導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)案例分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學(xué)習(xí)方式

全等是兩個(gè)三角形之間最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的相互關(guān)系，學(xué)會(huì)全等條件的判定是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一，同時(shí)也為后面三角形其他關(guān)系判定的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由此看來(lái)，全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí)是初中生必須熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，為了更好地達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生真正掌握相關(guān)知識(shí)，教師要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷加以引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生之間的討論、交流與互助。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)

在這一課題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要通過(guò)觀察、比較、研究、交流等各種方式，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。學(xué)生要對(duì)三角形的各項(xiàng)條件的分析中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，注重對(duì)推理過(guò)程的總結(jié)和分析。課程結(jié)束之后要完全掌握三角形全等的判定方法，熟練地獨(dú)立完成三角形相互關(guān)系的分析。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形全等的判定過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的探究，讓學(xué)生親自參與證明實(shí)踐，并且在探究過(guò)程中對(duì)判定方法進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)。

2.學(xué)生要熟練地掌握三角形全等的四種判定方式，分別是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”，并且熟練地應(yīng)用這些判定方法進(jìn)行的三角形之間關(guān)系的判斷。

3.對(duì)學(xué)生的空間思維進(jìn)行培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的推理能力，爭(zhēng)取讓學(xué)生做到舉一反三。

四、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

這一課題教學(xué)重點(diǎn)是三角形全等條件的研究過(guò)程。在課堂教學(xué)中，對(duì)三角形全等條件的研究主要會(huì)經(jīng)歷問(wèn)題引入、動(dòng)手操作、同學(xué)交流、歸納總結(jié)等過(guò)程，在整個(gè)研究過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)判定條件有更深刻的印象，有助于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。但是更重要的是對(duì)研究過(guò)程的掌握，這樣學(xué)生就學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法，可以為解決學(xué)習(xí)道路上遇到的其他問(wèn)題提供幫助。

至于教學(xué)難點(diǎn)，就是在有限的課堂時(shí)間內(nèi)對(duì)全等三角形的判定條件做到靈活使用，這對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是有一定難度的。初中生的身心發(fā)展程度還沒(méi)有達(dá)到很高的水平，對(duì)知識(shí)的接受能力不是很高，因此教師就要注意對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，在學(xué)生的研究過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候及時(shí)加以點(diǎn)撥。

五、具體教學(xué)步驟

1.提出問(wèn)題引入知識(shí)點(diǎn)

教師活動(dòng)：利用多媒體技術(shù)在大屏幕上畫一個(gè)三角形，并向?qū)W生提問(wèn)怎樣才能再畫一個(gè)與其完全相同的三角形？通過(guò)之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道全等三角形的三條對(duì)應(yīng)邊、三個(gè)對(duì)應(yīng)角都是完全相同的，如果兩個(gè)三角形滿足這六個(gè)條件，那么兩個(gè)三角形就是全等的。如果只滿足其中幾個(gè)條件是否還能證明兩個(gè)三角形是全等的呢？

學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行分小組討論，根據(jù)教師提供的問(wèn)題，從一個(gè)條件相同開(kāi)始研究，逐漸增加相同的條件個(gè)數(shù)，并對(duì)這個(gè)過(guò)程中得到的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與歸納。

2.探索與發(fā)現(xiàn)

教師活動(dòng)：根據(jù)三角形的特點(diǎn)把判定對(duì)象進(jìn)行分組，一個(gè)條件時(shí)分為一角一邊，兩個(gè)條件時(shí)就分為兩角、兩邊、一角一邊，三個(gè)條件時(shí)分為三角、三邊、兩角一邊、兩邊一角。再根據(jù)這些分組分別進(jìn)行實(shí)踐探究，可以得出只滿足一個(gè)或者兩個(gè)條件都不能充分證明兩個(gè)三角形全等的結(jié)論。再對(duì)符合三個(gè)條件的情況進(jìn)行研究，先對(duì)對(duì)應(yīng)的三條邊都相等的三角形進(jìn)行研究，對(duì)滿足條件的三角形在學(xué)生面前進(jìn)行比較與分析，看是否能夠明確判定三角形之間的關(guān)系。再以此類推，讓學(xué)生對(duì)滿足剩余幾組條件的三角形進(jìn)行分別研究。

學(xué)生活動(dòng)：先仔細(xì)觀察教師的研究過(guò)程，再根據(jù)示范自主地研究幾組條件，試著對(duì)能夠證明兩個(gè)三角形全等的條件進(jìn)行總結(jié)。

3.總結(jié)規(guī)律

教師活動(dòng)：教師要對(duì)學(xué)生的自主研究過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的觀察和記錄，在課堂的最后階段，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的長(zhǎng)處和不足進(jìn)行歸納，并對(duì)不足之處提出改正建議。最后要對(duì)全等三角形的判定條件進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課的收獲。

學(xué)生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，并且總結(jié)自己所犯的錯(cuò)誤的根本原因，爭(zhēng)取做到在之后的學(xué)習(xí)道路上不再犯類似的錯(cuò)誤，并且在課后的練習(xí)中靈活運(yùn)用知識(shí)，做到學(xué)以致用。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)了教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中扮演的引導(dǎo)者的角色，同時(shí)又對(duì)學(xué)生給予應(yīng)有的尊重，讓學(xué)生的自我價(jià)值在課堂上都能夠得到實(shí)現(xiàn)。

2.在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在課堂上不再是觀看者，而是參與者，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高有很大的促進(jìn)作用。學(xué)生在研究與交流的過(guò)程中拓寬思維領(lǐng)域，提高自身的學(xué)習(xí)能力。

3.在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師創(chuàng)造了非常輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在課堂上暢所欲言，勇于將自己的想法分享出來(lái)，有效促進(jìn)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考，使學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造能力都得以發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

篇2

引言

數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，使其很好地駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，除了讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單之外，還可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。因此，如果學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)大幅提升，還可以使學(xué)生將科學(xué)的思維方式樹(shù)立起來(lái)，最終將正確的數(shù)學(xué)觀形成。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合思想的重要作用

數(shù)學(xué)本身具有十分復(fù)雜抽象的特點(diǎn)，同時(shí)還具有符號(hào)化以及形式化的特點(diǎn)，所以很多學(xué)生并不喜歡數(shù)學(xué)。再加上數(shù)學(xué)具有很復(fù)雜的邏輯推理，因此使得學(xué)生在認(rèn)知上感到了非常困難。除此之外，還有一些教師在課堂教學(xué)當(dāng)中無(wú)法幫助學(xué)生將這種困境擺脫掉，仍然對(duì)邏輯思維能力進(jìn)行呆板反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而不能夠?qū)χ庇^圖形進(jìn)行及時(shí)的利用從而使同學(xué)們更好地對(duì)抽象結(jié)論產(chǎn)生理解。事實(shí)上教材里面包含著很多數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師在具體的教學(xué)過(guò)程中可以對(duì)這種數(shù)形結(jié)合進(jìn)行充分的利用，從而能夠更好地將數(shù)學(xué)的本質(zhì)揭示出來(lái)，同時(shí)也可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)得以有效減輕[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1、以數(shù)化形方法的運(yùn)用

一些數(shù)學(xué)關(guān)系在數(shù)學(xué)中非常的抽象，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法將其很好地把握和理解住。而數(shù)學(xué)圖形具有直觀和形象的特點(diǎn)，因此可以很好地表現(xiàn)出其中的抽象思維形象。將數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題在初中階段通常包括兩種途徑，也就是解析幾何知識(shí)以及平面幾何知識(shí)。以數(shù)化形的方法具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)，首先可以采用直觀的幾何代替抽象的代數(shù)語(yǔ)言，因此可以有效地避免出現(xiàn)冗長(zhǎng)而復(fù)雜的推理或者計(jì)算；其次其可以利用直觀形象的圖形幫助學(xué)生對(duì)抽象晦澀的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行理解和闡述，最終能夠獲得良好的教學(xué)效果[2]。

