導語：如何才能寫好一篇等比數(shù)列教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

（1）理解公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想；

（2）用方程的思想認識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結(jié)合知三求二；

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度.

教學建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

（2）重點、難點分析

教學重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導與應(yīng)用.公式的推導中蘊含了豐富的數(shù)學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

教學建議

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應(yīng)補充一節(jié)數(shù)列求和問題.

（2）等比數(shù)列前項和公式的推導是重點內(nèi)容，引導學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

教學設(shè)計示例

課題：等比數(shù)列前項和的公式

教學目標

（1）通過教學使學生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

（2）通過公式的推導過程，培養(yǎng)學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì).

（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度.

教學重點，難點

教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

教學用具

幻燈片，課件，電腦.

教學方法

引導發(fā)現(xiàn)法.

教學過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？

（板書）等比數(shù)列前項和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

當時，由③可得（不必導出④，但當時設(shè)想不到）

當時，由⑤得.

于是

反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

篇2

自然思維――根據(jù)自我認知，合情推測，想當然地、順其自然地思維.

直覺思維――根據(jù)知識經(jīng)驗，自覺和直接的思想方式.直覺思維往往表現(xiàn)為潛意識、下意識和無意識的，是非邏輯思維的一種思維形式.[1]在教學中如何關(guān)注學生主動性思維的培養(yǎng)，本文以人民教育出版社高中課程標準實驗教材《數(shù)學》必修五數(shù)列部分內(nèi)容和課堂教學案例來作為嘗試.

一、求通項公式兩種教學設(shè)計的對比

在介紹等差數(shù)列通項公式時，根據(jù)教材給出的方法，常見的教學設(shè)計是：

教師問：由等差數(shù)列的定義，前后兩項之間的關(guān)系是什么？

學生寫出：a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.

教師再問：各項如何用a1，d來表示？

學生寫出：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…

教師請學生填空得到通項公式an=a1+（n-1）d.

然后教師進一步說明這種方法的意義是由個例歸納出一般，是一種合情推理（合理猜想），關(guān)于其證明涉及以后的數(shù)學歸納法.

據(jù)筆者了解，當前大多數(shù)教師基本采用這一方法，并且制作了相應(yīng)的課件.筆者認為，這樣的教學方式，只是一種啟發(fā)引導式的思維培養(yǎng)，看似學生參與了，實質(zhì)上還是停留在學生由教師主導下被啟發(fā)引導的一種思維方式，還沒有充分體現(xiàn)出讓教學的主體――學生自主學習[2]，或者說主動性思維的層面.

筆者的教學方案是：

教師設(shè)問：等差數(shù)列是一種有規(guī)律的數(shù)列，這個規(guī)律是什么？他的通項公式如何探究？

學生討論后答：規(guī)律就是定義，通項公式可以從項與項之間的關(guān)系來推測.

教師要求：

那么請大家進行自主探求.

學生們討論后基本上有兩種方案.

（1）由定義得a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.

a2=a1+d，a3=aa+2d，a4=a1+3d，…，推測得an=a1+（n-1）d.

（2）由a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d，把以上各式相加得an-a1=（n-1）d，an=a1+（n-1）d.

教師小結(jié)：這兩種方法都很好，各有特點.

方法一反映了歸納推理、合情猜想的思維，但是歸納猜想的結(jié)論是否正確，需要嚴格的演繹證明.關(guān)于這個證明，今后的證明方法中專門會介紹數(shù)學歸納法.

方法二是一種很好和有用的推理證明思想――“累加法”.凡是相加可消去中間項的都可以嘗試這種方法.

這樣的教學方案，在體現(xiàn)學生主動性思維上顯然比第一種方案要好，它注重了學生的自然思維和直覺思維.只要我們有意識，這種教學設(shè)計可以在其他內(nèi)容上繼續(xù)嘗試.

二、求前n項和兩種教學設(shè)計的對比

在介紹等差數(shù)列的前項和時，大部分教師參照教材一開始給出的高斯思想進行提示，并且再把這個思想與求和結(jié)合起來.其實許多學生，尤其是初中學過和課前預(yù)習過的學生，他們的思維就只停留在高斯的思維引導下，而缺失了自覺主動創(chuàng)新思維的意識，只感受到了高斯的“聰明”，而沒有意識去嘗試這種“聰明”思維自己能否產(chǎn)生和如何產(chǎn)生.這樣被動的思維培養(yǎng)其實只是一種形式而已，這樣的思維過程也很不“順其自然”.如果意識到主動性思維的培養(yǎng)，可以設(shè)計這樣的教學方案.

教師不作任何提示，直接讓學生嘗試求和. 學生思考后，基本能夠自然地利用通項把每一項的第一個相加，第二個概括在一起得到：Sn=na1+[1+2+…+（n-1）]d. 到了這里，學生們就能自然而主動地想到求Sn就是求1+2+…+（n-1）.關(guān)于自然數(shù)求和，有的學生就回憶起了高斯方法.更可喜的是，即使沒有想到高斯，從1+2+…+（n-2）+（n-1）的形式看，大多數(shù)學生也想到了1+（n-1）=2+（n-2）=…，也就是說“與首末等距離的兩項之和相等”，這樣就得到了Sn.

如果是1+2+…+n呢，顯然也成立.

到此，再請學生們看高斯的思維，學生們就會自信地感到自己和高斯一樣可以創(chuàng)造性地思維，就會增加學習的主動性和興趣.

教學至此，教師只要提一句：等差數(shù)列有否這個性質(zhì)？

幾乎全體學生都能得到等差數(shù)列有這樣重要的性質(zhì)：“與首末等距離的兩項之和相等.”即a1+an=a2+an-1=….從而自然想到Sn的求法是Sn=a1+a2+…an，Sn=an+an-1+…+a1，2Sn=n（a1+an），Sn==na1+d.

三、通過習題檢驗兩種設(shè)計的效果

至此，求和已完成，接下來是鞏固和拓展.

教師小結(jié)重要的兩點：

1.數(shù)列的問題往往要從項著手分析，同學們想到的“拆項法”很重要和有用，比如把每項拆成兩個甚至多個，分別將第一個，第二個…合并求和.再比如拆成兩個后有可能前后有關(guān)聯(lián)，請學生做課本P47習題4.

對于習題4，本來有許多學生是陌生和困難的，但由于有了前面的思維基礎(chǔ)，大多數(shù)學生這時能很自然地得到：

Sn=++…+=（-）+（-）+…+（-）=1-.

教師進一步提出求Sn=++…+. Sn=+++…+.

