導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因為零不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當(dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習(xí)

練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。

2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

五、作業(yè)

篇2

第1課3.1整式（1）

教學(xué)目的

1、使學(xué)生理解單項式的概念。

2、會準(zhǔn)確地迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

3、通過單項式概念形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析的歸納的能力。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：單項式的概念，單項式的系數(shù)和次數(shù)。

難點(diǎn)：單項式的系數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，學(xué)生會漏掉“—”號或分母。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

用代數(shù)式填空：

1、校園里一圓環(huán)花壇，其大圓半徑是a米，小圓半徑比大圓半徑是少5米，則圓環(huán)的圓周長為米。

2、高為h，底圓半徑為R的圓柱體的體積是。

3、長方形的長與寬分別是a,b，則其面積為。

4、邊長為x的正方形，其周長是，面積是。

5、n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)可記為。

6、與m的積等于1的數(shù)為。

(答：1、[2a＋2(a－5)]2、R2h3、ab4、4x,x2

5、－n6、)

二、新授

上面1是個含有括號，又含有加減運(yùn)算的代數(shù)式，能不能把它化為比較簡單的形式？要解決這個問題，就要研究如何去括號，如何進(jìn)行加減運(yùn)算，這正是本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

下面我們看2、3、4、5中的代數(shù)式，分析它們的組成找出它們共同的特點(diǎn)。

式子R2h是由數(shù)字字母R、h組成的，它是與2個R以及h的積。

式子ab是由數(shù)字1，字母a、b組成的，它表示1與a、b的積。

式子4x是由數(shù)字4與字母x組成的，它表示4與x的積。

式子x2是由數(shù)字1與字母x組成的，它表示1與2個x的積。

式子－n是由數(shù)字－1與字母n組成的，它表示－1與n的積。

由此歸納出它們都是數(shù)與字母的積的代數(shù)式。

單項式的定義：數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。（單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫單項式。）

給出系數(shù)和次數(shù)的概念

單項式系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

單項式次數(shù)：單項式中的所有字母的指數(shù)和。（p142）

三、練習(xí)

P143練習(xí)1，2，3。

四、小結(jié)

什么是單項式？什么是單項式系數(shù)？什么是單項式次數(shù)？

五、作業(yè)

篇3

第6課3.3去括號與添括號（1）

教學(xué)目的

1、使學(xué)生掌握去括號法則。

2、使學(xué)生會正確地運(yùn)用去括號法則，化簡代數(shù)式。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：去括號法則及其運(yùn)用。

難點(diǎn)：括號前是—號去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號。

突破：要把去括號與括號前的符號看成是統(tǒng)一體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是同類項？怎樣合并同類項？

2、已知8a2b4與2axb3y-1是同類項，求多項式5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。

3、多項式8a+2b-(5a-b)中有多項式嗎？能直接合并同類項嗎？

二、新授

1、引入

怎樣去括號，使變形后的代數(shù)式與原式的值一樣？回憶有理數(shù)的加減時遇到的去括號問題，口答：

（1）+（-5）=（2）-（-5）=

（3）7+（-5）=（3）7-（-5）=

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：（1）括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的數(shù)不變符號；（2）括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的數(shù)改變符號。

比較運(yùn)算結(jié)果，得出：

13+（7-5）=13+7-5；9a+（6a-a）=9a+6a-a

通過以上兩例，總結(jié)出括號前是+號的去括號法則：

括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的各項不變符號。

繼續(xù)口答：

（1）13-（7-5）=（2）13-7+5=

（3）9a-（6a-a）=（3）9a-6a+a=

比較運(yùn)算結(jié)果，得出：

13-（7-5）=13-7+5；9a-（6a-a）=9a-6a+a

通過以上兩例，總結(jié)出括號前是-號的去括號法則：

括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。

2、去括號法則的應(yīng)用

例1（P159例1）

去括號：(1)a+(-b+c-d);(2)a-(-b+c-d).