比如：在對(duì)平方差公式進(jìn)行講解的時(shí)候，就可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行充分的利用。通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的利用對(duì)以下幾個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。在完成計(jì)算之后同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)其中的規(guī)律進(jìn)行探索。隨后再通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法的利用對(duì)（a+b）（a-b）進(jìn)行計(jì)算，最終將平方差公式的內(nèi)容表示出來(lái)，再與幾何圖形相結(jié)合將平方差公式說(shuō)明，對(duì)平方差公式的幾何意義進(jìn)行探索，這樣就可以讓學(xué)生很好地理解平方差公式，見(jiàn)圖1。

圖1 平方差公式的圖形示意圖

2、以形變數(shù)的運(yùn)用

盡管圖形具有直觀以及形象的特點(diǎn)，能夠很好地表現(xiàn)抽象的思維形象，然而必須要通過(guò)對(duì)代數(shù)的計(jì)算進(jìn)行借助才能夠?qū)崿F(xiàn)定量，尤其是單純地采用觀察的方法對(duì)于一些過(guò)于簡(jiǎn)單或者相當(dāng)復(fù)雜的圖形進(jìn)行觀察很難得出一些結(jié)論或者規(guī)律來(lái)，這時(shí)候就要對(duì)“形”的對(duì)應(yīng)形式――“數(shù)”進(jìn)行運(yùn)用，從而對(duì)圖形中的隱含條件進(jìn)行發(fā)掘，通過(guò)對(duì)數(shù)量的利用使得圖形的問(wèn)題得以解決，再加上邏輯推理及分析計(jì)算，最終將圖形問(wèn)題很好地解決掉[3]。比如在對(duì)角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行講解的時(shí)候，教材當(dāng)中首先對(duì)平分角的儀器進(jìn)行了介紹，然后對(duì)此儀器的原理進(jìn)行探究，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其能夠采用尺規(guī)將其中已知角的平分線作出來(lái)，隨后讓學(xué)生采用折紙的方式進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，折疊 ∠A OB，最后再將一個(gè)直角三角形折出來(lái)，這時(shí)候教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其對(duì)折痕的長(zhǎng)度和數(shù)量進(jìn)行觀察，最終能夠?qū)⒔堑钠椒志€的性質(zhì)定理得出來(lái)，同時(shí)還要提供嚴(yán)格的符號(hào)證明和推理過(guò)程，并且對(duì)證明一般命題的步驟進(jìn)行總結(jié)。

3、形數(shù)互變的應(yīng)用

在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中往往不僅僅是簡(jiǎn)單的“以形變數(shù)”或者“以數(shù)化形”，需要轉(zhuǎn)化其中的形和數(shù)，也就是要有效地結(jié)合“以形變數(shù)”以及“以數(shù)化形”這兩種方法[4]。比如在對(duì)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候（下圖2），其中的平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來(lái)之外，還能夠?qū)⒁蛔鶚蛄簷M架在數(shù)與形之間，一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)（x ，y），從而有效地結(jié)合圖像和函數(shù)，在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對(duì)代數(shù)的方法進(jìn)行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對(duì)代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

4、在解題中對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

例題： 0>b>a，然后對(duì)a，-a，b，-b的大小進(jìn)行比較。

分析：要想把這個(gè)問(wèn)題解決掉，非常簡(jiǎn)單的一個(gè)方法就是將這四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，學(xué)生利用數(shù)軸就馬上能夠?qū)⒄_的結(jié)論得出來(lái)，也就是―a>―b>b>a，見(jiàn)圖3。

篇3

案例內(nèi)容：平方差公式與完全平方公式

教材分析：“平方差公式”與“完全平方公式”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。教材在上冊(cè)中安排了“有理數(shù)及其運(yùn)算”、“字母表示數(shù)”等內(nèi)容，這些都為“平方差公式”與“完全平方公式”的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在本節(jié)內(nèi)容前面學(xué)習(xí)了整式的加、減與乘法運(yùn)算，學(xué)生對(duì)“符號(hào)化”運(yùn)算有了一定的操作體驗(yàn)。教材把平方差公式與完全平方公式分別計(jì)劃了兩個(gè)學(xué)時(shí)，共4學(xué)時(shí)的時(shí)間。

一、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

看看下面題目，大家按照多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中注意觀察，看有什么規(guī)律。

（1）（x+5）（x-5）；（2）（x+6y）（x-6y）；（3）（2X+3）2；

觀察以上算式與計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否自己再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

評(píng)述：平方差公式、完全平方公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中的重要公式，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用途很廣的一個(gè)公式和需要掌握的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在學(xué)生掌握多項(xiàng)式乘法法則的情況下，教師積極引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，有助于激活學(xué)生思維。

二、推測(cè)結(jié)論

大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：多項(xiàng)式的乘法公式。下面，大家再用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行一下推斷。

（1）（a+b）（a-b）=（a+b）。a-（a+b）。b=a2+ab-ab-b2=a2-b2

（2）（a+b） 2=（a+b）（a+b）=（a+b）a+（a+b）

b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

（3）（a-b） 2= ？寫出了如下公式（a-b） 2=[a+（-b）] 2，大家能繼續(xù)做下去嗎？你還能用什么辦法來(lái)計(jì)算呢？

我們把（a+b）（a-b）=a2-b2叫做平方差公式，（a±b） 2=a2±2ab+b2叫做完全平方公式。大家能根據(jù)自己的理解來(lái)說(shuō)一說(shuō)公式的結(jié)構(gòu)特征嗎？

評(píng)述：對(duì)公式的推測(cè)結(jié)論過(guò)程實(shí)際上也是鞏固已有知識(shí)，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)探索和思考的過(guò)程，在推測(cè)結(jié)論的過(guò)程中不斷進(jìn)行歸納，積極進(jìn)行總結(jié)是開(kāi)闊學(xué)生思路的重要過(guò)程。

三、探討解法

我們一起來(lái)討論一下這樣一個(gè)問(wèn)題，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙板（如圖1（1）），如果在它上面截下一塊邊長(zhǎng)為b（b< a） 的小正方形，剩下圖形的面積是多少呢？

（1）

（2）

圖1 平方差公式示意圖

圖1（1）剩下圖形面積為a2-b2；

圖1（2）剩下的圖形面積為（a+b）（a-b）。

所以，（a+b）（a-b）=a2-b2。

評(píng)述：這樣的探討解法教學(xué)實(shí)踐過(guò)程有其意義，這樣做，一方面有圖形刺激強(qiáng)化平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的記憶，另一方面在實(shí)踐探索過(guò)程中讓學(xué)生感悟代數(shù)公式的幾何背景，進(jìn)一步挖掘數(shù)形結(jié)合的思想，形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)。

我們運(yùn)用相同的方法，來(lái)探索一下（a+b） 2=a2+2ab+b2的幾何意義（圖2）。

圖2 完全平方公式示意圖

（a+b） 2=a2+2ab+b2

（a+b） 2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

評(píng)述：多項(xiàng)式的乘法公式是一個(gè)層面的材料性知識(shí)，這樣集中講，可以較充分地克服機(jī)械記憶和模仿成份。在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)總結(jié)，對(duì)一些知識(shí)進(jìn)行梳理，充分利用好公式的幾何背景，從而多方強(qiáng)化學(xué)生的記憶，達(dá)到鞏固知識(shí)、了解知識(shí)間的聯(lián)系、建構(gòu)認(rèn)識(shí)體系的作用。

四、知識(shí)綜合

計(jì)算：（an-b）（an+b）；（a-1）（a+1）（a2+1）；（2xy+1/5x）2；（x+3） 2-x2

評(píng)述：公式中字母的任意性是本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)，在教學(xué)中應(yīng)予以強(qiáng)化。對(duì)公式的變式應(yīng)用，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)此，可以讓學(xué)生討論方法，通過(guò)不斷總結(jié)，對(duì)思路進(jìn)行理順，更深層次地加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，了解它的運(yùn)用價(jià)值。