并提醒學生注意不同的細節(jié).

教師更進一步提出對于等差數(shù)列{an}，求Sn=++…+.

從具體課堂效果來看，學生會順利解決并自主總結(jié)出方法――拆項相消法.

2.等差數(shù)列的重要性質(zhì)：“與首末等距離的兩項和相等.”即a1+an=a2+an-1=at+an-t+1，這是很有用的性質(zhì)，利用它可以靈活、快速、準確地解題.在具體問題中，要注意的是如果n是奇數(shù)，則中間是一項；如果n是偶數(shù)，則中間是兩項.

進一步請學生應(yīng)用練習：在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a7，求S13；（2）已知a5，a11，求a8，S15；（3）已知S21，求a7+a15.

通過以上練習，學生體會到了用此性質(zhì)的快捷，激發(fā)了主動學習興趣和求知欲，再次感悟了數(shù)學的奧妙和樂趣.

這樣的教學設(shè)計方案所反映的思維過程完全體現(xiàn)了學生的主動性思維，自然而流暢，而且在思維過程中可以得到有用的重要方法，為后續(xù)學習提供基礎(chǔ).

四、在等比數(shù)列教學中的應(yīng)用

在等差數(shù)列中有了這樣的思維，在接下來的等比數(shù)列通項公式教學設(shè)計中就可以更自然地讓學生主動性地思維.

等比數(shù)列通項公式（課本P50）仍然是用探究的方法讓學生由前n項的個例歸納猜測的，也沒要求給予推理證明.筆者的教學設(shè)計改進為：

教師設(shè)問：等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別和聯(lián)系是什么？如何用這種聯(lián)系和等差數(shù)列的通項公式探究方法來得到等比數(shù)列的通項公式？

學生討論后，基本上能明確“差”和“比”的關(guān)系，從而除了由個例歸納猜測外，還很自然地由等差數(shù)列的“累加法”得到了等比數(shù)列的“累乘法”.

由=q，=q，…，=8，各式相乘得到：=qn-1，an=a1qn-1.

趁著學生對兩種數(shù)列關(guān)系的興趣，教師可進一步讓學生回憶等差數(shù)列前n項和中有一個什么重要性質(zhì)，等比數(shù)列中相應(yīng)的性質(zhì)又是什么.

幾乎所有的學生都能主動自覺地意識到“等比數(shù)列中與首末等距離的兩項的積相等”.即a1an=a2an-1=…=atan-t+1.

然后給出相應(yīng)的練習讓學生體會其重要應(yīng)用和鞏固掌握.

從以上的一些教學設(shè)計可以認識到，教材的處理和課堂教學設(shè)計對學生主體的學習興趣、主動性思維培養(yǎng)和知識的主動牢固的掌握運用是非常重要和有意義的.作為數(shù)學教師，在這些方面應(yīng)予以更加重視和加強.只要我們在教學實踐上有這樣的意識，我們的教學主體――學生的數(shù)學思維就會更自覺、自然而有創(chuàng)新，學習數(shù)學就會更主動積極而有興趣.

參考文獻：

篇3

作為五年制學前教育專業(yè)數(shù)學教學中的一項重要方法，一體化教學模式的應(yīng)用極為關(guān)鍵。該項課題的研究，將會更好地提升對一體化教學模式的分析與掌控力度，從而通過合理化的措施與途徑，進一步優(yōu)化五年制學前教育專業(yè)數(shù)學教學工作的最終整體效果。

2 一體化教學概述

所謂一體化教學就是為了完善學生的實踐能力，保持學校的理論課能與實踐相結(jié)合，不僅在學校能提升學生的學習興趣，還能在以后的就業(yè)中，更好的進入自己的社會角色。適應(yīng)社會的需求。然而在現(xiàn)今的教學中，大多采用的是專業(yè)性的教學，只是一味的理論陳述，而且教材大多更新緩慢，不能適應(yīng)社會的發(fā)展。只是重視知識的傳授，沒有相應(yīng)的實踐部分，導致進入社會不能很快的將知識轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)力。所以我們需要將一體化教學應(yīng)用到學前教育專業(yè)中來。一體化教學的特點就是理論和實踐的結(jié)合，所謂的課堂不僅僅是一個知識傳授的中心，還是我們實踐練習的產(chǎn)所，通過教師的講解，充分發(fā)揮學生的主體性，不僅能對知識加以牢記，還能很好的將知識轉(zhuǎn)化為勞動技能。一體化教學在多種教學方法的配合下更有利于知識教學的展開。有利于培養(yǎng)學生實際操作能力。

3 五年制學前教育專業(yè)數(shù)學教學存在的問題

3.1學生的積極性不高

教學做一體化教學過程中的一個關(guān)鍵角色就是學生，學生必須要保持積極學習的熱情和態(tài)度，才能對學習過程中的各種問題進行有效解決，在學前教育專業(yè)數(shù)學教育過程中，雖然學生對學習有興趣，但由于學生的基礎(chǔ)比較薄弱，對很多知識的理解和掌握能力不夠，比如一些公式原理、數(shù)學規(guī)則等，有的學生理解能力相對較差，因此可能會導致學生在學習過程中受到挫折，嚴重時還可能會對學習失去興趣。

3.2教學模式比較單一

教師是學校教育過程中的主要引導者，學生的認知能力有限，必須要依靠教師的引導教育，才能加深對各種知識的學習。由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，當前很多數(shù)學教師在教學過程中依舊表現(xiàn)出教學理念落后，教學方式陳舊等方式，在教學過程中也依舊按照傳統(tǒng)的方式方法進行教育，對大綱教材進行講解，忽視了學生的接受能力，在課堂上沒有積極營造良好的學習氛圍，因此導致學生感覺到數(shù)學課程的枯燥乏味。

3.3實踐教育不足

學前教育專業(yè)數(shù)學教學注重實踐教育，在一體化教學模式中一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是實踐教育，要將理論知識與生活、實踐過程結(jié)合起來，才能提高學生對各種知識的理解能力。多媒體技術(shù)和多媒體設(shè)備可以為實踐教育提供重要的支持，當前教育過程中教師對這些新媒體的應(yīng)用較少，因此導致學生數(shù)學學習興趣不高。