解：(1)a+(-b+c-d)

=a-b+c-d

(2)a-(-b+c-d)

=a+b-c+d

例2（P159例2）

去括號再合并同類項：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)6a+2(a-c)

析：一個數(shù)乘以一個多項式時，要用這個數(shù)去乘括號內(nèi)的每一個項，并注意積的符號。

解：見課本P159

例3（P160例3）

化簡：(5a-3b)-3(a2-2b)

析：第一個括號前的+號被省略了，可按有+號的情況對待，第二個括號前是-3可以直接把-3乘進(jìn)去，也可看成3，然后看成是括號前是-號的情況。

解：（見教材P160）

三、練習(xí)

P160：1，2，3。

四、小結(jié)

1、括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。

2、一個數(shù)乘以一個多項式時，要用這個數(shù)去乘括號內(nèi)的每一個項，并注意積的符號。

五、作業(yè)

篇4

教學(xué)建議

知識結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．

分析示意圖：結(jié)論∽（欠缺條件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

［小結(jié)］

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

篇5

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)：

1．熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程，掌握近似值的求法．

2．能用公式解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：

1．向?qū)W生滲透由一般到特殊，再由特殊到一般的認(rèn)識問題和解決問題的方法．

2．滲透分類的思想．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：在解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程中注意判斷b2－4ac的正負(fù)．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：對于首項系數(shù)含有字母的方程的解要注意分類討論．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不僅可以求得方程中x的準(zhǔn)確值，也可以求得近似值，不僅可以解關(guān)于數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，還可以求解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程．

（二）整體感知

這節(jié)內(nèi)容是上節(jié)內(nèi)容的繼續(xù)，繼續(xù)利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解．但在原來的基礎(chǔ)上有所深化，會進(jìn)行近似值的計算，對字母系數(shù)的一元二次方程如何用公式法求解．由此向?qū)W生滲透由一般到特殊，再由特殊到一般的認(rèn)識問題和解決問題的方法，通過字母系數(shù)一元二次方程的求解，滲透分類的思想，為方程根的存在情況的討論等打下堅實的基礎(chǔ)．

（三）重點(diǎn)，難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）寫出一元二次方程的一般形式及求根公式．

一般式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

（2）說出下列方程中的a、b、c的值．

①x2-6＝9x；

②3x2＋4x＝7；

③x2＝10x-24；

通過以上練習(xí)，為本節(jié)課順利完成任務(wù)奠定基礎(chǔ)．

2．例1解方程x2＋x-1＝0（精確到0.01）．

解：a＝1，b＝1，c＝-1，

對于近似值的求法，一是注意要求，要求中有精確0.01，有保留三位有效數(shù)字，有精確到小數(shù)點(diǎn)第三位．二是在運(yùn)算過程中精確的位數(shù)要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，無近似值要求求準(zhǔn)確值．練習(xí)：用公式法解方程x2＋3x-5＝0（精確到0.01）

