語(yǔ)境也受到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活、物理、化學(xué)等方面的影響，如果缺乏相應(yīng)的生活常識(shí)，很難抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題隱含的條件，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題感覺(jué)到無(wú)從下手。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的缺失。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，再進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的解答，但是部分高中生的數(shù)學(xué)解決思想缺失，對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)模型理解不深刻，從而造成數(shù)學(xué)模型的混淆，同時(shí)也不能有效對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而影響了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。例如在數(shù)學(xué)思路的建立中，學(xué)生不能靈活運(yùn)用簡(jiǎn)化、歸納、一般化、特殊化等數(shù)學(xué)處理，就會(huì)阻礙解題思路的擴(kuò)展。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決障礙的解決方法

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是正確解題的“鑰匙”，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，例如要熟練掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、公理等，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)串聯(lián)的能力，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)知識(shí)條件反射。同時(shí)要設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)強(qiáng)化其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，只有進(jìn)行大量的重復(fù)性訓(xùn)練才能加強(qiáng)高中生對(duì)基礎(chǔ)的理解和記憶，并幫助其靈活的應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，數(shù)學(xué)建模能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，因此，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時(shí)，要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，突出建模方法的具體步驟，同時(shí)要注重研究建模的應(yīng)用范圍，利用給定條件對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行相應(yīng)的歸納簡(jiǎn)化。再者要在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景下應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，強(qiáng)化對(duì)建模方法的理解和應(yīng)用。

（三）克服數(shù)學(xué)思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)思維定勢(shì)是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決障礙的原因之一，因此在學(xué)習(xí)中我們要勇于突破思維定時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行反思，準(zhǔn)確尋找到解題錯(cuò)誤的原因，并突破解題思維定勢(shì)，樹(shù)立正確的解題思維。此外，要通過(guò)舉一反三的解題方式來(lái)鍛煉高中生的思維靈活性，培養(yǎng)自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)高中階段的關(guān)鍵，良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于我們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，當(dāng)前在學(xué)習(xí)過(guò)程中很多同學(xué)都會(huì)陷入到數(shù)學(xué)障礙中，從而影響了學(xué)習(xí)成績(jī)提升。因此，我們應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)，培養(yǎng)適合自己的學(xué)習(xí)方法，克服數(shù)學(xué)思維定勢(shì)，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

參考文獻(xiàn)：

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)障礙；解決方法

數(shù)學(xué)思維能力指的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于知識(shí)的感知能力、解決能力等。想要突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙首先要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，掌握基本知識(shí)，能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和解答，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)的突破，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性。

一、突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的意義

1.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升

數(shù)學(xué)問(wèn)題一般邏輯性強(qiáng)，需要認(rèn)真審題思考并加以解決。突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙可以更好地鍛煉思維能力，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中也會(huì)對(duì)思維拓展起到一定促進(jìn)作用。

2.有助于學(xué)生應(yīng)用能力的提高

突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙后可以感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是存在于我們生活的方方面面的，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用會(huì)在不知不覺(jué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

3.有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生時(shí)期好勝心理強(qiáng)，一旦突破障礙或者困難，自信心就會(huì)大大增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣也就被激發(fā)出來(lái)了。突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，好比攻克了巨大的難題，這樣必然能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生體會(huì)到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成就感，漸漸的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)能力也會(huì)大大加強(qiáng)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的具體原因分析

1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

“基礎(chǔ)決定上層建筑。”基礎(chǔ)打牢了，后續(xù)工作就會(huì)穩(wěn)定。學(xué)習(xí)也是這樣，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)都是關(guān)鍵，打好基礎(chǔ)對(duì)以后的深入學(xué)習(xí)有著重要作用。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，只有將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解深入才能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題巧妙解答。縱觀數(shù)學(xué)課堂，很大一部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的時(shí)候不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，當(dāng)遇上復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不僅會(huì)概念混淆、思路混亂，還會(huì)造成進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。比如，在進(jìn)行函數(shù)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，我們需要掌握函數(shù)公式，并清楚函數(shù)區(qū)間的明確界定，但因?yàn)閷W(xué)生缺乏基本知識(shí)，函數(shù)的基本概念和轉(zhuǎn)換不清楚，從而導(dǎo)致了學(xué)習(xí)障礙的形成。