4 一體化教學在五年制學前教育專業(yè)數(shù)學教學中的應(yīng)用探討

4.1充分的課前準備

課前的準備工作分為教師的課前準備和學生的課前準備。首先，教師在課前準備工作中要根據(jù)教學的內(nèi)容和教學目標合理地設(shè)計教學的程序和各個細節(jié)，在教師的教學計劃中不僅要有自己的教案，還要有學生的學案，使教學切實能夠圍繞學生展開，以學生為主體。同時，為了使教學活動更加形象化，有利于學生理解，教師還需要根據(jù)教學需要準備一些教具，并根據(jù)學生的水平和平時的表現(xiàn)，在課前設(shè)計好學習和討論的分組情況，節(jié)省授課的分組時間。其次，學生的課前準備工作，學生的課前準備需要以教師布置的預(yù)習任務(wù)為基礎(chǔ)，將需要了解的知識進行認真的預(yù)習，而且根據(jù)教師的要求準備好需要的學具、資料等，以便課堂中應(yīng)用。

4.2教學中的情境創(chuàng)設(shè)要符合學生的生活

教師在教學中的情境創(chuàng)設(shè)必須要與學生的實際生活相關(guān)，這樣才能激發(fā)學生的學習興趣，拉近學生和數(shù)學的距離。比如，教師在為學生講解關(guān)于“等比數(shù)列”的知識時，為了方便學生理解等比數(shù)列的含義，教師可以利用視頻為學生播放面點師傅的拉面絕活，使學生看到拉面的制作過程本身就是一個等比數(shù)列生成的過程，這樣能夠使學生更形象地了解等比數(shù)列的意義，而且能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識就在我們身邊，所以，能夠有效拉近學生和數(shù)學知識間的距離，消除學生對數(shù)學知識的畏懼感。同時，教師還可以在教學中引用科學家的故事、數(shù)控加工中的坐標變換等方面的知識，來激發(fā)學生的學習興趣。

4.3抓住學生自主探究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提高教學效率

學生的自主探究是一體化教學中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中主要是引導學生對數(shù)學問題進行解決，這個環(huán)節(jié)中可以采用小組合作、學生自主、師生共同參與等多種方式來完成。教師根據(jù)教學內(nèi)容的特點，為學生提供查閱、觀察、實驗以及聯(lián)想等機會，使學生獲得數(shù)學體驗，學生通過對從多重渠道獲得信息的類比、分析以及歸納等來完成對知識的學習和掌握。這種由學生全程參與，并親自動手獲取知識的方式要比傳統(tǒng)教學中學生被動地接受知識更加生動、印象深刻。而且在以任務(wù)的方式完成教學活動后，學生會獲得極大的滿足感，進而激發(fā)學生的學習興趣和探索興趣，幫助學生樹立自信，使學生相信，通過自己的努力一定能夠攻克數(shù)學難題。

4.4學生的成果展示和探討

數(shù)學課一般都是采用大課的形式進行的，所以難以做到每個學生的成果都能得到展示，教師要挑選比較具有代表性的成果進行展示，教師通過對這些代表性成果的分析和討論，來對學生進行有針對性的引導，借助師生、生生間的互動對典型的和普遍的問題進行進一步探討，從而使教學更加高效化。

篇4

一、回顧梳理，查漏補缺

師：回顧等差、等比數(shù)列的前n項和求和公式，并解答下列小題。

1．若an=n,則a1+a3+a5+…+a11=；若an的前n項和為Sn，則Snn的前n項和Tn=。

2．1+(1+2)+(1+2+4)+(1+2+4+8)+…+(1+2+4+…+2n－1)=。

同學們開始認真思考，并積極回答問題。但在解題時錯誤主要體現(xiàn)在對公式中字母含義的理解。

師：同學們將公式記得都很熟練，但希望大家不僅能用符號語言表達，也能用文字語言表達。比如，等差數(shù)列前n項和可說成（大家隨著老師指著公式中的字母齊聲回答）二分之首項加末項乘以項數(shù)，那么其他公式可以說成……

同學們能齊聲回答，氣氛熱烈。

點評：作為教師，通過學生對本題的解答了解他們對這一知識的認識情況，了解到他們獲得的經(jīng)驗和存在的問題，在學生原有的基礎(chǔ)上有針對性地進行教學，也更貼近學生的需要，有更好的效果。作為學生，同時也可以通過本題，不僅回顧了知識，調(diào)動了從前的學習經(jīng)驗，同時也了解到了自己在知識掌握方面有問題的地方，對知識進行進一步地鉆研和再認識，從而達到高效復習。

二、一題多變，師生互動

例1已知等差數(shù)列an的通項公式為an=n，已知等比數(shù)列bn的通項公式為bn=2n。

（1）若cn=1anan+2，則數(shù)列cn的前n項和為；（2）若cn=14an2－1，則數(shù)列cn的前n項和為。

學生解答（1）的過程：cn=1anan+2=1n(n+2)=12(1n－1n+2)，前n項和為12［(1－13)+(12－14)+(13－15)+…+(1n－1n+2)］=34－2n+32(n+1)(n+2)。

學生解答（2）的過程：cn=14an2－1=1(2an+1)(2an－1)=12(12n－1－12n+1)，前n項和為12［(1－13)+(13－15)+(15－17)+…+(12n－1－12n+1)］=12(1－12n+1)=n2n+1。

同學們積極討論，并口頭表述解題思路。但在解題過程中也出現(xiàn)了一些錯誤，如：（1）中12(1n－1n+2)的12是怎么來的，（2）中為什么要變形為1(2an+1)(2an－1)，教師也順勢給出了通項公式的分子為常數(shù)，分母為等差數(shù)列連續(xù)兩項相乘都可以用裂項求和法。

點評：課堂上，當學生口頭表述出解題的主要方法之后，如果能就勢讓學生大膽地嘗試，完整地展示其思考過程，這樣的教學不僅有利于激發(fā)學生自主探究、主動學習的熱情，也有利于活躍課堂氣氛，增加學生參與課堂的積極性。至于教師講什么？應(yīng)該講解學生思維中暴露出的不足之處，適度點撥，在“精”字上下工夫，起到“點睛”的作用。

高中數(shù)學復習是對學生在高中所學的知識的梳理和夯實的一個重要過程，可以說是高考成敗的關(guān)鍵。下面談?wù)剬Ω呷龜?shù)學復習的幾點思考。思考1：教學難度的把握，高考說明對學生的個性品質(zhì)的要求是：“要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神?！笨梢姡谄匠土晻r保持適當?shù)仉y度是符合考試說明精神的。所以安排部分中等難度的例題、習題供學生練習，部分較高難度的試題布置為思考題，供學有余力的學生去研究。思考2：讓數(shù)學復習課的課堂真正“活”起來。不可否認，到了高三以后，復習的時間緊、任務(wù)重，老師急于把盡可能多的知識都傳授給學生，但不能僅僅因為這個原因而一味地苦教，低效率地循環(huán)和重復，不顧及學生的感受；不顧及學生的接受程度；不顧及學生的學習實際。我覺得高三復習課仍然要備學生，仍然要講究教法，仍然要充分調(diào)動學生積極參與課堂教學的主動性，仍然要貫徹“以學生為主體”的課堂教學理念，充分了解和掌握學生的學習實際，在課堂上一定要留出足夠的時間讓學生消化知識、思考問題、提出疑問、引導解決、總結(jié)提高，要讓學生真正成為課堂教學的主動參與者，而不是旁觀者。思考3：課堂上多一點練習并能及時糾錯。數(shù)學課的一輪復習課堂練習時間應(yīng)占有較大的比重，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，必須堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應(yīng)用，上課應(yīng)有針對性。