篇4

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 案例式 教學(xué)策略 教學(xué)方式

在經(jīng)濟(jì)全球化和貿(mào)易全球化的推動(dòng)下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度與水平愈來(lái)愈高，同時(shí)人們對(duì)生活質(zhì)量及教育教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也越發(fā)嚴(yán)格。隨著教育領(lǐng)域中新課程的改革及素質(zhì)教育口號(hào)的提出，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式與教學(xué)手段發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)已經(jīng)延伸到新興的互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)，教師填式的教學(xué)方式也逐步改變?yōu)榘咐浇虒W(xué)。利用講解案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與參與度，改善了課堂教學(xué)中的環(huán)境氛圍，增添了數(shù)學(xué)教師的課堂魅力等。本文就案例式教學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的應(yīng)用提出具體的方法與策略。

一、增強(qiáng)師生之間交流，創(chuàng)建互動(dòng)式案例教學(xué)方式

相關(guān)研究表明，案例式教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)活動(dòng)的有效形式，而且是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略體系的主要因素。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分掌握初中數(shù)學(xué)課程的編制特點(diǎn)及數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，創(chuàng)建師生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)交流與學(xué)習(xí)的平臺(tái)，并開(kāi)設(shè)互動(dòng)式的教學(xué)環(huán)節(jié)及互動(dòng)模式下的教學(xué)方式，才能有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和組織作用，能使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主人，以此將雙方的個(gè)性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來(lái)。所以在實(shí)施案例式教學(xué)策略時(shí)，數(shù)學(xué)教師要以雙向互動(dòng)為基礎(chǔ)，有效結(jié)合課程中的知識(shí)重難點(diǎn)、內(nèi)在外在聯(lián)系、回答問(wèn)題的思考思路和解決策略等，與學(xué)生進(jìn)行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導(dǎo)與組織學(xué)生創(chuàng)建合作小組、學(xué)習(xí)隊(duì)伍及討論分隊(duì)等，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念或者數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的互動(dòng)性探究與摸索。如在蘇教版九年級(jí)的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)到“確定圓的條件”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生兩兩一隊(duì)，每人拿出圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具畫一個(gè)圓。通過(guò)兩人畫圖之間的對(duì)比，數(shù)學(xué)教師再拋出幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，“這個(gè)圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進(jìn)行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的思考，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)教師與班級(jí)學(xué)生之間的感情與交流。

二、指導(dǎo)與評(píng)價(jià)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評(píng)式案例教學(xué)方式

學(xué)生是教學(xué)與學(xué)習(xí)中的主人翁，教授是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者及推動(dòng)者[2]，故數(shù)學(xué)教師要充分掌握好班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、思維認(rèn)知及實(shí)踐技巧等情況，并進(jìn)行具有針對(duì)性、有效性與及時(shí)性的科學(xué)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀及初中生的個(gè)性化發(fā)展差異，初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)重不符，致使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴(yán)格要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中必須做好指導(dǎo)與評(píng)價(jià)的工作。在案例式教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要做好案例分析活動(dòng)的前期準(zhǔn)備與指導(dǎo)工作，針對(duì)學(xué)生在課堂中可能出現(xiàn)的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結(jié)方法不統(tǒng)一等情況，對(duì)其進(jìn)行及時(shí)、科學(xué)、有效的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)相結(jié)合的案例教學(xué)方式。如蘇教版七年級(jí)的數(shù)學(xué)課程目錄中，當(dāng)學(xué)習(xí)到“定義與命題”這一案例過(guò)程時(shí)，會(huì)出現(xiàn)學(xué)生無(wú)法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關(guān)系”的情況[3]，數(shù)學(xué)教師便可利用指評(píng)式案例教學(xué)方式，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)作用，運(yùn)用多種案例準(zhǔn)確區(qū)分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學(xué)生開(kāi)展思考與討論的學(xué)習(xí)活動(dòng)，針對(duì)其中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行逐步的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。這樣的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)，不僅讓學(xué)生了解到自身學(xué)習(xí)中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實(shí)施重點(diǎn)式案例教學(xué)策略

中學(xué)考試政策的提出，給初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提出了具體的目標(biāo)與要求，所以初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與開(kāi)設(shè)主要是為學(xué)生的中學(xué)考試而服務(wù)的[4]。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以中學(xué)考試為立足點(diǎn)，有重點(diǎn)地實(shí)施案例式教學(xué)。如可以在課堂教學(xué)中恰當(dāng)引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學(xué)案例，使學(xué)生對(duì)于中學(xué)考試的題型與難度有大概的掌握。中學(xué)考試題目著重在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，所以要求數(shù)學(xué)教師在講課中適當(dāng)增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學(xué)生溫故而知新[5]，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，以此能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的疑難點(diǎn)，為中學(xué)考試?yán)鄯e豐富的案例知識(shí)與解題技巧。

綜上所述，為了順應(yīng)時(shí)代的多元化發(fā)展及新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中實(shí)施案例式教學(xué)策略，本文提出了幾種策略：增強(qiáng)師生之間交流、創(chuàng)建互動(dòng)式案例教學(xué)方式；指導(dǎo)與評(píng)價(jià)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評(píng)式案例教學(xué)方式；以及教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實(shí)施重點(diǎn)式案例教學(xué)策略等。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要充分考慮到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展差異與實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確掌握好數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)及定義，有效貼近學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)出有針對(duì)性、科學(xué)性、有效性及合理性的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力與綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周志剛.探討初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用[J].華夏教師，2015，12：26.

[2]吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬）2013年1―12期總目錄[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江華，葉立軍.基于視頻案例的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化策略研究[J].新課程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

篇5

【關(guān)鍵詞】 學(xué)案導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)； 自主學(xué)習(xí)；有效性

為了深化課程改革，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)應(yīng)付的學(xué)習(xí)方式，我們實(shí)施了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，它通過(guò)課堂的組織和設(shè)計(jì)問(wèn)題，確立了“學(xué)教合一”課堂教學(xué)方案，讓學(xué)生能充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，體驗(yàn)到課堂的樂(lè)趣，從而融入其中，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的渴望，對(duì)自身的完善. 在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)中，教師的啟發(fā)是主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是主體，學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建是主線，是一種師生合作的教學(xué)模式.

一、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的基本內(nèi)涵

所謂“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”即“學(xué)案”和“導(dǎo)學(xué)”有機(jī)結(jié)合起來(lái). 這種教學(xué)模式不再是老師單純地講，學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)，而是充分體現(xiàn)了教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的主體作用，使兩者和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大的效益. 與傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)方式有很大的區(qū)別，學(xué)案指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式多次強(qiáng)調(diào)要注重培養(yǎng)學(xué)生提高自我發(fā)展能力和更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值. 主要表現(xiàn)為以下三方面的特征：

1. “先學(xué)后教”的思想

學(xué)案教學(xué)一改原先的作風(fēng)，教師不是主體者，而是主導(dǎo)者，教師只負(fù)責(zé)給予學(xué)生學(xué)習(xí)思路，然后鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解答，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣和得出最后正確答案的成就感，形成正確的知識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生由最初的被動(dòng)者變?yōu)橹鲃?dòng)獲取者，不斷提高他們的探索、學(xué)習(xí)能力.

2. 教、學(xué)相結(jié)合

按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)，教學(xué)活動(dòng)的工作重心就由單方向的“教”轉(zhuǎn)為“教”“學(xué)”雙主動(dòng)，學(xué)生借助方案能更好地自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，就此，學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)地位實(shí)現(xiàn)高度的統(tǒng)一.