2.數(shù)學(xué)隱含條件的挖掘能力不足

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是比較抽象的，以至于學(xué)生往往在解答問(wèn)題的時(shí)候不能正確理解題意，提煉出有效信息。還有數(shù)學(xué)問(wèn)題很多都來(lái)自于生活，在一定語(yǔ)境下還蘊(yùn)含著相應(yīng)的背景條件，如果不能通過(guò)讀題對(duì)題目中的隱含條件發(fā)現(xiàn)，就會(huì)感覺(jué)問(wèn)題解答沒(méi)有思路，解題產(chǎn)生障礙。所以我們要善于使用生活常識(shí)將抽象的數(shù)學(xué)描述進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)為通俗易懂的內(nèi)容，隱含條件就會(huì)漸漸明朗。

3.數(shù)學(xué)思維定式

我們由初中升入高中，數(shù)學(xué)知識(shí)也漸漸由初中基礎(chǔ)性的內(nèi)容變得更深入、復(fù)雜，所以學(xué)習(xí)方法變得與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)起來(lái)，高中要求學(xué)生改變思維模式，構(gòu)建新的知識(shí)學(xué)習(xí)體系，逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是還是有相當(dāng)于一部分學(xué)生受初中的思維定式影響，思維不能及時(shí)轉(zhuǎn)變并受到束縛，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了死胡同這都是思維定式帶來(lái)的影響。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決障礙的解決方法

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的形成原因之一是由于基礎(chǔ)知識(shí)的不扎實(shí)，所以首先基礎(chǔ)知識(shí)方面要做到強(qiáng)化。教師可以制定基礎(chǔ)知識(shí)強(qiáng)化的清單，比如：數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念理解等，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以便在進(jìn)行綜合題題型解答時(shí)正確使用。數(shù)學(xué)學(xué)科只有經(jīng)過(guò)大量的練習(xí)才能夠?qū)⒅R(shí)學(xué)得更扎實(shí)，運(yùn)用得更得當(dāng)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的時(shí)候常用的方式，同時(shí)它也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)之一。數(shù)學(xué)建模主要要求學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)分析，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)有著重要的意義。在進(jìn)行建模能力培養(yǎng)的時(shí)候教師要側(cè)重學(xué)習(xí)基本的建模方法，突出建模方法的具體步驟、應(yīng)用范圍，通過(guò)使用給定的條件對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行一定的歸納。此外，在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景下加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，并加強(qiáng)對(duì)建模方法和合理應(yīng)用的理解。

3.擺脫思維定式

思維定式也稱(chēng)“慣性思維”，是由先前的活動(dòng)而造成的一種對(duì)活動(dòng)的特殊的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，或活動(dòng)的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，思維定勢(shì)使人能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問(wèn)題。而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人采用新的方法。數(shù)學(xué)思維定式是影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要障礙，所以我們必須要時(shí)刻反思思維方式，并不斷探索新的思維方法，突破思維定式，改良學(xué)習(xí)方式。同時(shí)，我們還要善于舉一反三，鍛煉思維靈活性。

從以上的分析來(lái)看，我們可以看出，造成高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)障礙是源于多方面的，其中的主要原因就是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，缺乏正確的學(xué)習(xí)方法、思維方式。正是由于這些原因?qū)е铝撕艽笠徊糠謱W(xué)生陷入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境，影響了學(xué)習(xí)成績(jī)。所以，我們要正視這個(gè)問(wèn)題，從各方面改進(jìn)并解決，努力突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮忠良.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，2010.

[2]林玉婉.淺談如何突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙[J].教育，2016（10）：207.

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關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模；案例教學(xué)；建構(gòu)主義；教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際情境并將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，進(jìn)而抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)檢驗(yàn)和完善數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法來(lái)分析與解決問(wèn)題，教師若想在教學(xué)過(guò)程中不僅重視數(shù)學(xué)模型知識(shí)的教學(xué)，而且還想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，則需重視教學(xué)過(guò)程中的理論指導(dǎo)，不斷探索有效的教學(xué)策略，筆者以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐與探索，研究得出關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中應(yīng)把握好的教學(xué)策略。

（一）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)應(yīng)試圖努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程“兩主體作用”的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題、適時(shí)地點(diǎn)撥來(lái)激發(fā)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問(wèn)題的探索發(fā)現(xiàn)，解決的深度和方式上，由學(xué)生自主控制和完成。這種以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。課堂的主活動(dòng)不是教師的講授，而是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題。教師應(yīng)該平等地參與學(xué)生的探索、學(xué)習(xí)活動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建模過(guò)程中遇到的問(wèn)題并加以提示與誘導(dǎo)，教師不應(yīng)只是“講演者”，不應(yīng)“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特、參與者、詢問(wèn)者、仲裁者和鑒賞者。