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；自主學習；問題情境；以生為本

隨著新課程改革的推進與發(fā)展，豐富多彩的課改方案紛至沓來，以生為本的教學思想呼聲漸漸高漲。鑒于此，筆者從教學實踐出發(fā)，對如何引導高中學生開展自主學習提出幾點看法。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，激發(fā)自主學習的積極性

創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是我們在教學實踐中有目的、有計劃地創(chuàng)設(shè)生動、活潑的故事情境和生活元素，讓學生在情境中體驗探索數(shù)學知識的樂趣，吸引學生的注意力，讓學生在愉快、和諧的氛圍中學習知識，增長技能。比如：在學習學生普遍感到復雜和枯燥的數(shù)列問題時，我就設(shè)計了如下故事情節(jié)來激發(fā)學生興趣，引導學生開展自主學習與探索：

肯定有不少同學喜歡看《李衛(wèi)當官》，對里面的主人公李衛(wèi)用機智和權(quán)貴斗智斗勇的故事特別感興趣，于是筆者就從李衛(wèi)說起：

有一次，李衛(wèi)看見一個豪強想用不公平的契約，欺詐一位老農(nóng)，于是計上心來：“李官人！我看你和這位大叔的交易修改成這樣行不行。以30天為限：第一天讓他給你一萬元錢，而您只返還1分錢；第二天給你2萬元，你給我們2分錢，往后每天都遞增一萬元，你只需給前日返還的2倍，李公覺得有賺頭不？”這豪強是個土財主心直往錢眼里鉆，只就前幾天一算就垂涎不止：“1分換1萬；2分換2萬；4分換3萬……”算到這里他就急不可耐地陰著笑說：這可是你說的，30天為限，大家作證不是我欺負他啊。同學們想一想，李衛(wèi)是在幫豪強欺負老農(nóng)嗎？為什么？然后在我的指導下，同學們逐條展開分析，原來這就是數(shù)列問題，學不會就會吃虧的喲：

同學們根據(jù)數(shù)列知識，分別算一算30天契約內(nèi)雙方的盈虧：

①豪強得錢：根據(jù)交易規(guī)則，豪強的收入正好構(gòu)成等差數(shù)列。于是，我們很自然地聯(lián)想到等差數(shù)列求和：得出其30天收益為：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬元）

②再來算算老農(nóng)的收益：再認真分析交易規(guī)則，我們會發(fā)現(xiàn)豪強給老農(nóng)的錢符合等比數(shù)列規(guī)律，于是求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。得出最后結(jié)論：S30=1073.74（萬元）

這樣設(shè)計，很好地激發(fā)了學生的探索興趣，激發(fā)學生自主學習的積極性。然而，通過這個情景故事，在活躍課堂氣氛的同時，讓學生輕松掌握等比、等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中的運用技能，有效達成教學目的。

二、開放自由討論，自主學習

教學實踐中一線教師要積極創(chuàng)設(shè)民主和諧的探究氛圍，引導學生針對具體數(shù)學問題開放自由討論，自主學習。如筆者在帶領(lǐng)大家學習用正弦定理計算三角形面積S＝■absinC時，就先讓同學們對該公式進行思考，并隨時提出自己猜想的有關(guān)問題，一位王同學就率先發(fā)難：“那么，我們可以用三棱錐兩鄰側(cè)面的面積和兩面夾角的正弦值的積再乘以■倍算得三棱錐的體積嗎？”這時，我們先不管問題的正確與否，要首先肯定學生的探索精神。然后，再引導學生來一起探索求證：按學生的思路，我們來假設(shè)三棱錐相鄰側(cè)面夾角為θ，分別用Sl和S2來表示其面積。最后，大家通過探究推論得出這個猜想是錯誤的。這時我們再步步為營、趁熱打鐵：假設(shè)再在剛才的條件上再加一條三棱錐棱長為l，讓學生判斷三棱錐體積V與sinθ、l、S1和S2的關(guān)系，并寫成與正弦定理類似的式子，讓學生繼續(xù)交流、思考和探索，最后得出正確結(jié)論。這一過程中教師要走下講臺，以參與者的身份在探索活動中只起到、指引和“推波助瀾”的作用，這樣才能讓學生放開手腳，自主探究知識的形成和發(fā)展過程，最終掌握知識，提升技能。

三、遴選教學精華，設(shè)置問題，引導探索

新課改是銳意的改革，因此，我們不能全盤否定傳統(tǒng)教學方法，而是則其善者而從之，在原來優(yōu)秀教案的基礎(chǔ)上遴選其合理成分，然后遵循“以生為本”的新理念，再糅合以新的教學方案，從而探驪得珠取得良好的教學效果。

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師為了能使最主要的教學內(nèi)容呈現(xiàn)出來，避免學生走太多的彎路，在師生互動環(huán)節(jié)上多采用“教師問、學生答”的模式，精心設(shè)計問題讓學生思考，然后由學生得到答案。

總之，一線數(shù)學教師應(yīng)該始終把自己定位為學生學習過程中的引導者和合作者，在課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境，為學生活的動提供思維空間，產(chǎn)生想學習的欲望，達到“要我學”到“我要學”的本質(zhì)過渡。

參考文獻：

［1］張金豪.高中數(shù)學教學中學生自主學習教學策略研究［D］.華中師范大學，2009.