3. 凸顯差異化教學(xué)的新教育理念

學(xué)案設(shè)計(jì)可按照課程教學(xué)的難重點(diǎn)依次劃分為基礎(chǔ)入門部分、鞏固強(qiáng)化部分、拓展創(chuàng)新部分，通過(guò)梯度層次化教學(xué)使班級(jí)內(nèi)不同階段的學(xué)生能自由地選擇學(xué)習(xí)層次，突破“吃不了”或“吃不飽”的教學(xué)難題.

二、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1. 實(shí)行學(xué)案教學(xué)對(duì)學(xué)生記筆記、查閱文獻(xiàn)和復(fù)習(xí)帶來(lái)了很大的便利，學(xué)生通過(guò)學(xué)案可以清晰地回憶起課堂上的學(xué)習(xí)目標(biāo).

2. 實(shí)行學(xué)案教學(xué)可以提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的興趣，減少學(xué)生分神的機(jī)會(huì). 學(xué)生在課堂上通過(guò)教師的引導(dǎo)作用時(shí)而聽(tīng)，時(shí)而讀，時(shí)而記，時(shí)而思，時(shí)而答，可謂動(dòng)員了多種感官，使學(xué)生全神貫注地融入課堂中.

3. 學(xué)案教學(xué)使學(xué)生更明確教師的授課方式和教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生既學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)又學(xué)到了知識(shí). 學(xué)案教學(xué)變“教”為“誘”，變“學(xué)”為“思”，以“誘”達(dá)“思”，促進(jìn)發(fā)展，改變了“教師灌”“學(xué)生裝”的傳統(tǒng)教學(xué)模式.

三、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 展示學(xué)案，明確每章的學(xué)習(xí)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)按照“一課時(shí)一學(xué)案”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，組織學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新授課內(nèi)容的重難點(diǎn)進(jìn)行思考，使學(xué)生明確每章課程的學(xué)習(xí)方向，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 例如，在新授課“勾股定理（1）”這一課時(shí)，學(xué)生課前提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：

（1）證明勾股定理.

（2）一個(gè)門框的長(zhǎng)為5 m，寬為4 m，一個(gè)長(zhǎng)為2 m，寬為1 m的箱子能否從門框中通過(guò)？為什么？

（3）一個(gè)長(zhǎng)為10 m的梯子斜靠在筆直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻的距離為6 m. 若梯子的頂端沿墻下滑2 m，那么梯子的底部也向外移2 m嗎？為什么？

由上面設(shè)計(jì)的問(wèn)題可看出，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)重點(diǎn)放在了勾股定理的證明和應(yīng)用上了. 但需要指出的是這節(jié)課是勾股定理的第一學(xué)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)正方形面積的計(jì)算猜想出結(jié)論，體驗(yàn)定理的探索過(guò)程，發(fā)展合理的推理能力，然而學(xué)生卻忽視了這一點(diǎn). 在證明了該定理后，學(xué)生沒(méi)能設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)念}目對(duì)該定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用和變式訓(xùn)練，這是不合理的. 針對(duì)這些情況，用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，就會(huì)對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ). 充分運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，不僅能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生成為知識(shí)的構(gòu)建者，還可以使教師成為學(xué)生知識(shí)構(gòu)建的引導(dǎo)者.

2. 精講總結(jié)，完善學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建

教師要給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，放開(kāi)手讓學(xué)生自己尋求答案，但這并不意味著教師要放棄對(duì)教學(xué)的主導(dǎo)作用. 教師的任務(wù)除了對(duì)學(xué)生探討問(wèn)題的過(guò)程加以指導(dǎo)外，對(duì)學(xué)生模糊、存在爭(zhēng)議或紕漏的問(wèn)題也要進(jìn)一步地分析，講清講透，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)探討的結(jié)論進(jìn)行歸納、總結(jié)和修改，使學(xué)生能更清晰地認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)間的脈絡(luò)聯(lián)系，準(zhǔn)確地完善知識(shí)構(gòu)建. 就一元二次方程這一章節(jié)來(lái)講，教師應(yīng)結(jié)合通式ax2 + bx + c = 0（a > 0）及根的判別式定理的逆命題做進(jìn)一步的講解，使學(xué)生對(duì)根的判別式定理和逆定理之間的區(qū)別及應(yīng)用有明確的認(rèn)識(shí)，掌握方程的實(shí)數(shù)根在Δ > 0，Δ < 0，Δ = 0三種情況下的分布.

總之，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用，在教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方法和師生角色轉(zhuǎn)換等方面實(shí)現(xiàn)了巨大的突破. 把教師的教和學(xué)生的學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)，提高教師“導(dǎo)”的技能和增加學(xué)生“演”的活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和自學(xué)能力的形成具有重要的意義.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

近年來(lái)，我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量雖然取得了一定程度的提高，但也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改變以應(yīng)試教育為目的的傳統(tǒng)教學(xué)手段和教學(xué)方法，這是初中數(shù)學(xué)教師面臨的一大難題，教師只有在不斷剖析素質(zhì)教育要求下學(xué)生的培養(yǎng)重點(diǎn)，并結(jié)合新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行不斷的探索，才能實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。在新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)下，要求將學(xué)生視為教學(xué)的主體，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

一、新課標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)是一門枯燥、抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，如果老師只是一味地照本宣科，這很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更談不上提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以從以下方面入手：首先，老師學(xué)會(huì)使用幽默、風(fēng)趣的語(yǔ)言，這能更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。風(fēng)趣、幽默的語(yǔ)言也能無(wú)形中拉近學(xué)生與老師之間的距離，有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其次，可以采用提問(wèn)的方式引起學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考。這是課堂教學(xué)中常用的方法。有效的提問(wèn)一方面可以引導(dǎo)學(xué)生的思路，使教學(xué)過(guò)程向著教學(xué)任務(wù)的目標(biāo)前進(jìn)，另一方面則是能夠使學(xué)生的思維模式不斷得到拓展，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。最后，可以運(yùn)用娛樂(lè)教學(xué)來(lái)增加趣味，這能幫助學(xué)生在娛樂(lè)中掌握知識(shí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅。例如，教師可以結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，在課堂上增加一些說(shuō)一說(shuō)、想一想等話題討論環(huán)節(jié)，或給學(xué)生留一些相關(guān)的課外作業(yè)，這一方面能夠擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

作為一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)也脫離不開(kāi)生活實(shí)際。有很多數(shù)學(xué)知識(shí)的研究探索都是基于生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的，這也是為什么學(xué)生要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素質(zhì)。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的觀察能力、分析問(wèn)題的能力以及解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)對(duì)提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。

3.為學(xué)生營(yíng)造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考

有心理學(xué)家指出：“人在極其壓抑的情況下，他們的想象力只有平時(shí)的一半甚至有可能更少。因此，和諧、寬松的教學(xué)氛圍能夠使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到最大限度的發(fā)揮。這就要求在課堂上老師要用寬容的態(tài)度對(duì)待每一位學(xué)生，以此來(lái)建立和諧的師生對(duì)話平臺(tái)，讓學(xué)生在輕松愉快的情感交流中漸漸地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。此外，還要充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維過(guò)程中來(lái)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的具體教學(xué)案例分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)老師的有效教學(xué)是指學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)，而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀愿望和原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。上文中指出，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生營(yíng)造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考等方面進(jìn)行，下面將以新人教版的初中數(shù)學(xué)為例，對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略進(jìn)行分析。

篇7

[關(guān)鍵詞] “345”自助課堂；教學(xué)模式；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐；思考

自助課堂教學(xué)在設(shè)計(jì)理念上緊緊圍繞新課程的核心思想――學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的追求，筆者所在學(xué)校設(shè)計(jì)的“345”自助課堂教學(xué)模式正是以這樣的核心思想為背景開(kāi)發(fā)的. 在其教學(xué)實(shí)施中以學(xué)生為主體進(jìn)行的課堂設(shè)計(jì)，圍繞教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的實(shí)施、反饋、評(píng)價(jià)和反思進(jìn)行的自助化管理和學(xué)習(xí)，其主要目的是通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)模式，使學(xué)生為主體的教學(xué)理念設(shè)計(jì)不是一句空話. “345”自助課堂教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)在于充分發(fā)揮每位學(xué)生的能動(dòng)性，無(wú)論是后進(jìn)生還是優(yōu)等生，在其各自不同的范圍之內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的不同層次進(jìn)行不同程度的涉及：注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，淡化形式化的結(jié)果與證明.