（二）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)參與

現(xiàn)代建構(gòu)主義理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自我的建構(gòu)過(guò)程，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主進(jìn)行問(wèn)題探索學(xué)習(xí)。發(fā)展性教學(xué)論指出：教學(xué)活動(dòng)作為學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，首先是學(xué)生主動(dòng)參與，其目的是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。要體現(xiàn)學(xué)生主體性，就要為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，及時(shí)肯定學(xué)生學(xué)習(xí)效果，設(shè)置愉快情境，使學(xué)生充分展示自己的才華，不斷體驗(yàn)獲得新知，解決問(wèn)題的愉悅。在建?；顒?dòng)過(guò)程中，教師不是以一個(gè)專(zhuān)家、權(quán)威的角色出現(xiàn)，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，采取一切可以調(diào)動(dòng)積極性的策略來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到建模的思維活動(dòng)中來(lái)，切忌將個(gè)人的意志強(qiáng)加給學(xué)生而影響學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展。

（三）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中要發(fā)揮學(xué)生的小組合作功能

學(xué)習(xí)者與周?chē)h(huán)境的交互作用，對(duì)于知識(shí)意義的建構(gòu)起著關(guān)鍵性作用.建模過(guò)程中，學(xué)生之間由于個(gè)體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平、心理構(gòu)成存在差異，對(duì)于同一問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不會(huì)相同，對(duì)問(wèn)題的思考和理解必然也不一樣。案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下一起討論交流觀點(diǎn)，進(jìn)行協(xié)商和辯論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，得出正確的結(jié)論，共享群體思維與智慧的成果，以達(dá)到整個(gè)學(xué)習(xí)共同體完成所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu).這種合作、交流可以激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從中獲得補(bǔ)充，發(fā)展自己的見(jiàn)解，為建立數(shù)學(xué)模型提供良好的條件.教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出不同的觀點(diǎn)和思路，對(duì)于同一問(wèn)題的理解，也要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問(wèn)題的方法，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，不斷積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力。

（四）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)把建模知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在講授建模知識(shí)的同時(shí)，更突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只要教師在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強(qiáng)，因而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高中生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學(xué)生的智力，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)改變只偏重建模知識(shí)而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)要提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

（五）案例教學(xué)過(guò)程中要注重信息技術(shù)（計(jì)算器與計(jì)算機(jī)）的使用

在案例教學(xué)的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用并不僅僅是指在計(jì)算過(guò)程中使用計(jì)算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)中使用計(jì)算工具。對(duì)于水平較高的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們把計(jì)算機(jī)的使用和“微型的科研”過(guò)程結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生嘗試自己提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)求解方案、使用計(jì)算工具，最終解決問(wèn)題，進(jìn)而找到更深入的問(wèn)題，從而在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中逐漸得到科研的體驗(yàn)。

（六）案例教學(xué)過(guò)程中要注重非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素就是要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有強(qiáng)烈的求知欲，積極的情緒，良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，頑強(qiáng)的意志，堅(jiān)定的信念和主動(dòng)進(jìn)取的心理品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中教師可根據(jù)高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結(jié)合高中數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)容，采取靈活多樣的形式，講解數(shù)學(xué)建模的范例在日常生活、社會(huì)各行業(yè)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的強(qiáng)烈興趣，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性、趣味性.

總之，在高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)做問(wèn)題解決的主體，不要僅僅是把問(wèn)題解決的過(guò)程展示給學(xué)生看。問(wèn)題壞境與問(wèn)題解決過(guò)程的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)。從而提高案例教學(xué)課的教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與建模能力。

參考文獻(xiàn)：[1]傅海倫.論課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)化.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2008（4）.

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素質(zhì);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1.引言

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),因而數(shù)學(xué)的重要作用和地位是不容置疑的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的相互交叉,相互滲透,大量的數(shù)學(xué)方法在科學(xué)研究和各個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域被成功應(yīng)用,這些都顯示了數(shù)學(xué)的巨大作用。

2.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)就是要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,展示數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的適用性和有效性,并能用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使學(xué)生初步具備能深入自學(xué)數(shù)學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,即數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),但現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中,有許多令人不滿意的地方,改革也迫在眉睫,就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

2.1教學(xué)內(nèi)容的局限。

眾所周知,現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容,大都是新舊交替,內(nèi)容陳舊,基本上一應(yīng)試教育為目的的框架,突出的問(wèn)題為以理論知識(shí)和邏輯推導(dǎo)的傳授為主,主要尋求問(wèn)題的解析解,缺乏數(shù)值計(jì)算,重在許許多多的變換技巧,缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,而且許多問(wèn)題都是停留在50—60年代,信息量少,不能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,這使得高中數(shù)學(xué)內(nèi)容滯后實(shí)際需要。同時(shí)這種重技巧的訓(xùn)練使得課程內(nèi)容多,而學(xué)時(shí)少,師生共同趕進(jìn)度,于是犧牲應(yīng)用,多講理論,深?yuàn)W的理論使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高,嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生求知用學(xué)的積極性,更不要說(shuō)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育了,學(xué)生的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)付考試,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入一種不良循環(huán),很多學(xué)生學(xué)習(xí)厭倦,當(dāng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),才感到數(shù)學(xué)的重要,為時(shí)已晚。