篇6

職業(yè)教育數(shù)學興趣有效課堂美國哈佛大學心理學教授丹尼爾?霍爾曼在《情感智商》一書中說到：在對一個人成功起作用的要素中，智商占20%，而情商則占80%。在人的學習活動中，這些情感因素能起到多方面的重要作用。那么，數(shù)學教師如何制定適當?shù)慕虒W策略，在每一堂課里傾注我們的情感，構(gòu)建有趣味的數(shù)學，去充分調(diào)動和開發(fā)學生的情商和智商，從而使我們的數(shù)學課堂45分鐘更加有效呢？

一、策劃好這堂課，即備好課

怎樣才能備好課呢？我認為開始是要自己思考一節(jié)課的重點、難點是什么？對教材要有自己的整體把握，知識重點、難點的剖析，確定你要通過這堂課達到什么目標？明確要求學生掌握哪些知識？訓練什么能力？哪些知識學生自己可以解決？哪些知識需要同學的合作解決？哪些知識需要老師的講解和幫助？明確以什么樣的方式讓學生學習？如何突破？學生會遇到什么樣的困難？如何降低教學的層次，讓班內(nèi)不同層次的學生都有收獲。進而為了達到這個目標，創(chuàng)設(shè)好的情境引入，調(diào)配合適的活動、材料和問題來組織好這堂課。然后，才是參考教學用書看參考書上的重點、難點是怎樣的。結(jié)合教參修正自己的備課思路。另外，還可以參考別人的教案，把別人的教學設(shè)計思路和自己的備課思路相比照，做到教學內(nèi)容、教學方法的優(yōu)勢互補，最終完善自己的備課。教師對教學內(nèi)容必須熟悉，備課的過程亦如畫畫，“胸中有竹，方能畫竹”。備課的過程也就是了解畫畫中物象的意象形成的過程。只有這樣上課才能更好地由關(guān)注我怎么教到關(guān)注學生如何學轉(zhuǎn)變，也就是新課改的以教師教學方式的轉(zhuǎn)變引導學生實現(xiàn)學習方式的轉(zhuǎn)變。備好課了，心中就有數(shù)了，下面的主持工作就能做到游刃有余了。

二、主持好這堂課，即上好課

上課時，教師要有情感，也就是說教師的言辭舉止必須富有情感性。一個教師好的言辭和舉止，會激起學生對教師的親近和對所教學科的興趣和愛好；語言要抑揚頓挫，該激揚時激揚，該低沉可以是低沉。這樣有激情的課才能吸引學生的注意。

（一）精心構(gòu)思教學模式，誘發(fā)學生好奇心，培養(yǎng)他們的學習興趣

采用低起點教學方法和激勵教學機制，注重啟發(fā)，細心引導，積極進行教學，并通過設(shè)置懸念引入新課來激發(fā)學生強烈的求知欲，看似與本課教學內(nèi)容無大關(guān)系，實則聯(lián)系緊密的典型問題能夠迅速激發(fā)學生思維。比如，在講“等比數(shù)列”的前n項求和時，先引出國際象棋的故事：西薩?班?達依爾發(fā)明國際象棋后，國王為了嘉獎他，向他許諾全國的金銀珠寶任他挑選，而達依爾只提出一個請求，在他發(fā)明的國際象棋的64個方格中，第一格放一粒小麥、第二格放兩粒、第三格放四?！詈笠桓穹?的63次方粒小麥。國王聽后認為這還不簡單，然而通過計算他才發(fā)現(xiàn)，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對達依爾的諾言。這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4米，寬10米，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年！這個驚奇的故事一下子抓住了學生們的注意力，他們迫切地想知道怎樣計算以及計算結(jié)果是什么，這就為引入“等比數(shù)列”前幾項的求和問題設(shè)置了懸念。懸念設(shè)置也可以在課尾，課尾懸念可為下一堂課打下伏筆，給學生一個想象的空間余地。

（二）互動式教學，充分調(diào)動學生的積極性與主動性，提高有效性

在職業(yè)高中數(shù)學教學中，教師往往在苦口婆心地講，而下面往往會出現(xiàn)睡覺、吃東西、聊天的情形。究其原因，我認為這是缺少足夠的師生互動所致。這時教師可隨機講一個數(shù)學智力題，或者數(shù)學游戲，盡量讓全部學生都投入到教學上，然后再繼續(xù)講課，從而打破沉悶的課堂氣氛。如我們?nèi)绾螌⒁粔K缺損一個角的三角形玻璃補全完整；如何畫出一個殘缺的圓的完整圖形。讓學生思考，之后告訴學生答案。像這樣的例題聯(lián)系實際，能吸引學生的注意力，充分調(diào)動學生的積極性與主動性。

（三）數(shù)學課教學應(yīng)根據(jù)學生所學專業(yè)，實際靈活安排教學內(nèi)容，為專業(yè)課教學服務(wù)

中等職教的數(shù)學教學要主動地尋求與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學問題，用與專業(yè)相關(guān)的實際問題作為數(shù)學教學的背景，效果會更好。這就要求我們在文化課教學中，經(jīng)常接觸專業(yè)學科中的問題，了解專業(yè)技能中需要的專業(yè)知識，熟悉專業(yè)問題解決中應(yīng)用到的數(shù)學知識。這種形式，改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學的枯燥，有利于激發(fā)學生的學習興趣。同時也極大地提升了學生數(shù)學知識的應(yīng)用能力，錘煉學生解決實際問題的能力。如立體幾何中講述直線與平面垂直判定的舉例中，可以列舉車工生產(chǎn)實習中的攻螺紋、套螺紋的垂直方法檢查實例；又如，正、余弦定理知識學習中，常規(guī)教材較多地介紹地面測量問題，作為機械專業(yè)學生學其內(nèi)容，我們可以發(fā)揮教師主導的作用，調(diào)整更多的與專業(yè)相關(guān)的實例，充實到教學中，這些實例出現(xiàn)的形式，最好不要采用常規(guī)教材普遍采用的形式，即以純數(shù)學問題形式出現(xiàn)，應(yīng)盡可能給予原汁原味的實際應(yīng)用的背景，且這種背景是與學生所學專業(yè)相關(guān)的生產(chǎn)實際情形?？傊殬I(yè)學校從為專業(yè)教學服務(wù)的角度出發(fā)，積極改革文化課教學，是值得文化課教師共同研討的一個教改問題。

通過對以上幾個方面的教學，我想職高學生學習數(shù)學的興趣必然大增。當然要充分調(diào)動學生的積極性與主動性，除了學生自身因素外，對于我們教師而言還要認真學習、研究教育學心理學理論，不斷提高自身的道德文化素質(zhì)，努力改進教學方法，才能不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學課堂的有效性，將數(shù)學教學提高到新的水平！

參考文獻：

[1]陸典民.淺談有效實施合作學習的策略[J].佳木斯教育學院學報，2011，（01）.

[2]楊軍.數(shù)學教學中調(diào)動學生情商因素的幾點策略[J].教育教學論壇，2010，（17）.