自，是自助學(xué)習(xí)，是自我管理，是自我完善，是自我提升；助，是學(xué)案導(dǎo)助，是小組互助，是展評(píng)推助，是反思長(zhǎng)助.本文對(duì)“345”自助課堂教學(xué)模式做了一些思考和案例分析，與讀者交流.

“345”自助教學(xué)模式的含義

“345”的基本含義是三項(xiàng)機(jī)制、四個(gè)步驟、五種策略.

1. 三項(xiàng)機(jī)制

（1）學(xué)案導(dǎo)學(xué)機(jī)制：以幫助學(xué)生讀懂教材、理解問(wèn)題的學(xué)案為引導(dǎo).

（2）課中調(diào)整機(jī)制：重在調(diào)整內(nèi)容、時(shí)機(jī)、方式、效果等方面.

（3）學(xué)習(xí)反思機(jī)制：形成反思習(xí)慣，提升知識(shí)層次.

2. 四個(gè)步驟

四個(gè)步驟為“教師導(dǎo)學(xué)――合作學(xué)習(xí)――自助評(píng)價(jià)――自助思學(xué)”，其是“345”教學(xué)模式的核心部分.

（1）教師導(dǎo)學(xué)：筆者所在學(xué)校編制校本導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生可以借助校本導(dǎo)學(xué)案，首先了解所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)（相比教材更有針對(duì)性，適合本校學(xué)生的特點(diǎn)）；然后，根據(jù)學(xué)案要求完成相關(guān)問(wèn)題；再者，學(xué)生可提出自己的觀點(diǎn)或見(jiàn)解，師生共同研究、學(xué)習(xí).

（2）合作學(xué)習(xí)：對(duì)本校而言，初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)是“345”自助課堂教學(xué)模式中的重要部分，是新課程下較為新穎的教學(xué)方式，是一項(xiàng)具有成本效益的活動(dòng). 從社會(huì)相互依存的理論角度來(lái)看，這種合作學(xué)習(xí)模式的核心是：“所有的學(xué)生，為了一個(gè)共同的目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，依靠團(tuán)隊(duì)的力量，又發(fā)展個(gè)人的學(xué)習(xí)能力.”

（3）自助評(píng)價(jià)：通過(guò)合作學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)生間的相互評(píng)價(jià). 此環(huán)節(jié)重在利用學(xué)生的“表現(xiàn)欲”，培養(yǎng)孩子的“自信心”. 對(duì)評(píng)價(jià)的正確與否并不是最重要的，關(guān)鍵在于學(xué)生是否真正參與了學(xué)習(xí)的過(guò)程，進(jìn)而得到思維品質(zhì)的鍛煉. 鑒于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的復(fù)雜性，本內(nèi)容的開(kāi)發(fā)依然有待改善.

（4）自助思學(xué)：不同的學(xué)生對(duì)問(wèn)題的看法不盡相同，所以教師用“經(jīng)典問(wèn)題”打造一般模型，指明方向，給學(xué)生反思這類問(wèn)題提供背景支撐. 鑒于初中生反思能力較弱的特點(diǎn)，此時(shí)的自助反思依舊需要教師必要的正確引導(dǎo)，避免學(xué)生反思的盲目性. 通過(guò)反思，能逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行由點(diǎn)到面的拓展和有機(jī)整合.

3. 五種策略

五種策略是教學(xué)采用的基本手段，有時(shí)單一使用，有時(shí)需多種混合使用，以下是簡(jiǎn)要介紹.

（1）先學(xué)后教策略：學(xué)生先學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，再由教師講解，理解會(huì)較為深刻.

（2）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)策略：所謂“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”（即在學(xué)案下指導(dǎo)學(xué)習(xí)）是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下填（編）寫符合本校學(xué)生能力特點(diǎn)的學(xué)案，師生在問(wèn)題過(guò)程中主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程，并應(yīng)用已有知識(shí)技能去解決問(wèn)題的一種教學(xué)手段.

（3）綜合性學(xué)習(xí)策略，即學(xué)習(xí)需要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，需要多種感官的參與，通過(guò)綜合性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)習(xí)效率.

（4）多元互動(dòng)策略：學(xué)生間的互動(dòng)交流能讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、共同提高. 生生互動(dòng)的方式主要有相互傾聽(tīng)、相互表述、相互質(zhì)疑、相互評(píng)價(jià)等.

（5）當(dāng)堂訓(xùn)練策略：隨堂訓(xùn)練一直是解題教學(xué)中的重要部分，其優(yōu)點(diǎn)在于提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的速度和效率.

“345”自助教學(xué)模式的實(shí)踐

案例 圓與圓的位置關(guān)系

步驟一：教師導(dǎo)學(xué)

（導(dǎo)學(xué)案學(xué)生預(yù)習(xí)，先學(xué)后教策略、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)策略）

直線和圓的位置關(guān)系是怎樣的呢？（以導(dǎo)學(xué)案為本）

設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：d大于r，位置關(guān)系是相離；d等于r，位置關(guān)系是相切；d小于r，位置關(guān)系是相交.

步驟二：合作學(xué)習(xí)

準(zhǔn)備教具：圓規(guī)、直尺. （綜合性學(xué)習(xí)策略、多元互動(dòng)策略）

教師：給出線段AB=4，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、以1為半徑畫一個(gè)圓；以點(diǎn)B為圓心、2為半徑再畫一個(gè)圓. 請(qǐng)問(wèn)大家，這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)嗎？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？

學(xué)生1（動(dòng)手嘗試）：（如圖1）我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn).

教師：很好，大家通過(guò)親自嘗試發(fā)現(xiàn)了剛才所要求的兩個(gè)圓是沒(méi)有公共點(diǎn)的，現(xiàn)在我改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，以點(diǎn)A為圓心、3為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、1為半徑畫一個(gè)圓.有什么變化？請(qǐng)大家再嘗試.

學(xué)生2（程度較差）：我用圓規(guī)畫好了，如圖2，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn).

教師：很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn). 現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)大家，你能不能向老師一樣，通過(guò)改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓之間更多的類似結(jié)論呢？（引導(dǎo)學(xué)生積極參與）

學(xué)生3（數(shù)分鐘）：這是我編的一個(gè)問(wèn)題，給出AB=3，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心、5為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、2為半徑畫一個(gè)圓. 請(qǐng)問(wèn)大家，這時(shí)兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)呢？（笑）（主動(dòng)建構(gòu)）

學(xué)生4：這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)！我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論，如圖4，給出線段AB=4，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、3為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、2為半徑畫一個(gè)圓.這時(shí)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，好像是公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的一種情況！

教師：很好，還有嗎？

學(xué)生5：如圖5，我發(fā)現(xiàn)，給出AB=3，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、5為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、1為半徑畫一個(gè)圓，此時(shí)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn).

步驟三：自助評(píng)價(jià)

步驟四：自助思學(xué)（歸納，如表1）

請(qǐng)看下面問(wèn)題：如圖6，在ABC中，

（1）請(qǐng)分別作出∠A與∠B的角平分線，記ABC的內(nèi)心為O；

（2）過(guò)內(nèi)心作OD垂直AC于點(diǎn)D；記以點(diǎn)A為圓心、AD長(zhǎng)為半徑的圓為圓1；

（3）過(guò)內(nèi)心作OE垂直BC于點(diǎn)E；記以點(diǎn)B為圓心、BE長(zhǎng)為半徑的圓為圓2；

（4）A與B的位置關(guān)系是相離、相交還是相切？說(shuō)明理由.