2.2現(xiàn)代技術(shù)的教育手段運(yùn)用不足。

高中數(shù)學(xué)在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,創(chuàng)新能力培養(yǎng)的今天,教學(xué)手段也應(yīng)不斷更新,各種數(shù)學(xué)軟件包,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的介入,使得我們的教學(xué)手段更具有現(xiàn)代化,效果更好。而這些工具我們很少用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,依然是教師在黑板上重復(fù)著定理的推導(dǎo),定理的證明,學(xué)生在聽(tīng)的單一教學(xué)方式,這樣很難減少課時(shí)數(shù),很難改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài),不能實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng),雙向交流。

3.實(shí)施教學(xué)改革的探索

我們教授給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)真的是學(xué)生需要的那種數(shù)學(xué)嗎?我們能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣嗎?我們需要教什么,如何教,要不要加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?如何能真正培養(yǎng)學(xué)生分析,解決問(wèn)題的能力?師生在教學(xué)中如何能更好地交流和相互作用?這些問(wèn)題的解決是我們培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)關(guān)鍵所在【1】。對(duì)此筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面嘗試對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探索。3.1在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,那些知識(shí)需要深度講解。

學(xué)生不是生而知之的,學(xué)生的年齡特點(diǎn),知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),決定了一些數(shù)學(xué)內(nèi)容需要深度講解。這些內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)某一些數(shù)學(xué)概念未建立之前而自身需要主動(dòng)建構(gòu)這個(gè)知識(shí)框架的數(shù)學(xué)內(nèi)容;這些數(shù)學(xué)內(nèi)容包含大量的邏輯上沒(méi)有聯(lián)系且遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的事實(shí),一些重要概念或不加證明的公理等[2]。這些內(nèi)容教師宜作深度講解,即采取精講的方法——講其過(guò)程、講其思想、講其方法。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念、連續(xù)性、單調(diào)性、周期性定義等需要細(xì)致深入的精講,從其產(chǎn)生的知識(shí)背景及發(fā)展過(guò)程,以及數(shù)學(xué)家如何分析歸納這類(lèi)現(xiàn)象和問(wèn)題,而由此提出的新概念、新理論。從中我們把解決這類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程、思想、方法展示給學(xué)生,以此建立相關(guān)概念并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。如導(dǎo)數(shù)的定義,可由數(shù)學(xué)上的切線斜率,物理上的速度、加速度,化學(xué)上的反應(yīng)速率等的應(yīng)用,得出其導(dǎo)數(shù),它是概括了各種各樣的變化速率而得出來(lái)的更一般性,也更抽象的概念,這個(gè)需要以教師為主,作深度的講解,以此建立相關(guān)重要概念。

3.2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重抽象定理內(nèi)容的解釋,而不是證明,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。

“證明是沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)學(xué)生最害怕的詞匯”,而解釋這個(gè)詞匯就不那么可怕,因?yàn)榻忉屚ǔ１徽J(rèn)為不像證明那樣形式化[1]。從另外一方面來(lái)說(shuō),一個(gè)好的解釋里實(shí)際包含了一個(gè)形式證明的重要思想,集中精力于解釋定理里所包含的數(shù)學(xué)思想而不是證明,這樣并沒(méi)有削弱對(duì)定理內(nèi)容的理解。我們重復(fù)一個(gè)被前人已證明過(guò)無(wú)數(shù)次的定理,學(xué)生對(duì)這個(gè)定理的內(nèi)容并不一定理解,我們真正的目標(biāo)是理解。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中抽象內(nèi)容,如高中數(shù)學(xué)中極限定義的敘述、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容的證明,要求教師形象解釋,使得學(xué)生理解,通過(guò)解釋來(lái)理解這些內(nèi)容,而不是把重點(diǎn)放在證明。如用極限定義證明講解過(guò)程中,通過(guò)解釋讓學(xué)生體會(huì)用證明過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想,其中用來(lái)刻畫(huà)接近程度,而用N來(lái)刻畫(huà),其中是任意小的量,即可以任意地小。解釋其中包含的數(shù)學(xué)思想,了解其背后的數(shù)學(xué)精神,讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,受到智慧的啟迪。