學(xué)生板演、評價、練習(xí)．深刻體會求近擬值的方法和步驟．例2解關(guān)于x的方程x2-m（3x-2m＋n）-n2＝0．

分析：解關(guān)于字母系數(shù)的方程時，一定要把字母看成已知數(shù)．解：展開，整理，得

x2-3mx＋2m2-nm-n2＝0．

a＝1，b＝-3m，c＝2m2-mn-n2，

又b2-4ac＝（-3m）2-4×1×（2m2-mn-n2），

＝（m＋2n）2≥0

x1＝2m+n，x2＝m-n．

分析過程，b2-4ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何實

詳細(xì)變化過程是：

練習(xí)：1．解關(guān)于x的方程2x2-mx-n2＝0．

解：a=2，b=-m，c=-n2

b2-4ac＝（-m）2-4×2（-n2）

＝m2+8n2≥0，

學(xué)生板書、練習(xí)、評價，體會過程及步驟的安排．

練習(xí)：2．解：于x的方程abx2-（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）．

解：A＝ab，B＝-a4-b4，C＝a3b3

B2-4AC＝（-a4-b4）2-4ab•a3b3

＝（a4＋b4）2-4a4b4

＝（a4-b4）2≥0

學(xué)生練習(xí)、板書、評價，注意（a4＋b4）2-4a4b4＝（a4-b4）2的變化過程．注意ab≠0的條件．

練習(xí)3解關(guān)于x的方程（m＋n）x2＋（4m-2n）x＋n-5m＝0．

分析：此方程的字母沒有任何限制，則m，n為任何實數(shù)．所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分m＋n＝0和m＋n≠0兩種情況進(jìn)行討論．

解：（1）當(dāng)m＋n＝0且m≠0，n≠0時，原方程可變?yōu)?/p>

（4m＋2m）x-m-5m＝0．

m≠0解得x＝1，

（2）當(dāng)m＋n≠0時，

a＝m＋n，b＝4m-2n，c＝n-5m，

b2-4ac=（4m-2n）2-4（m＋n）（n-5m）＝36m2≥0．

通過此題，在加強(qiáng)練習(xí)公式法的基礎(chǔ)上，滲透分類的思想．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．用公式法解一元二次方程，要先確定a、b、c的值，再確定b2－4ac的符號．

2．求近似值時，要注意精確到多少位？計算過程中要比運(yùn)算結(jié)果精確的位數(shù)多1位．

3．如果含有字母系數(shù)的一元二次方程，首先要注意首項系數(shù)為不為零，其次如何確定b2－4ac的符號．

四、布置作業(yè)

教材P．14練習(xí)2．

教材P．15中A：5、6、7、8。

五、板書設(shè)計

12．1一元二次方程的解法（五）

一元二次方程的一般形式及求根公式例1．……例2．……

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)…………

練習(xí)．……

六、作業(yè)參考答案

教材P．14

教材P．15A：5（1）x1≈4.54，x2≈-1.54

（2）x1≈3.70x2≈0.54

6、（1）x1＝3，x2＝-3；

（2）x1＝7，x2＝3；

（4）x1＝-29，x2＝21；

教材P．17B4

解：由題得3x2＋6x-8＝2x2-1

整理得x2+6x-7＝0

篇6

教學(xué)目的

1．使學(xué)生會進(jìn)行簡單的公式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法及公式變形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．公式變形

引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時），行駛的時間是t（小時），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式

s=vt①

來計算。

有時已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時間t。因為v≠0，所以

t=。②

這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時間的公式。

類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有時也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，時間t，速度v之間的關(guān)系。當(dāng)v、t都不等于零時，可以把公式①變換成公式②或③。

像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數(shù)的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移項，得v-v0=at。

因為a≠0，方程兩邊都除以a，得。

例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因為h≠0，議程兩邊都除以h，得

。

三、練習(xí)

P92中練習(xí)1，2，3。

四、小結(jié)

公式變形的實質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程，要求的字母是未知數(shù)，其余的字母均是字母已知數(shù)。如例3就是把v、v0、a當(dāng)作字母已知數(shù)，把t當(dāng)作未知數(shù)，解關(guān)于t的方程。

五、作業(yè)作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。

另：需要注意的幾個問題

篇7

1．使學(xué)生會解含有字母系數(shù)的一元一次方程。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

3．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。

用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程

ax=b（a≠0）

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

例如：解方程5x+6=3x+10與解方程ax+b=cx+d。

解：移項，5x-3x=10-6，ax-cx=d-b，

合并同類項，2x=4，（a-c）x=d-b，

x=2。當(dāng)a-c≠0時，

x=.

可以看出，上述兩個方程的解法及其步驟基本相同。只是最后一步，從2x=4與（a-c）x=d-b中求出x不同，其中2≠0是很明顯的，所以得x=2。而a-c必須指明a-c≠0時x=.