（5）你能列舉判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的重要理論依據(jù)嗎？

“345”自助教學(xué)模式的思考

筆者通過(guò)“圓與圓的位置關(guān)系”做了“345”自助課堂教學(xué)模式的實(shí)踐，通過(guò)本次實(shí)踐，筆者總結(jié)了以下幾點(diǎn)思考：

（1）“345”自助課堂教學(xué)模式并不一定適合所有的課題，如初三年級(jí)的復(fù)習(xí)課、初一年級(jí)的期末復(fù)習(xí)等，但在課堂中的某個(gè)環(huán)節(jié)采用這樣的教學(xué)方式，也能收到意想不到的效果.

篇8

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；開(kāi)放性教學(xué)；個(gè)性化發(fā)展

我國(guó)古代第一部教學(xué)論著《學(xué)記》中曾明確提出“開(kāi)而弗達(dá)”的教學(xué)思想，旨在引導(dǎo)教師在教學(xué)中應(yīng)以言此而意彼的教學(xué)藝術(shù)，以巧妙留白的教學(xué)智慧教會(huì)學(xué)生如何舉一反三、觸類旁通. 同時(shí)，這也說(shuō)明了啟發(fā)性、開(kāi)放性教學(xué)對(duì)于學(xué)生智力開(kāi)發(fā)、知識(shí)學(xué)習(xí)的重要作用. 數(shù)學(xué)課程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)量復(fù)雜、空間抽象，講究以不變應(yīng)萬(wàn)變，以多維角度看待問(wèn)題，以創(chuàng)新精神尋找突破，是一門生活實(shí)用性、科學(xué)研究性很強(qiáng)的基礎(chǔ)性學(xué)科，正因如此，開(kāi)放性成為推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展不可或缺的重要元素. 在日常教學(xué)實(shí)踐中，筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透開(kāi)放性教學(xué)原則，為課堂教學(xué)注入生動(dòng)活潑的教學(xué)氣息，展開(kāi)了細(xì)致探索，故本文以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)為例，就如何將開(kāi)放性教學(xué)滲透于初中數(shù)學(xué)，以開(kāi)放推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長(zhǎng)足發(fā)展、滿足學(xué)生個(gè)性化品質(zhì)的有效發(fā)展進(jìn)行了闡述.

■ 教學(xué)內(nèi)容開(kāi)放性，增強(qiáng)趣味提

注意

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)往往圍繞教學(xué)案例分析與課堂變式練習(xí)講解進(jìn)行展開(kāi)，教學(xué)內(nèi)容較為單一，教學(xué)形式較為老套，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)假設(shè)、演算、求證的反復(fù)過(guò)程，因此，大部分學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容無(wú)法形成期待的心理，積極性自然不高. 因此，筆者以為，實(shí)行開(kāi)放性教學(xué)，首先需要教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放性，教師應(yīng)留心生活，捕捉學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活話題、時(shí)尚話題、網(wǎng)絡(luò)話題，將這些來(lái)自生活實(shí)際的情境融入數(shù)學(xué)課堂，以此增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的趣味性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂的生活性，提高課堂教學(xué)的延伸性，讓學(xué)生不由自主地加入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)中，并樂(lè)在其中，有所收獲.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“一元一次不等式”時(shí)，筆者結(jié)合當(dāng)前的熱點(diǎn)時(shí)事“東莞整頓”，出了這樣一道應(yīng)用題：“這天晚上，東莞方面再次集中警力對(duì)一條街的酒店進(jìn)行排查，已知如果一個(gè)酒店安排4名警察的話，那么將有20名警察無(wú)事可做；如果一個(gè)酒店安排8名警察的話，那么有一個(gè)酒店的警力不足8人，求此次排查的出警人數(shù)和酒店數(shù). ”初中生對(duì)于此類生活熱點(diǎn)常常表現(xiàn)出與往常不同的亢奮，當(dāng)筆者問(wèn)他們；“知道東莞嗎？”他們的熱情一下子就點(diǎn)燃了，爭(zhēng)先恐后地說(shuō)“知道”. 筆者繼續(xù)問(wèn)：“你們知道東莞出警的事嗎？”學(xué)生回答：“知道，據(jù)說(shuō)有問(wèn)題的酒店只有2%. ”筆者順勢(shì)一導(dǎo)：“現(xiàn)在東莞又出了一次警，你們能幫老師算出出警人數(shù)嗎？”筆者拋出應(yīng)用題，學(xué)生迅速進(jìn)入角色，教學(xué)效果很好. 通過(guò)這樣開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，能夠充分貼近學(xué)生內(nèi)心，增強(qiáng)教學(xué)趣味和有效性.

■ 教學(xué)互動(dòng)開(kāi)放性，教學(xué)相長(zhǎng)促

提升

教學(xué)本身就是一個(gè)教與學(xué)、師與生、生與生、生與環(huán)境彼此互動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，特別是對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，由于他們處于自我同一相對(duì)角色混亂的人格發(fā)展階段，因此，在這個(gè)時(shí)期，他們更加關(guān)注自己與教師、與同伴群體之間的情感溝通，更加渴望在他人眼中塑造一個(gè)美好的自己，更加期待自己在學(xué)習(xí)中的主體表現(xiàn)以及同他人之間的友好互動(dòng). 由此，在開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)有意識(shí)地巧設(shè)懸疑，拋磚引玉，用問(wèn)題、話題激起學(xué)生討論與探究的千層浪，引導(dǎo)學(xué)生大膽地質(zhì)疑教師的發(fā)問(wèn)，提出自己的看法，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，促進(jìn)師生之間的良性互動(dòng)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)討論中，以小組合作的形式，在友好的互動(dòng)學(xué)習(xí)中形成合力，共同探求數(shù)學(xué)海洋的奧秘.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“圖形與證明”時(shí)，開(kāi)展課堂互動(dòng)時(shí)，筆者并不是采取教師出題給學(xué)生做，學(xué)生不懂就舉手提問(wèn)的傳統(tǒng)互動(dòng)形式，而是反其道而行之，筆者讓學(xué)生出問(wèn)題給教師做，由學(xué)生來(lái)給教師解答. 這樣的方式別出心裁，學(xué)生聽(tīng)到筆者的建議后，都很有干勁兒，爭(zhēng)相出題給筆者做. 如，一個(gè)學(xué)生給筆者出了這樣一道題：“已知正方形ABCD，∠OPQ是直角，頂點(diǎn)P剛好與正方形的頂點(diǎn)A重合，PQ交BC于點(diǎn)Q，PO交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，求證PQ=PO. ”學(xué)生還給筆者畫了草圖（如圖1所示）. 筆者并不急于求解，而是笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“老師已經(jīng)有答案了，但是不知道對(duì)不對(duì)，老師把答案寫在紙上，你到黑板上講解一下這道題，老師再對(duì)一下答案看對(duì)不對(duì)，好嗎？”學(xué)生答“好”，并走到黑板上進(jìn)行證明. 通過(guò)這樣的開(kāi)放性互動(dòng)方法，充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的全部智慧，讓學(xué)生在教學(xué)相長(zhǎng)間得到了迅速提升.