3.3在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育。

“學(xué)習(xí)這個(gè)東西有什么作用”,這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常思考的問(wèn)題。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言盡力能刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題,能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,而這一種轉(zhuǎn)化過(guò)程即就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法,也就是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化確定變量和參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題,求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題,解釋、驗(yàn)證所得到的解,從而確定這個(gè)模型能否進(jìn)一步推廣,解決實(shí)際問(wèn)題[31。

3.4在高中數(shù)學(xué)教育學(xué)中,使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),使教學(xué)手段現(xiàn)代化。

在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天,教學(xué)手段也在不斷的更新,多媒體計(jì)算機(jī)、投影電視系統(tǒng)等高新技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。現(xiàn)代技術(shù)手段用于教學(xué)中,更能突出數(shù)學(xué)理論直觀再現(xiàn),同時(shí)也突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式“講授——記憶——測(cè)驗(yàn)”,而且能促使學(xué)生更好的理解所學(xué)的內(nèi)容,并能使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題,積極思考,主動(dòng)參與,學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念與理論的深入理解。

4.結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)新,是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力,是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂。我們教育的神圣使命就是培養(yǎng)和造就高素質(zhì)的創(chuàng)造性人才,這也是我們教育永恒的話題。為了培養(yǎng)使用現(xiàn)代化高素質(zhì)人才,我們?cè)跀?shù)學(xué)教育上,在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,大膽探索和嘗試,通過(guò)實(shí)踐——總結(jié)——再實(shí)踐——再總結(jié),進(jìn)一步完善我們的教學(xué)方式,使之能培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才。超級(jí)秘書(shū)網(wǎng)：

參考文獻(xiàn)

[1]裘宗燕譯,我們所教授的真是我們所做的那種數(shù)學(xué)嗎?[J],實(shí)數(shù)實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1999,27(2):8—9:

[2]李慶奎等,著眼創(chuàng)新立足問(wèn)題的數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索[J],遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào),2000,23(4):432—433;

篇8

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要明確哪些知識(shí)需要深度講解

學(xué)生不是生而知之的，學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，決定了一些數(shù)學(xué)內(nèi)容需要深度講解。這些內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)某一些數(shù)學(xué)概念未建立之前而自身需要主動(dòng)建構(gòu)這個(gè)知識(shí)框架的數(shù)學(xué)內(nèi)容；這些數(shù)學(xué)內(nèi)容包含大量的邏輯上沒(méi)有聯(lián)系且遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的事實(shí)，以及一些重要概念或不加證明的公理等。這些內(nèi)容教師宜作深度講解，即采取精講的方法――講其過(guò)程、講其思想、講其方法。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念、連續(xù)性、單調(diào)性、周期性定義等需要細(xì)致深入的精講，從其產(chǎn)生的知識(shí)背景及發(fā)展過(guò)程，以及數(shù)學(xué)家如何分析歸納這類(lèi)現(xiàn)象和問(wèn)題，而由此提出的新概念、新理論，從中把解決這類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程、思想、方法展示給學(xué)生，以此建立相關(guān)概念并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如導(dǎo)數(shù)的定義，可由數(shù)學(xué)上的切線斜率，物理上的速度、加速度，化學(xué)上反應(yīng)速率等的應(yīng)用，得出其導(dǎo)數(shù)，它是概括了各種各樣的變化速率而得出來(lái)的更是一般性也更抽象的概念，這個(gè)需要以教師為主，作深度的講解，以此建立相關(guān)的重要概念。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重抽象定理內(nèi)容的解釋而不是證明，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

“證明是沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生最害怕的詞匯。”而解釋這個(gè)詞匯就不那么可怕，因?yàn)榻忉屚ǔ１徽J(rèn)為不像證明那樣形式化。從另外一方面來(lái)說(shuō)，一個(gè)好的解釋里實(shí)際包含了一個(gè)形式證明的重要思想，集中精力于解釋定理里所包含的數(shù)學(xué)思想而不是證明，這樣并沒(méi)有削弱對(duì)定理內(nèi)容的理解。我們重復(fù)一個(gè)被前人已證明過(guò)無(wú)數(shù)次的定理，學(xué)生對(duì)這個(gè)定理的內(nèi)容并不一定理解，而我們真正的目標(biāo)是理解。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的抽象內(nèi)容，如高中數(shù)學(xué)中極限定義的敘述、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容的證明，要求教師形象解釋?zhuān)沟脤W(xué)生理解，通過(guò)解釋來(lái)理解這些內(nèi)容，而不是把重點(diǎn)放在證明上。如用極限定義證明___講解過(guò)程中，通過(guò)解釋讓學(xué)生體會(huì)用___證明過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想，其中用___來(lái)刻畫(huà)___接近程度，而用N來(lái)刻畫(huà)___，其中___是任意小的量，即___可以任意地小。要解釋其中包含的數(shù)學(xué)思想，了解其背后的數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，受到智慧的啟迪。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育