例1解方程ax+b2=bx+a2（a≠0）.

解：移項，得ax-bx=a2-b2，

合并同類項，得（a-b）x=a2-b2。

因為a≠b，所以a-b≠0，方程兩邊同除以a-b，得

x=，x=a+b.

注意：方程的解是分式時，一般要化成最簡分式或整式。

例2解方程。

解：去分母，得b（x-b）=2ab-a（x-a），

去括號，得bx-b2=2ab-ax+a2，

移項，得ax+bx=a2+2ab+b2，

分解因式，得（a+b）x=（a+b）2。

a+b≠0，x=a+b。

三、練習(xí)

練習(xí)：P90中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

本課內(nèi)容：含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

五、作業(yè)

作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。

需要注意的幾個問題

篇8

一、創(chuàng)建有效的課堂活動讓學(xué)生參與到案例教學(xué)中

初中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)是建立在老師與學(xué)生共同配合的基礎(chǔ)之上的，不僅需要老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，創(chuàng)建有效的課堂活動讓學(xué)生參與到案例教學(xué)中。具體有以下幾種方式可以將課堂活動與案例教學(xué)相結(jié)合。

（一）設(shè)計與案例教學(xué)有關(guān)的生活化問題情境

在案例教學(xué)過程中的課堂活動課上是學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識不斷地具象化的最佳時機(jī)，在此過程中為學(xué)生設(shè)計相關(guān)生活化的問題情境，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生一步步的解決問題。

具體舉例：比如在“方程式”的學(xué)習(xí)過程中，老師可以給學(xué)生舉例――在奧運(yùn)會期間，中國男籃順利進(jìn)入八強(qiáng)，在此次比賽中姚明一共奪得了115分，并且參加了7場比賽，那么每場平均得分是多少？進(jìn)而老師可以引申到數(shù)學(xué)方程式的知識，加入一個人在籃球賽中2分球進(jìn)了x個，3分球進(jìn)了y個，總得分是80分？那么該如何列出方程式？（答案為2x+3y=80）

這樣一個生活化的問題情境能夠?qū)?shù)學(xué)與實際生活相結(jié)合，有利于學(xué)生在實踐中具體應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，更直觀地把握數(shù)學(xué)知識，并且這樣也充分體現(xiàn)了新課改對學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的要求。

（二）在課堂活動中增加探究式案例教學(xué)

在課堂教學(xué)活動中探究式案例是初中數(shù)學(xué)老師培養(yǎng)學(xué)生探究能力的重要方法，探究式的問題能夠讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的完整過程，解決了疑惑的同時更深刻地理解數(shù)學(xué)規(guī)律，從而逐步提高解決問題的技能。

具體舉例：比如在學(xué)習(xí)關(guān)于“三角形的基本概念和性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，涵蓋了很多的難點(diǎn)，這個時候就需要老師帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行探究，優(yōu)化案例教學(xué)效果。在下圖中，ABC中，線段AB與線段BC相等，長度為12cm，已知∠ABC是80度，∠ABD與∠DBC相等，并且DE平行于BC，問題是“求DE的長度為多少”？

這個時候就可以與學(xué)生進(jìn)行合作探究式的教學(xué)活動，讓學(xué)生首先分析題干中的條件，明確這是與三角形的概念和性質(zhì)有關(guān)的問題；接下來老師再引導(dǎo)學(xué)生一起探究解決此類問題的方法，從而得出解題關(guān)鍵是“構(gòu)建DE=?AB”的等量關(guān)系的結(jié)論；最后再讓學(xué)生進(jìn)行具體的解題過程。

二、案例教學(xué)設(shè)計中的主要環(huán)節(jié)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，問題是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的源動力，老師應(yīng)該充分利用學(xué)生的求知欲，在案例教學(xué)設(shè)計的過程中以問題為載體，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而設(shè)計出科學(xué)合理的案例教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)問題