篇7

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學教師 專業(yè)發(fā)展

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11B-0023-02

新課程改革的浪潮逐漸推進，在新課程改革下，高中數(shù)學教學專業(yè)發(fā)展需要與時俱進，不斷提升教師自身專業(yè)素養(yǎng)，為更好地培養(yǎng)數(shù)學人才奠定基礎(chǔ)。為促進高中數(shù)學教師專業(yè)更好地發(fā)展，下文分析教師專業(yè)發(fā)展的幾種模式。

一、自我學習，豐富和更新知識

高中數(shù)學教師需要不斷完善自身知識結(jié)構(gòu)，為專業(yè)發(fā)展提供源頭動力。數(shù)學教師的理論學習是獲得專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵途徑，通過對數(shù)學專業(yè)、教育學、心理學等學科的不斷深入研究，實現(xiàn)對教育價值觀、知識結(jié)構(gòu)、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學技能和素質(zhì)，成長為專家型的教學人才。理論自我學習分為數(shù)學專業(yè)知識與教育理論知識學習兩個部分。其一是更新與豐富數(shù)學專業(yè)知識，完善數(shù)學專業(yè)知識結(jié)構(gòu)。關(guān)注數(shù)學科學前沿知識與發(fā)展動態(tài)，了解科技新發(fā)現(xiàn)和新成果，關(guān)注科技前沿中的應(yīng)用現(xiàn)狀，吸收新知識、新理念、新規(guī)律。如航天航空的發(fā)展應(yīng)用到哪些數(shù)學、物理、化學知識，最新天氣預(yù)報方法對物理、數(shù)學知識的運用等。其二是主動學習教育理論知識，提升教學理論素養(yǎng)。除了專業(yè)知識以外，教學理論也需要更新。新數(shù)學課程在教學結(jié)構(gòu)、教學內(nèi)容、教學評價、教學展開等很多方面發(fā)生了很大變化。為了適應(yīng)新時期教學需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學行為，提升教學質(zhì)量。仔細閱讀教育學、心理學等相關(guān)知識，查閱重要的教育學書籍，以獲取數(shù)學教學改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養(yǎng)。

二、課堂教學，專業(yè)發(fā)展實踐智慧

教學課堂是數(shù)學專業(yè)知識和教學理論知識應(yīng)用和實踐的場所。在實施教學過程中，教師需要努力踐行新課改教學理念，以學生為本、因材施教，認真分析課堂教學內(nèi)容、教學目標、教學方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學引導過程，不斷地在實踐教學過程中提升自身教學技能、積累教學經(jīng)驗，總結(jié)新方法。高中數(shù)學教學實踐需要重視教學中與其他學科知識的融會貫通，注意數(shù)學與物理、化學、信息技術(shù)等知識的融合。如物理課程中勻速運動距離和時間之間可以建立一次函數(shù)關(guān)系，勻加速運動與數(shù)學中的二次函數(shù)圖象相關(guān)聯(lián)。極限思想在高中化學有機物成分推斷中的應(yīng)用，借助信息技術(shù)引導學生學習空間幾何等相關(guān)知識。數(shù)學教師要具有學科融合的思想，引導學生融會貫通，開闊學生視野。為了獲得高質(zhì)高量的教學效果，教師需要重視教學的實踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數(shù)學知識準確理解；對高中數(shù)學教學目標準確把握；合理設(shè)計與運用教學策略；對高中數(shù)學教學活動進行科學規(guī)劃與實施；正確反饋、評價與分析教學效果等。在課堂中讓自己的專業(yè)不斷得到發(fā)展，在實踐中獲得真知灼見，增加智慧。

三、校本研修，提高教學研究水平

校本研修是學校組織與規(guī)劃，以學校教師發(fā)展為目標，圍繞教學實際問題，以提升教師教研能力、教學能力，促進教師專業(yè)發(fā)展為目標的教學研究形式，為數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內(nèi)容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數(shù)學專業(yè)特點的學習型組織，結(jié)合了“教學”與“研究”，結(jié)合本校學生的特點，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學生水平與特點的學習內(nèi)容。（2）數(shù)學教學行動研究。為提升教師的教學技能，促進教師專業(yè)發(fā)展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學行動研究，得出研究結(jié)論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點線面之間的關(guān)系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學生空間想象能力、推理能力為目標，結(jié)合教學行動研究，展開研究課題。（3）數(shù)學教育敘事研究。通過對教學事件與行為進行描述分析，研究、反思與評價教學意外、沖突等。如對“數(shù)列”知識的講述，關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列在九連環(huán)、購房中的實際應(yīng)用等展開敘事研究，對教學中學生行為、學習效果、領(lǐng)悟成果展開研究與反思，做好科學評價。由校本研究展開組織教學研究活動，促進教師在專業(yè)上有規(guī)劃地發(fā)展。

四、內(nèi)外交流，發(fā)展專業(yè)水平

專業(yè)引領(lǐng)是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑之一，需要專家的理論和實踐指導與幫助。這里的專家指數(shù)學科研院所或高等師范院校專家，或者是校內(nèi)外的一線專家教師。專業(yè)引領(lǐng)其實就是專家學者與一線教師關(guān)于教學理論與教學實踐的對話，其主要形式有學術(shù)報告、教學現(xiàn)場指導、理論輔導、合作研究等。教學現(xiàn)場指導專家與教師一起備課、聽課與評課，并進行反思與總結(jié)，通過對教學中存在的問題進行分析、反思，（下轉(zhuǎn)第25頁）（上接第23頁）制訂出優(yōu)化的解決方案。加強高中學校與高校、科研機構(gòu)的交流與合作，通過建立實驗基地、科研場所等，加強對實際教學問題的分析、指導和研究。同時還需要發(fā)揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數(shù)學教師的培養(yǎng)，促進高中數(shù)學教師向著專業(yè)化進程邁步，逐漸培養(yǎng)高中數(shù)學教師成為專家型教師。

總之，在高中數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展模式中，教師需要從自身實際出發(fā)，重視對自身數(shù)學素養(yǎng)的提升，不斷豐富自身理論基礎(chǔ)知識，強化教學實踐，重視理論學習與教學實踐的融合與統(tǒng)一，通過理論學習來完善教學思想、指導教學行為，通過教學實踐反思理論與實際的出入，有效探討出適合現(xiàn)階段高中數(shù)學的教學模式。

【基金項目】廣西合浦縣教育科學研究課題（HP2012127）

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【關(guān)鍵詞】層次教學法；教學目標；教學內(nèi)容；作業(yè)；學生