“學(xué)習(xí)這個(gè)東西有什么作用？”這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常思考的問(wèn)題。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言盡力刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而這一種轉(zhuǎn)化過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，也就是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定這個(gè)模型能否進(jìn)一步推廣，解決實(shí)際問(wèn)題。

四、在高中數(shù)學(xué)教育學(xué)中，可使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，使教學(xué)手段現(xiàn)代化

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；橢圓

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)都不能簡(jiǎn)單地成為數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，這是因?yàn)樽鳛槊嫦蛉w學(xué)生的最后一站的基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)，高中數(shù)學(xué)擔(dān)當(dāng)著充實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、完善學(xué)生邏輯思維、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)理性的重?fù)?dān). 任何忽視了這一點(diǎn)的教學(xué)，都將是不完整的數(shù)學(xué)教學(xué). 而事實(shí)上，囿于應(yīng)試的日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)并不能很好地兼顧這一點(diǎn)，這使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為相當(dāng)一部分學(xué)生的夢(mèng)魘. 那么，這一現(xiàn)狀有沒(méi)有可能得到改變呢？筆者以為并不困難，而解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于教師轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念，切實(shí)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上把握好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏. 本文試以“橢圓”（蘇教版，選修2-1）為例，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì).

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解

從不同的角度看，數(shù)學(xué)本質(zhì)有著不同的理解. 作為一線數(shù)學(xué)教師，關(guān)注不同角度下數(shù)學(xué)本質(zhì)，其實(shí)就是關(guān)注自己的數(shù)學(xué)教學(xué)可能給學(xué)生帶來(lái)什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 筆者借鑒了林燎老師的觀點(diǎn)，并著重強(qiáng)調(diào)從這樣的幾個(gè)方面去生成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解：

①?gòu)膶W(xué)科結(jié)構(gòu)的角度，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型的建立. 數(shù)學(xué)模型的建立簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)學(xué)建模，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一. 關(guān)于數(shù)學(xué)建模，需要建立不同層面的理解，數(shù)學(xué)建模既可以是指建立具體的數(shù)學(xué)模型，也可以指運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行教學(xué)，其中后者更應(yīng)當(dāng)引起教師的高度重視. 在“橢圓”內(nèi)容的教學(xué)中，橢圓的方程與數(shù)學(xué)模型相關(guān)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以用方程表示不同曲線，原本就是“圓錐曲線與方程”這一章的教學(xué)重點(diǎn)之一. ②從數(shù)學(xué)之于社會(huì)和人類(lèi)發(fā)展的意義來(lái)看，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)與使用. 數(shù)學(xué)方法的重要性是不言而喻的，但數(shù)學(xué)方法以什么樣的教學(xué)方式呈現(xiàn)卻需要研究，在“橢圓”內(nèi)容的教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法主要體現(xiàn)在探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程中，對(duì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的運(yùn)用等；從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)本質(zhì)體現(xiàn)為抽象性、嚴(yán)密性、精確性以及廣泛應(yīng)用性.關(guān)于這四點(diǎn)性質(zhì)，筆者以為在實(shí)際教學(xué)中最好要顯性地教給學(xué)生，以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn). 比如說(shuō)筆者曾經(jīng)向?qū)W生介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用數(shù)學(xué)模型，以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律的例子，吸引了相當(dāng)一部分學(xué)生. 就拿“橢圓”這一節(jié)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的抽象性顯然體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔的橢圓圖形及橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程等上面，而嚴(yán)密性與精確性自然也蘊(yùn)含其中，即使對(duì)于橢圓知識(shí)的應(yīng)用而言，除了解題之外，實(shí)際應(yīng)用其實(shí)也很廣泛，比如說(shuō)電影放映機(jī)的光源就是置于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)之上；又比如說(shuō)天體的運(yùn)動(dòng)軌道就是一個(gè)橢圓等. 帶著學(xué)生去涉獵或者分析這些現(xiàn)象，可以讓他們感受到橢圓知識(shí)的生活魅力，而這也是學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要手段.