比如在學(xué)習(xí)有關(guān)直線平行的條件這部分的知識時，在課堂開始前老師可以對學(xué)生提出一些與所學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題啟發(fā)學(xué)生思考。

具體舉例：問題1：對于平面中的兩條直線，它們之間的位置關(guān)系都有哪幾種可能呢？對于這個簡單的問題，學(xué)生會很容易回答出相交或平行這個答案。由此，老師可以進(jìn)一步提出下一個問題。問題2：如果兩條直線相交了，那么在這個圖形中會有幾個角？這幾個角之間又有什么關(guān)系呢？這個問題可以引發(fā)學(xué)生對直線相交的情形進(jìn)行思考，接著引出兩條直線平行的問題。問題3：兩條直線的平行應(yīng)該如何進(jìn)行定義？與兩條直線的相交之間有哪些不同之處呢？

（二）聯(lián)系實際生活，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識

在人們的日常生活中有很多現(xiàn)象都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，老師應(yīng)該充分聯(lián)系生活中的這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

篇9

關(guān)鍵詞：學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式；方法和技巧；數(shù)學(xué)課

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-105-02

我國的新課程改革已經(jīng)進(jìn)行了十來年，參加工作以來，我積極探索初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式和方法。我認(rèn)為課堂教學(xué)改革是新課程改革的關(guān)鍵。近幾年來，我一直用一種課堂模式――學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。通過不斷的償試和總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)采用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)能極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績和能力，能極大提高課堂教學(xué)效率。以下是我用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)的具本做法，希望能與大家共同探討。

一、精心編寫學(xué)案，提高學(xué)習(xí)效率

《學(xué)會生存》的作者埃富?富樂在書中說到：“未來的學(xué)校必須把教育的對象變成自己教育自己的主體，愛教育的人必須成為教育他自己的人，別人的教育必須成為這個人自己的教育，這種個人同他自己的關(guān)系的根本轉(zhuǎn)變是今后幾十年內(nèi)科學(xué)與技術(shù)革命中教育所面臨的最困難的一個問題?！毙抡n程幾經(jīng)改編后，現(xiàn)在的課本內(nèi)容對同學(xué)們來說更便于看懂讀懂，但數(shù)學(xué)對大部分學(xué)生來說，還是不那么容易理解和自學(xué)。尤其對廣大學(xué)困生而言，讀懂?dāng)?shù)學(xué)是多么難的事。因而對學(xué)生自學(xué)興趣和自學(xué)能力的提高仍產(chǎn)生巨大的阻力。為了更好解決這一問題，我在課前總認(rèn)真?zhèn)湔n，理清重難點(diǎn)后精心編寫學(xué)案。在學(xué)案中，通過日常中加入日常中的生活實例或?qū)W生感興趣的話題或?qū)W生可操作且觀察現(xiàn)象明顯的小實驗做鋪墊，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而與課本知識發(fā)生聯(lián)系，極大降低學(xué)生自學(xué)難度。對難點(diǎn)內(nèi)容，我在學(xué)案中通常采用小組協(xié)作合作探究形式，利用集體力量相互幫助共同學(xué)習(xí)，以達(dá)到領(lǐng)會、理解知識內(nèi)涵的目的。

二、精彩引入培養(yǎng)濃厚學(xué)習(xí)興趣

愛迪生一生中在學(xué)校學(xué)習(xí)的時間不多，但他一生卻有眾多項的發(fā)明，因為他對他的工作有濃厚的興趣?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！北R梭說：“教育的藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你所教的東西。”在平時數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總感到很枯燥乏味，學(xué)習(xí)興趣不濃，因而學(xué)習(xí)的主動性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果不好。我在課堂上總想些點(diǎn)子來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，我常用的方法有“變魔術(shù)”、“玩游戲”、“找對子”等等。