■ 教學(xué)評(píng)價(jià)開(kāi)放性，尊重個(gè)性更

促學(xué)

教學(xué)評(píng)價(jià)不僅僅是不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，更是具有妙手回春、畫龍點(diǎn)睛之功效的教學(xué)藝術(shù). 由此，若想實(shí)現(xiàn)教學(xué)開(kāi)放性的滲透發(fā)展，教學(xué)評(píng)價(jià)斷然不能缺席. 條條大路通羅馬，這句至理名言在諸多數(shù)學(xué)題目中都得到了很好的驗(yàn)證，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要充分考慮到思考角度與解題方式的不唯一性，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性想法與個(gè)性化差異，以發(fā)展性的評(píng)價(jià)原則，盡可能地鼓勵(lì)、肯定在學(xué)習(xí)過(guò)程中所取得的進(jìn)步，盡可能地挖掘、激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的潛能. 同時(shí)，在教學(xué)中，教師還應(yīng)關(guān)注評(píng)價(jià)方式的多元化，如引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，實(shí)行小組比賽、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)等主體評(píng)價(jià)方式，以及師評(píng)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合的互動(dòng)評(píng)價(jià)方式，豐富評(píng)價(jià)的方式與內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的個(gè)性化發(fā)展提供更加寬松、民主的氛圍.

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定和達(dá)成

教材對(duì)教學(xué)的內(nèi)容作了描述，但一般沒(méi)有明確的教學(xué)目標(biāo)。教師拿到教材，要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師需要根據(jù)教學(xué)任務(wù)與學(xué)生的現(xiàn)有水平設(shè)置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，一切教育活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行和展開(kāi)。明確的教學(xué)目標(biāo)能幫助教師較好地組織教學(xué)，確定正確的教學(xué)策略，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體；明確的教學(xué)目標(biāo)還可以為學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供有效的依據(jù)。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有典型的階段性和連續(xù)性，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程也應(yīng)是不同階段目標(biāo)的連續(xù)。

教學(xué)目標(biāo)的制定要遵循三個(gè)原則：全面、具體、適宜。全面指教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確立的由“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”等三個(gè)維度構(gòu)成的課程目標(biāo)理解總目標(biāo)，把握各階段目標(biāo)并針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，具體制訂每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體指在教學(xué)目標(biāo)的制定上表述應(yīng)清晰、具體，顯性描述知識(shí)技能的教學(xué)要求，切實(shí)提出主要的過(guò)程經(jīng)歷。在考慮形成學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的同時(shí)，還要發(fā)展學(xué)生的探究能力，交流溝通能力、應(yīng)用能力、批判反思能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生年級(jí)不同，每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同，所以教學(xué)目標(biāo)的制定還要適宜，即所提出的教學(xué)目標(biāo)要求，應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、心理特征和年齡實(shí)際，并具有年段、年級(jí)、單元教材的針對(duì)性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。

比如《探究三角形全等的條件（2）》新授課時(shí)，教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可進(jìn)行如下設(shè)定：

1.探究具有三個(gè)對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)三角形全等的可能性。并初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

3.體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

4.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫圖、動(dòng)手操作、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。

這樣的制定和達(dá)成具有如下特點(diǎn)：

1.目標(biāo)指明了學(xué)生對(duì)公理、定理的學(xué)習(xí)，應(yīng)經(jīng)歷的具體過(guò)程和要達(dá)到的認(rèn)知水平。這樣的安排讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得。

2.目標(biāo)對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的水平確定為探究性理解，具體要求是初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

3.目標(biāo)明確了伴隨學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生在數(shù)學(xué)基本能力的提高、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、情感態(tài)度的發(fā)展等的具體表現(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

可以看到，這節(jié)課學(xué)生應(yīng)理解什么，掌握什么，學(xué)會(huì)什么，目標(biāo)進(jìn)行了明確；對(duì)難點(diǎn)、重點(diǎn)、關(guān)鍵，教師也可了如指掌；教學(xué)思路、教學(xué)環(huán)節(jié)昭然入胸。

在設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)中不應(yīng)只編寫總目標(biāo)，而應(yīng)該總分結(jié)合，重視教學(xué)流程中分目標(biāo)的設(shè)計(jì)，二者相互聯(lián)系又相互區(qū)別，總目標(biāo)設(shè)計(jì)盡量系統(tǒng)，全面，分目標(biāo)設(shè)計(jì)盡量具體，可操作，能為總目標(biāo)服務(wù).從而通過(guò)分目標(biāo)的逐步實(shí)現(xiàn)最終達(dá)成總目標(biāo).

如在教《二次函數(shù)與一元二次方程》一課時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)總目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系.

過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)與方程的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1.通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，感受創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣；2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

同時(shí)，結(jié)合教學(xué)流程，可以將總目標(biāo)細(xì)化設(shè)計(jì)為二個(gè)分目標(biāo)：1.學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例利用討論交流的方式初步感知一元二次方程和函數(shù)的關(guān)系，建立感性思維.在交流合作中鍛煉實(shí)踐能力；2.學(xué)生通過(guò)多媒體展示圖像利用自主學(xué)習(xí)，合作交流相結(jié)合的方法理解掌握一元二次方程根與二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)的關(guān)系，并能運(yùn)用之一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中，感受發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)層次化。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可以分三個(gè)層次：一，全體學(xué)生都必須達(dá)到的基本層次；二，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生努力達(dá)到的較高層次；三，對(duì)學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生可能達(dá)到的較低層次。按照以上三個(gè)層次制定教學(xué)目標(biāo)，才有可能切實(shí)做到面向全體學(xué)生。

例如，在《弧長(zhǎng)和扇形面積》教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下分層目標(biāo)：

一層：了解公式的推導(dǎo)過(guò)程，牢記公式，并能用公式求弧長(zhǎng)和扇形面積。

二層：1.掌握弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練運(yùn)用公式求值。2.運(yùn)用公式變形解決問(wèn)題。

三層：1.牢固掌握公式，并熟練運(yùn)用公式求值。2.較熟練地運(yùn)用公式變形解決問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成要看教學(xué)目標(biāo)是不是明確地體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教學(xué)手段是否緊密地圍繞目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。要看重點(diǎn)知識(shí)、技能、方法是否在課堂上得到鞏固和強(qiáng)化，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握是否達(dá)到了目標(biāo)所提出的要求等等。

新教材既要求幫助學(xué)生掌握知識(shí)，又要求促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，考察一堂課是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，既要看知識(shí)效率――“雙基”的達(dá)成情況；又要看能力效率――學(xué)生素質(zhì)提升的情況。在評(píng)價(jià)目標(biāo)達(dá)成度時(shí)不應(yīng)只看知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成，而忽視學(xué)生素質(zhì)提升的情況。

在課堂評(píng)價(jià)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，主要關(guān)注：

1.學(xué)生能否切實(shí)掌握基本知識(shí)和基本技能，應(yīng)用所獲知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并將這些新知識(shí)納入到自身原有的知識(shí)體系中融會(huì)貫通。

2.學(xué)生是否能獨(dú)立思考，掌握學(xué)法，大膽實(shí)踐，并能自評(píng)、自檢和自改。

3.學(xué)生是否多向觀察，善于質(zhì)疑，變式思維，舉一反三，靈活實(shí)踐。

4.學(xué)生能否把經(jīng)過(guò)猜想、探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索，再去進(jìn)行新的發(fā)現(xiàn)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定是教學(xué)過(guò)程的方向，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要遵循“全面、具體、適宜”的原則，還要把總目標(biāo)細(xì)化，總分結(jié)合，體現(xiàn)層次化。不光關(guān)注知識(shí)性目標(biāo)，還要注意體現(xiàn)學(xué)生在能力提升方面的設(shè)定和達(dá)成。

參考文獻(xiàn)：

篇10

關(guān)鍵詞： 情境 變式 思維能力

一、引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)置要注重學(xué)生提出問(wèn)題能力培養(yǎng)，提出問(wèn)題指：“通過(guò)對(duì)情境的探索產(chǎn)生新問(wèn)題，或在解決問(wèn)題過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的再闡述?！逼鋵?shí)質(zhì)就是一種以問(wèn)題生成為基本形式的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，尤其是解題教學(xué)。解題教學(xué)需要學(xué)生具備較高問(wèn)題意識(shí)，問(wèn)題意識(shí)會(huì)影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，隨著“問(wèn)題解決”研究的深入開(kāi)展，局限性日益表現(xiàn)出來(lái)，而作為“問(wèn)題解決”前提的“提出問(wèn)題”日益受到廣泛重視。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，筆者在課堂教學(xué)中嘗試“情境-變式”教學(xué)，對(duì)它能否提高學(xué)生思維能力，進(jìn)行了一番研究。