望文生意，筆者所說的層次教學法指的是對每一章節(jié)教學內(nèi)容的處理要分出清晰的層次；對每一節(jié)課教學內(nèi)容的處理也要分清楚層次；對設(shè)計的課堂練習、課外練習分層次。

一、分層次教學的原因

學生的學習是一個循序漸進、由易到難的過程，應(yīng)而采用分層次教學是必要的，尤其是對象我所在的這一類農(nóng)村學校的慢班學生更是有必要，他們的自主學習能力相對于快班的學生而言顯得弱很多，就更需要老師精心安排每個章節(jié)的復習內(nèi)容，給學生歸納出具有循序漸進的一個適合學生學習的知識脈絡(luò)。從而幫助學生在總復習的時候更輕松、更清晰的把握一章的知識。

二、分層次教學的理論依據(jù)

（一）心理學研究依據(jù)：人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數(shù)學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學設(shè)計。分層次教學中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學任務(wù)，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

（二）教育教學理論依據(jù)：由于學生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發(fā)，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學效果。

三、分層次教學的方法

那么在高三的總復習中該怎樣進行分層次教學呢？筆者認為可以從以下幾點去執(zhí)行：

（一）教學目標分層次。例如在對數(shù)列這一章進行復習時，我就將數(shù)列這一整章學生要達到的基本目標概括為以下三點：1、課本的基本概念、等差數(shù)列的定義、等比數(shù)列的定義以及它們的通項公式、前n項和公式；2、由前n項和求通項；3、由遞推公式求通項。

再比如對立體幾何進行教學時，我把目標概括為以下幾點：1、“十大定理”+“兩小定理”。十大定理指的是線面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，線面平行的判定定理、性質(zhì)定理，面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，面面平行的判定定理、性質(zhì)定理，三垂線正逆定理。兩小定理指的是①兩條平行線中的一條如果垂直與一個平面，那么另一條也垂直于這個平面；②垂直同一平面的兩條直線平行。2、零散的理論知識，如異面直線的一些問題；3、空間角與空間距離；4、多面體與球。

又如在圓錐曲線方程的教學中，我把目標簡單概括為以下幾點：1、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程，方程中字母a、b、c的意義、離心率公式、準線方程、漸近線方程；2、橢圓的第一定義、第二定義、雙曲線的第一定義、第二定義、拋物線的定義、焦點三角形；3、直線與圓錐曲線；4、求離心率。這種循序漸進、由易到難的簡明清晰的目標能讓學生更好的把握整個章節(jié)的主次和脈絡(luò)，也能讓學生更好的判斷自己對知識的掌握程度以及試題中出現(xiàn)這一章節(jié)的內(nèi)容的試題時該題所達到的難易程度。

（二）上課內(nèi)容分層次是指上課安排的內(nèi)容難易結(jié)合，使接受能力不同、層次不同的學生在課堂上能各取所需，各有所得，每個學生在每節(jié)課堂都能學到知識。例如在講到解三角形的第一課時我設(shè)計了如下的分層次教案：

（三）分層次輔導學生。輔導學生是教學中的一個重要環(huán)節(jié)，由于學生的興趣、性格、態(tài)度、自主學習能力不同等原因會造成學生知識結(jié)構(gòu)不一以及知識網(wǎng)的破點和知識結(jié)構(gòu)的斷裂，因而輔導學生時也應(yīng)因人而異，對每個學生的要求也不同，以便能真正做到關(guān)注每一個學生，讓每一學生都得到相應(yīng)發(fā)展，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。

（四）布置作業(yè)層次化。分層次布置作業(yè)充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學生的思維都處于“ 跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學生的學習積極性，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學生的課業(yè)負擔，提高學生學習數(shù)學的興趣。

四、分層次教學的啟示

分層次教學的目標，預(yù)習、課堂、作業(yè)、考核、輔導等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學的實施。主要有以下幾點：1、注重成績水平，輕視能力培養(yǎng)；2、層次分得過死，加重兩極分化；3、只重視部分優(yōu)生，忽視全體學生；4、學生層次分明，教師教法單一；5、缺乏思想引導，學生心理負擔過重；6、教學分層與考查不配套。對這些不利因素在教學實踐中要注意克服。此外，課后做好學生的思想工作，與家長密切配合，與班主任的協(xié)調(diào)，教師的責任心、教態(tài)、語言、作風、人格等都會對分層次教學產(chǎn)生一定的影響。這些在進行分層次教學的實踐中都值得注意。

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學教學;導學案

目前，部分高中數(shù)學教師在應(yīng)用導學案進行教學，但是，還是存在很多不足之處，不僅對教師的教學效率存在影響，還會降低學生的學習效率。所以，高中數(shù)學教師必須采取有效措施解決這些問題，在教學全過程中應(yīng)用導學案，階段性的對導學案進行創(chuàng)新等，高中數(shù)學教師如果可以有效執(zhí)行導學案教學，就能夠提升高中學生的數(shù)學問題解決能力，我國家培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)人才。

一、高中數(shù)學教學中導學案存在的問題

目前，高中數(shù)學教師在課堂教學中應(yīng)用導學案進行教學，出現(xiàn)的問題主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是編寫過程中出現(xiàn)的問題，另一方面是應(yīng)用過程中存在的問題。

高中數(shù)學教師在編寫導學案的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)以下兩種問題：第一，編寫的形式較為單一。近年來，導學案教學模式在各個高中教師之間傳播較快，已經(jīng)形成了屬于導學案的教學形式，主要因為高中教師在長時間的教學過程中，總結(jié)了教學的經(jīng)驗，對導學案形式加以完善。但是，目前部分高中數(shù)學教師在應(yīng)用過程中，機械化的搬用其他教師的教學方法，這也是編寫形式單一的重要原因;第二，編寫的內(nèi)容不準確。目前，部分高中數(shù)學教師在編寫導學案的過程中，存在編寫內(nèi)容不準確的問題，數(shù)學教師直接將傳統(tǒng)教案中的內(nèi)容填寫在導學案中，致使導學案的內(nèi)容出現(xiàn)偏差。