比如在學(xué)習(xí)對稱圖形時，我采用“變魔術(shù)”的方法引入新課。我在課前選好一個盒子、一塊平面鏡、一小塊木塊和一張毛巾。將鏡子按要求事先固定在盒子中。課堂上演示前將小木塊放入盒子中，把盒子放在水平講臺上，學(xué)生通過觀察會看到盒子中有兩個小木塊。我接著用毛巾將盒子蓋住，用手從把小木塊從盒子口中取出。取出一個小木塊后再用手掏第二塊時，盒子里面找不到小木塊，臉上露出驚訝神態(tài)。抽掉毛巾，盒子里也沒有小木塊。這時問同學(xué)們：“還有一個小木塊哪去了？”學(xué)生們也感到不解，教師以此引入新課，學(xué)生為了能找到另一小木塊帶著神秘感和濃厚的興趣步入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

我從大量的課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，利用類似這樣的小片段來引入數(shù)學(xué)課教學(xué)能收到良好的教學(xué)效果。

三、先學(xué)后導(dǎo)，提高自主學(xué)習(xí)能力

實際課堂教學(xué)中，教師通過精彩引入，給學(xué)生以一定的神秘色彩，使學(xué)生產(chǎn)生極大興趣后，他們求知欲望空前強(qiáng)烈。此時，我就會趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生自讀自學(xué)，掌握知識從而獨(dú)自去揭開那神秘面紗。接下來的操作流程是：學(xué)生自主學(xué)習(xí)并完成學(xué)案中自習(xí)內(nèi)容的相關(guān)問題、小組內(nèi)交流自學(xué)情況，個體自我補(bǔ)充自學(xué)相關(guān)知識、小組合作探究完成相關(guān)自學(xué)任務(wù)并做相關(guān)的強(qiáng)化練習(xí)，最后是個體課堂小結(jié)。

在前一階段中，學(xué)生個體自己獨(dú)立學(xué)習(xí)，并獨(dú)自完成自學(xué)相關(guān)問題和練習(xí)，之后在小組內(nèi)相互交流自學(xué)情況，主要是交流自學(xué)中相關(guān)問題及練習(xí)的完成情況，有什么相同和不同的，每個學(xué)生都進(jìn)行對比并自行補(bǔ)充，充實，自學(xué)中出現(xiàn)的一些小問題小組內(nèi)自行解決。

后一階段中，學(xué)生以小組為單位合作探究解決困惑知識點(diǎn)。首先給學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)匯總所有組員的困惑點(diǎn)，以組內(nèi)交流，生生互動形式，利用學(xué)生教學(xué)生的戰(zhàn)術(shù)把一些困惑消除掉。接著大家集中力量討論更大的困惑點(diǎn)，這時依據(jù)學(xué)案設(shè)定動手實驗合作探究。大家通過動手實驗、觀察記錄進(jìn)而分析解決心中的困惑，或者通過集體智慧通過推理、演算等方式法解決困惑。在這一過程中，教師要深入學(xué)生了解情況，并進(jìn)行適時點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生能進(jìn)一步思考提供立足點(diǎn)，幫助學(xué)生延展思維、更深入探討重點(diǎn)問題，以便學(xué)生能理解重難點(diǎn)知識。

四、利用學(xué)案中導(dǎo)學(xué)功能提高學(xué)生數(shù)學(xué)動手和思維能力

幾年教學(xué)實踐中，我總結(jié)出一個道理：利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，教師要特別注意導(dǎo)學(xué)，要在導(dǎo)學(xué)上下功夫。導(dǎo)，即開導(dǎo)，啟迪的意思，是啟發(fā)式教學(xué)的精髓。學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到了困難，百思不得其解，就會泄氣，要放棄學(xué)習(xí)。這時教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生能順著提示繼續(xù)思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難就會得到解決，就會覺得闊然開朗，學(xué)生的自學(xué)就會得以延續(xù)。因而在學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式中，教師要關(guān)于進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。那么在實際教學(xué)中，教師如何更好地把握導(dǎo)學(xué)以提高教學(xué)效率呢？我通常的做法是：