需要特別提出的是，數(shù)學(xué)本質(zhì)的“教育形態(tài)”理解，筆者以為這是教師帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力的關(guān)鍵所在. 教育形態(tài)泛指學(xué)生在學(xué)?；蛘哒f(shuō)課堂上呈現(xiàn)出的一種接受教育的狀態(tài)，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活基本上是在教室內(nèi)度過(guò)的，數(shù)學(xué)課堂上能夠帶著學(xué)生進(jìn)入什么樣的數(shù)學(xué)殿堂，直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解――當(dāng)然并不是說(shuō)課堂之外的數(shù)學(xué)并不重要，事實(shí)上，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠延伸到生活當(dāng)中，那也是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的標(biāo)志之一. 筆者以為教師需要在數(shù)學(xué)課堂上激活學(xué)生的思維，以讓學(xué)生在“火熱的思考”和“生動(dòng)的過(guò)程中”感知數(shù)學(xué).

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)本質(zhì)呈現(xiàn)

那么，在實(shí)際教學(xué)中如何向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，并讓學(xué)生實(shí)際感受到數(shù)學(xué)本質(zhì)之于數(shù)學(xué)內(nèi)容與形式的意義呢？筆者仍然以“橢圓”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.

其一，給橢圓下定義，感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言及表達(dá)式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì). 實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生認(rèn)為“將正圓壓扁了就是橢圓”，這是生活形成的樸素經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn)，可以稱(chēng)之為基于前概念的“樸素定義”. 這種樸素定義在課堂上常常只是引發(fā)其余學(xué)生的一笑，但事實(shí)上，如果仔細(xì)發(fā)掘，卻可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都存在這樣的認(rèn)識(shí). 其事例對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有直接的作用，但其背后所體現(xiàn)出來(lái)的學(xué)生的想法卻值得教師在課堂上作為橢圓概念形成的生活基礎(chǔ).在這一基礎(chǔ)上，當(dāng)教師利用固定在小黑板上的兩個(gè)釘子，將一根較長(zhǎng)的繩子兩端分別固定在兩個(gè)點(diǎn)上，然后畫(huà)出一個(gè)橢圓時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)如此構(gòu)建出來(lái)的橢圓與其原來(lái)構(gòu)建橢圓的方式并不相同，此時(shí)學(xué)生會(huì)下意識(shí)地用“集合”的概念來(lái)定義橢圓：到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的集合. 顯然，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)角度的過(guò)渡也就順利實(shí)現(xiàn)了. 最后當(dāng)教師呈現(xiàn)“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡”的科學(xué)定義時(shí)，學(xué)生則自然會(huì)生成一種比較意識(shí)，并進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)更合理. 此時(shí)教師只要從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度稍加提醒，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的定義關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確、精確，相應(yīng)的橢圓的定義式也就唾手可得.

其二，探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，感受數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)推理的數(shù)學(xué)本質(zhì). 這是橢圓知識(shí)教學(xué)的核心內(nèi)容，得出過(guò)程雖不復(fù)雜，但教學(xué)方式的選擇卻很重要.讓學(xué)生基于橢圓的定義式去進(jìn)行推理，并引導(dǎo)學(xué)生基于坐標(biāo)（首先需要建立坐標(biāo)系）去進(jìn)行思考，是探究的核心所在，而此知識(shí)的啟發(fā)關(guān)鍵可以是借助于橢圓圖形的對(duì)稱(chēng)性，再基于定義式進(jìn)行邏輯上的演繹與推理，則可順利得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 此過(guò)程中，亦需要向?qū)W生顯性地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)推理，以讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從數(shù)學(xué)促進(jìn)知識(shí)生成與發(fā)展的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì). 需要強(qiáng)調(diào)的是，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程從表面來(lái)看是描述橢圓圖形的一種很自然的方式，但是在教學(xué)中需要強(qiáng)調(diào)，橢圓是屬于“形”的，而方程是屬于“數(shù)”的，用方程來(lái)描述包括橢圓在內(nèi)的所有曲線，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，是數(shù)與形的又一次完美結(jié)合，也說(shuō)明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是研究數(shù)與形的關(guān)系. 這樣的理論提升，往往可以讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識(shí)，也有助于在學(xué)生的思維中種下真正的數(shù)學(xué)本質(zhì)的種子.