在高中數(shù)學教師使用導學案的過程中，會出現(xiàn)一些影響教學效率的問題。首先，在課堂教學之前，導學案的編寫問題直接影響教師的教學情況，教師不能利用導學案對學生的預(yù)習效果加以掌握，主要是因為導學案中設(shè)置的問題不科學，學生難以根據(jù)這些問題對課程進行預(yù)習，缺少教師的指導，這樣，不僅影響學生的預(yù)習效果，還會為課堂教學埋下隱患;其次，部分高中數(shù)學教師在應(yīng)用導學案進行教學時，只對學生進行課程的教授，沒有意識到引導的重要性。在教學過程中，一味的要求學生按照自己設(shè)置的問題進行學習，學生得不到有效的引導，對知識學習的效率就會下降，學習興趣也會隨之降低;最后，高中數(shù)學教師在課堂教學之后，缺乏反思意識，沒有對教學效果加以總結(jié)，不能找出教學中存在的不足之處，同時，教師也不會要求學生對自身的學習加以反思，教師與學生都認為反思工作在課堂上進行就可以了，直接導致導學案教學模式失去開展的意義[1]。

二、高中數(shù)學教學導學案教學問題的解決措施

1.重視學生的主體地位

高中數(shù)學教師在應(yīng)用導學案教學方法進行教學時，要意識到學生主體地位的重要性，主要是因為這種教學方法注重的是教師對學生的引導，例如：教師在講解高中數(shù)學三年級《數(shù)的概念的發(fā)展》一課時，準備一些復數(shù)教學用具，要求學生自主探討相關(guān)知識，教師只對學生進行指導，學生有主動權(quán)與發(fā)言權(quán)，這樣，學生的主體地位就可以良好體現(xiàn)，學習興趣也會提升，導學案的作用得以有效發(fā)揮[2]。

2.課堂教學之前的優(yōu)化

高中數(shù)學教師要重視導學案的編寫，根據(jù)學生的學習情況，結(jié)合教材對導學案加以編寫，設(shè)置能夠引導學生有效復習的問題，例如：教師在講解高中數(shù)學二年級《曲線方程》一課時，為學生設(shè)置容易理解具有導學價值的數(shù)學題，使學生可以在預(yù)習過程中，對知識有所了解，可以為課堂教學奠定良好的基礎(chǔ)[3]。

3.教學過程中的優(yōu)化

教師在教學過程中，要充分發(fā)揮自身的引導作用，掙脫教材的束縛，例如：教師在講解高中一年級《函數(shù)》一課時，可以將學生劃分為幾個小組，要求其進行小組學習，相互探討、互相合作，教師引導學生探討對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別，待學生探討過后，要求每組學生選出一名同學總結(jié)規(guī)律，總結(jié)良好的小組，教師要給與其獎勵，反之，教師要給與其鼓勵，使學生在學習效率提升的基礎(chǔ)上，充滿學習數(shù)學知識的自信息。

4.教學之后的優(yōu)化

高中數(shù)學教師在教學之后，必須注重自身的反思與學生的反思，例如：教師在講解高中一年級《等比數(shù)列》一課之后，教師要求學生在課后時間反思自己的學習情況，同時，教師也要對自己的教學加以反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓，優(yōu)化導學案教學方法。

三、結(jié)語

高中數(shù)學教師在教學過程中，要階段性的對導學案進行更新，保證導學案的教學效率，在教學之前、教學過程中、教學之后，都要注意強化導學案教學的應(yīng)用效果，在編寫過程中，教師應(yīng)該根據(jù)導學案的特點進行編寫，避免按照傳統(tǒng)教案對其進行編寫使導學案失去應(yīng)用的意義，進而逐步提升導學案教學的實際應(yīng)用效果。

參考文獻：

[1]陳雪蛟.高中數(shù)學教學中學案導學的構(gòu)建和運用[J].教學與管理（中學版），2011（2）：45-47.

篇10

一、課前預(yù)習和師生互動策略

做作業(yè)的效果和效率怎么樣，取決于課堂學習的效果，而課堂學習的效果怎樣取決于課前預(yù)習。經(jīng)常預(yù)習的學生數(shù)學成績偏高，因為學生在預(yù)習過程中對老師將要講解的內(nèi)容有一個初步的學習和理解，了解自己在什么地方存在疑問，了解新課程的重點和難點，以便在合作交流的時候更有針對性，從而把一個被動接受過程轉(zhuǎn)化成一個主動的求知過程，會學習的學生應(yīng)該是有準備的、有疑問的、有目的的，是注意力“很會”集中的那種人。教師對數(shù)學課的預(yù)習要求要有明確性、可行性、預(yù)習問題要有點撥性、層次性、預(yù)習作業(yè)要有差異性、反饋性。

教師要把學習內(nèi)容以導學提綱的形式呈現(xiàn)出來，設(shè)計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現(xiàn)點撥性，通過點撥使學生能順利地完成預(yù)習任務(wù)，收到預(yù)期的自學效果，要將預(yù)習題與課時教案設(shè)計緊密結(jié)合起來，將預(yù)習題作為教案設(shè)計的一部分，通盤考慮預(yù)習應(yīng)達到什么目的，預(yù)習要初步解決哪些問題，經(jīng)驗證明：預(yù)習過的學生，其疑問更有針對性和適切性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，學習的質(zhì)量也明顯高于別人，現(xiàn)代教育學認為，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應(yīng)樹立民主平等的師生關(guān)系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動地進入最佳的學習狀態(tài)。在傳統(tǒng)的課堂活動中，信息的傳輸不是雙向，只有老師一個人在唱獨角戲，沒有互動。結(jié)果整堂課死氣沉沉，效率低下。要改變這種狀況，教師在采用以講授為主的教學方式時，也要關(guān)注學生的主體參與，采取策略，實現(xiàn)師生互動。要注重課堂教學方式創(chuàng)新，為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間與空間。教師在問題情境的設(shè)計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，盡可能要讓所有學生主動參與，讓他們成為學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。

二、創(chuàng)設(shè)自主學習與合作學習的情境策略

把數(shù)學學習設(shè)置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生合作解決真正的問題，掌握解決問題的技能，并形成自主學習的能力。創(chuàng)設(shè)促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設(shè)計問題，鼓勵學生質(zhì)疑，培養(yǎng)學生善于觀察，認真分析 、發(fā)現(xiàn)問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論。當學生所得的結(jié)論不夠全面時，可以給學生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學生探索的動機，培養(yǎng)他們自主動腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項公式時，采取實例設(shè)疑導入法。 通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學生學習數(shù)學的興趣。合作學習為學生的全面發(fā)展特別是學生的個體社會化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件，教學實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由于問題或困難的存在才使得合作學習顯得更為必要，每節(jié)新課前教師要要求學生依據(jù)導學提綱預(yù)習本節(jié)內(nèi)容，要求學生在預(yù)習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預(yù)習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現(xiàn)真正的“兵教兵，兵練兵，兵強兵”，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發(fā)點就是避免學生對教師的過分依賴，當然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應(yīng)施以援手。

三、設(shè)置能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維的題型策略