1、把握導(dǎo)學(xué)最好時機(jī)

導(dǎo)學(xué)實際上也可說成誘導(dǎo)，誘導(dǎo)要選擇最佳時間，在學(xué)生最需要時進(jìn)行誘導(dǎo)、在需要誘導(dǎo)的問題上進(jìn)行誘導(dǎo)方可達(dá)到最佳效果?？追蜃诱f“不憤不啟，不悱不發(fā)”，教師要善于捕捉電動機(jī)給予最適當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)和點(diǎn)撥，才能起到最佳的學(xué)習(xí)效果。

2、導(dǎo)學(xué)方法靈活，方式多樣

導(dǎo)學(xué)與學(xué)案設(shè)計密不可分，教師在設(shè)計學(xué)案時已經(jīng)想到導(dǎo)學(xué)時間和方法及方式。即使這樣，教師在實際課堂中要隨機(jī)應(yīng)變，導(dǎo)學(xué)的方法方式可以隨課堂教學(xué)實際變化而

變化，不是機(jī)械的，這樣可以防止因?qū)W(xué)方式單一而使學(xué)生對學(xué)習(xí)失去新意而失去信心。正所謂“居芝蘭之室，久而不聞其香”。

3、誘導(dǎo)要講究藝術(shù)

教師在進(jìn)行誘導(dǎo)時要講究藝術(shù)，應(yīng)在深放刻理解學(xué)生多方面情況的條件下，自然而然地熔入學(xué)生中、與學(xué)生平等學(xué)習(xí)的情況下進(jìn)行誘導(dǎo)，防止學(xué)生思維受僵化，定勢化；在誘導(dǎo)前可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定梯度的問題情景，使學(xué)生順勢領(lǐng)悟。

五、精心設(shè)計練習(xí)，當(dāng)堂檢測

篇10

[關(guān)鍵詞]導(dǎo)學(xué)案 提高課堂有效性

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。根據(jù)課堂教學(xué)實際，我們嘗試把傳統(tǒng)的“教案”改為“學(xué)案”，本文主要探討了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式、操作方法、該教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，以及在教學(xué)實踐中的運(yùn)用。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種變革，它改變了以統(tǒng)、獨(dú)、偏為特征的課堂教學(xué)，以學(xué)生的自學(xué)為基礎(chǔ)，以師生互動為手段，以發(fā)現(xiàn)問題自我探究為主線，以學(xué)生多種能力的養(yǎng)成為目標(biāo)，較好地落實了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的特征，符合新課改的理念。

“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式”的教學(xué)精髓是學(xué)生在老師指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，不僅著眼于當(dāng)前知識掌握和技能的訓(xùn)練，而且注重于能力的開發(fā)和未來的發(fā)展，其教學(xué)策略主要包括：和諧的師生關(guān)系是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；培養(yǎng)創(chuàng)新思維是學(xué)習(xí)的核心；教師的導(dǎo)學(xué)是學(xué)習(xí)的前提；討論質(zhì)疑是學(xué)習(xí)的方法；教學(xué)形式應(yīng)是多樣化的，如講授、啟發(fā)、自學(xué)輔導(dǎo)、實驗探索、問題討論等。教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題和解決問題激發(fā)求知欲、探究性和主動性，讓學(xué)生提出問題，模擬情境，發(fā)表不同見解，引起爭論，進(jìn)行批判性思考，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取信息、處理信息的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造與主體性品質(zhì)。