其三，尋找生活中的橢圓，感受數(shù)學(xué)知識(shí)描述生活實(shí)際的數(shù)學(xué)本質(zhì). 這里所說(shuō)的生活中不僅包括學(xué)生所能感知到的生活世界，也包括學(xué)生想象力所能及的未知世界. 事實(shí)上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活往往更多的是指思維所構(gòu)建出來(lái)的生活. 在學(xué)生身邊的各種設(shè)計(jì)中，在遙遠(yuǎn)的行星軌跡中，橢圓的魅力永遠(yuǎn)需要去探究，正如筆者在教學(xué)中舉出行星軌道的例子時(shí)，有學(xué)生問(wèn)為什么行星的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是橢圓. 坦率地講，筆者給不了學(xué)生答復(fù)，但筆者幾乎可以肯定的是，一旦真實(shí)的原因被發(fā)現(xiàn)，那這個(gè)原因一定可以用數(shù)學(xué)形式來(lái)描述.追求現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)描述，原本就是科學(xué)家在努力的事情.

[?] 面向數(shù)學(xué)本質(zhì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

“火熱的思考”和“生動(dòng)的過(guò)程中”是高中數(shù)學(xué)同行的原話，在筆者看來(lái)有著豐富的意義.

“火熱的思考”意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不應(yīng)當(dāng)是枯燥無(wú)味的，“生動(dòng)的過(guò)程”意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不應(yīng)當(dāng)是空洞抽象的. 高中數(shù)學(xué)之所以給學(xué)生造成一種抽象復(fù)雜的印象，重要原因在于數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)象過(guò)多地依靠符號(hào)與形式，而忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì). 因此，面向數(shù)學(xué)本質(zhì)應(yīng)當(dāng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極取向.

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析問(wèn)題；解決問(wèn)題；能力

新課改下的高考數(shù)學(xué)命題，即考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題能力是高中數(shù)學(xué)的一種綜合能力，培養(yǎng)和提高高中數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題能力，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，應(yīng)對(duì)高考都有重要的意義。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高認(rèn)識(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，探究新的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題能力。以下，是我對(duì)這一能力的探索，希望對(duì)大家能有所幫助。

一、分析和解決問(wèn)題能力的構(gòu)成

1.審清題意的能力

審題是對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和問(wèn)題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，它是如何分析和解決問(wèn)題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.要快捷、準(zhǔn)確在解決問(wèn)題，掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)、能對(duì)條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的.由此可見(jiàn)，審題能力應(yīng)是分析和解決問(wèn)題能力的一個(gè)基本組成部分。

2.合理應(yīng)用知識(shí)、思想、方法解決問(wèn)題的能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類(lèi)與討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問(wèn)題，而合理選擇和應(yīng)用知識(shí)、思想、方法可以使問(wèn)題解決得更迅速、順暢。

3.數(shù)學(xué)建模能力

近幾年來(lái)，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這給學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力提出了挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)建模能力是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的重要途徑和核心。因此，建模能力是分析和解決問(wèn)題能力不可或缺的一個(gè)組成部分。

二、培養(yǎng)和提高分析和解決問(wèn)題能力的方法

1.利用通性通法教學(xué)，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的能力

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書(shū)本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自已的能力。

每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類(lèi)討論思想可以分成：①由于概念本身需要分類(lèi)的，象等比數(shù)列的求和公式中對(duì)公比的分類(lèi)和直線方程中對(duì)斜率的分類(lèi)等；②同解變形中需要分類(lèi)的，如含參問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問(wèn)題常用配方法，含參問(wèn)題常用待定系數(shù)法等.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一種“思想”或“方法”的個(gè)性，即認(rèn)識(shí)一種數(shù)學(xué)思想或方法對(duì)于解決什么樣的問(wèn)題有效.從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問(wèn)題的能力。

2.加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力

高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更是考查的重點(diǎn)，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的《考試說(shuō)明》與原來(lái)的《考試說(shuō)明》中對(duì)能力的要求的區(qū)別可見(jiàn)一斑。（新課程版將“分析和解決問(wèn)題的能力”改為“解決實(shí)際問(wèn)題的能力”）

數(shù)學(xué)是充滿模式的，就解應(yīng)用題而言，對(duì)其數(shù)學(xué)模式的識(shí)別是解決它的前提.由于高考考查的都不是原始的實(shí)際問(wèn)題，命題者對(duì)生產(chǎn)、生活中的原始問(wèn)題的設(shè)計(jì)加工使每個(gè)應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。如1998年中的“運(yùn)輸成本問(wèn)題”為函數(shù)與均值不等式；“污水池問(wèn)題”為函數(shù)、立幾與均值不等式；1999年的“減薄率問(wèn)題”是數(shù)列、不等式與方程；2000年的“西紅柿問(wèn)題”是分段式的一次函數(shù)與二次函數(shù)等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時(shí)要對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。

3.適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面

要分析和解決問(wèn)題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題。近年來(lái)，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開(kāi)放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。由于開(kāi)放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充。