二、“情境-變式”教學(xué)模式

“情境-變式”教學(xué)模式如圖1所示：

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境：?jiǎn)栴}提出（Problem-posing）是人們基于一定情境，通過(guò)對(duì)情境中已有數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，產(chǎn)生質(zhì)問(wèn)、困惑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。國(guó)內(nèi)貴州師范大學(xué)呂傳漢教授在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)方面做了大量研究，情境是問(wèn)題的根，問(wèn)題是情境的心。學(xué)生探究學(xué)習(xí)中的情境與問(wèn)題是相輔相成的，是一個(gè)因果聯(lián)系的有機(jī)體。

2.提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：事實(shí)上，研究者已從托倫斯創(chuàng)造性思維測(cè)驗(yàn)（Torrance test of creative thinking ）中得到啟發(fā)，對(duì)提出問(wèn)題能力有了新的認(rèn)識(shí)，即用以表征提出問(wèn)題能力的三要素：?jiǎn)栴}的數(shù)量、問(wèn)題的種類、問(wèn)題的新穎性。一個(gè)學(xué)生提出的問(wèn)題數(shù)量較多，表明他在收集和處理問(wèn)題信息時(shí)能產(chǎn)生大量有價(jià)值和意義的聯(lián)想。當(dāng)然，關(guān)注學(xué)生能否從不同角度提出不同問(wèn)題，對(duì)提高學(xué)生思維的靈活性是十分必要的。對(duì)問(wèn)題新穎性的判斷，要注重問(wèn)題原創(chuàng)性和合理性，檢測(cè)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

3.問(wèn)題的變式：變式教學(xué)是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色。“變式”是在保持一事物本質(zhì)屬性不變的前提下，通過(guò)變換它的非本質(zhì)屬性，突出它的本質(zhì)屬性的一種思維方式。問(wèn)題變式教學(xué)特征是：通過(guò)問(wèn)題各種變式之間或改條件，或改結(jié)論等方式，掌握問(wèn)題之間的差異與聯(lián)系，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的內(nèi)涵與外延，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題多角度的理解。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)多層次推進(jìn)，使學(xué)生漸進(jìn)形成解決問(wèn)題，從而形成多層次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)[3]。

4.解決問(wèn)題：有兩個(gè)方面事實(shí)：一是學(xué)生收集和處理問(wèn)題信息條件；二是學(xué)生提出問(wèn)題的動(dòng)機(jī)?；谝陨蟽蓚€(gè)事實(shí)，學(xué)生提出問(wèn)題的能力必需有較強(qiáng)思維能力。

三、教學(xué)案例分析

以數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題為載體，進(jìn)行情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：一根長(zhǎng)5米的竹竿斜靠在墻面，上端下滑1米，下端滑行多少米？

先讓學(xué)生猜測(cè)，然后實(shí)際驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)不同結(jié)論后，同學(xué)們專心致志地用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究、討論，提出了一系列問(wèn)題（有的是數(shù)學(xué)問(wèn)題，有的是非數(shù)學(xué)性問(wèn)題）：

（1）問(wèn)題1：一根長(zhǎng)5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），上端下滑1米，下端也滑行1米，這根竹竿是如何斜靠的？

變式1：一根長(zhǎng)5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°

（2）問(wèn)題2：一根長(zhǎng)5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒(méi)有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

變式2：一根長(zhǎng)a米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒(méi)有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

（3）問(wèn)題3：一根長(zhǎng)為a米的竹竿，以和地面夾角α°>45斜靠在墻面上，有沒(méi)有可能上端下滑距離與下端滑行距離一樣？

學(xué)生在這一系列問(wèn)題提出和解決中獲得從不同角度提出問(wèn)題的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

四、“情境-變式”教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力影響研究

研究對(duì)象為我校高一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生，這兩個(gè)班學(xué)生各條件平均，屬于平行班。實(shí)驗(yàn)前，對(duì)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班進(jìn)行數(shù)學(xué)試題測(cè)試，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（表1）。

從表1可以看出，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班平均分相差1.2分，計(jì)算t值為-1.48

（1）實(shí)驗(yàn)自變量：“情境-變式”教學(xué)。

（2）實(shí)驗(yàn)因變量：學(xué)生思維能力的變化。

（3）實(shí)驗(yàn)材料：搜集有用的題項(xiàng)，最后修訂成為簡(jiǎn)式思維能力測(cè)試量表（SAIS），以此編制學(xué)習(xí)思維能力特征調(diào)查問(wèn)卷，在此基礎(chǔ)上，征求心理專家意見(jiàn)進(jìn)行題項(xiàng)修訂，形成預(yù)試問(wèn)卷，對(duì)預(yù)試問(wèn)卷進(jìn)行探索性因素分析并進(jìn)行因素命名，得到正式問(wèn)卷。對(duì)正式問(wèn)卷進(jìn)行信度、效度檢驗(yàn)，編制28道題目，從影響“思維能力”問(wèn)題的數(shù)量（1-7）、問(wèn)題的種類（8-17）、問(wèn)題的新穎性（18-28）3個(gè)維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，每維度采用李克特記分法，分5級(jí)記分法，從“非常符合”到“非常不符合。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

五、結(jié)語(yǔ)

表2為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果，平均數(shù)差異檢驗(yàn)的基本假設(shè)之一就是方差同質(zhì)性，因而在進(jìn)行t檢查之前，會(huì)先進(jìn)行兩組離散狀況是否相似的檢驗(yàn)，當(dāng)兩個(gè)群體方差相同時(shí)，則稱兩個(gè)群體間具有方差同質(zhì)性。在前測(cè)中，三個(gè)維度的T值分別為：8.852（S1）、6.425（S2）、7.254（S3）、3.145（總分），三者的T值為0.05，不顯著。在后測(cè)中，三個(gè)維度的T值分別為：5.89（S1）、9.34（S2）、2.34（S3）、4.36（總分），問(wèn)題的數(shù)量、問(wèn)題的種類、問(wèn)題的新穎性顯著性水平在0.05上顯著。通過(guò)“情境-變式”教學(xué)，確實(shí)能提高學(xué)生的思維能力。

“情境-變式”教學(xué)1、2環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先通過(guò)觀摩問(wèn)題的情境，教師提出任務(wù)要求，組織學(xué)生互相討論，激發(fā)學(xué)生的思想碰撞，最終提出一系列問(wèn)題，有些問(wèn)題可能是數(shù)學(xué)性的，也有可能是非數(shù)學(xué)性的，這些都應(yīng)該肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，問(wèn)題的數(shù)量可體現(xiàn)學(xué)生思維的流暢性，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。在“情境-變式”教學(xué)3環(huán)節(jié)中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式，變換非本質(zhì)屬性，種類繁多，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性。

總而言之，情境創(chuàng)設(shè)要隱藏學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并聯(lián)系“生活現(xiàn)實(shí)”。創(chuàng)設(shè)日常生活情境進(jìn)行教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的來(lái)源，理解數(shù)學(xué)抽象模型，很有好處。同時(shí)，利用反例、辨析題和變式題進(jìn)行教學(xué)屬于變式教學(xué)范疇，反例的特點(diǎn)是改變對(duì)象的本質(zhì)屬性而保持非本質(zhì)屬性不變，辨析題的特點(diǎn)是改變對(duì)象的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì)屬性不變。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京：北京科學(xué)出版社，1982.

[2]朱仁江.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)式變式教學(xué)的實(shí)踐研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志初中版，2007（3）.