學(xué)案的組成部分應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)、讀書思考題、疑難信息反饋、學(xué)習(xí)活動的設(shè)計、梯度導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練、知識拓展等部分。設(shè)計“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”時，著力點(diǎn)應(yīng)放在“學(xué)案的設(shè)計”上，它包括學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)法指導(dǎo)，如觀察、記憶、聯(lián)想、對比、推理、歸納、思考、討論等，還要擬定培養(yǎng)學(xué)生何種思維方法、訓(xùn)練何種學(xué)科能力、指導(dǎo)何種解題方法等，使靜態(tài)的學(xué)習(xí)內(nèi)容動態(tài)化。在具體的實踐中，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一、依據(jù)示案自學(xué)情況，進(jìn)行以案導(dǎo)學(xué)

課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”后，學(xué)生據(jù)此進(jìn)行預(yù)習(xí)自學(xué)，課上老師可根據(jù)學(xué)生自主探究的信息反饋，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，有目的地運(yùn)用導(dǎo)語、演示實驗、現(xiàn)代教育技術(shù)等手段創(chuàng)設(shè)情境、把握學(xué)情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)會的過程中實現(xiàn)會學(xué)。學(xué)生以“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，能夠發(fā)展學(xué)生的自學(xué)智能。

二、依據(jù)疑難信息反饋，組織討論，嘗試解疑

“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式”一開始就要求學(xué)生去試一試，并給了學(xué)生充分自由思考的時間。這把學(xué)生推到了主動地位，學(xué)生在嘗試中遇到困難就會主動地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。于是，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望。在這種動機(jī)支配下學(xué)生依靠自己的力量解決了問題，又使他們產(chǎn)生了成功的喜悅，就促使他們更加積極主動地去學(xué)習(xí)。對于學(xué)生不能解決的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)生個體發(fā)言、同桌探討、小組討論、全班辯論等多種討論方式，充分調(diào)動優(yōu)秀學(xué)生的帶動作用，多角度、多層次地辨析，盡可能互相啟發(fā)，消化個體疑點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生討論時，教師要創(chuàng)設(shè)民主、和諧、平等、自由的情境和氛圍，要求學(xué)生大膽質(zhì)疑、敢于爭論并各抒己見，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維智能的最佳時機(jī)。在這一過程中，教師要迅速準(zhǔn)確地捕捉到具有普遍意義的疑點(diǎn)和難點(diǎn)。

三、教師精講點(diǎn)撥，學(xué)生歸納總結(jié)

提倡學(xué)生自學(xué)為教師的精講提出了更高的要求，尤其是在課堂中解決學(xué)生反饋的疑難信息時，教師要在有限的時間和有限的備課條件下進(jìn)行隨機(jī)備課，它需要教師有更豐富的知識、更高妙的教學(xué)機(jī)智、更精湛的業(yè)務(wù)水平。教師可采用兩種方式處理學(xué)生具有普遍意義的疑點(diǎn)。一是點(diǎn)撥。在學(xué)生相互討論解決疑點(diǎn)的過程中教師參與其中，適時點(diǎn)撥；或是某個問題，某個組已經(jīng)解決，對于其它組仍是疑點(diǎn)，教師可讓已解決問題的小組做一次“教師”，面向全體學(xué)生講解，教師補(bǔ)充點(diǎn)撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。二是精講。對于難度較大的傾向性問題，在學(xué)生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師要針對其疑點(diǎn)，快速確定講的內(nèi)容，抓住要害，講清思路，明晰事理，并以問題為案例，由個別問題上升到一般規(guī)律，以起到觸類旁通的教學(xué)效果，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下歸納出新舊知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力，促進(jìn)學(xué)生歸納智能的提升。

四、扣標(biāo)整合，形成網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生要?dú)w納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，把知識梳理成線，形成網(wǎng)絡(luò)加深印象；要突出易錯易混易漏的知識薄弱點(diǎn)，引起全體同學(xué)足夠的重視；教師要及時反饋，評價學(xué)生的課堂表現(xiàn)，起導(dǎo)向作用。

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，知識遷移拓展